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摘要:块Toeplitz算子作为数学泛函分析中函数空间上的算子理论研究的重要内容,在物理学、量子力学等方面的模型建立、实际应用有着重要的作用。许多学者在向量值Hardy空间上研究了块Toeplitz算子的核,其正规性、亚正规性以及块复合算子。本文主要研究在向量值Hardy空间中的复对称块Toeplitz算子问题。...
摘要:画作图像合成旨在将两个不同来源的图像分别作为前景和背景融合在一起,这通常需要局部风格迁移.现有算法过程繁琐且耗时,不能做到实时的图像合成.针对这一缺点,提出了基于生成式对抗网络(genera-tive adversarial net,GAN)的前向生成模型(PainterGAN).PainterGAN的自注意力机制和U-Net结构控制合成...
摘要:针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;...
摘要:在任意偶数维带边Spin流形上建立了一类关于带挠率的Dirac算子的Kastler-Kalau-Walze类型定理,为相应流形上的Einstein-Hilbert作用给出了简单的算子理论解释.
摘要:建立了径向基函数配点法求解类拉普拉斯方程定解问题的方法.将求解域依据系数张量为分片常量来分解为若干子域.在每个子域上分别利用所布置的中心点建立用径向基函数表达的近似待解函数.在每个子域内及子域边界与外边界重合部分的配置节点上分别利用类拉普拉斯方程和定解条件建立近似解函数的待定系数满足的配点方程组,在相邻子域的分界线的配置节点上利用相容条件...
摘要:随机非线性互补问题在很多领域有重要的应用价值,由于该类问题参数的不确定性,给数值计算带来很大困难.基于Fischer-Burmeister NCP函数,将随机非线性互补问题重构为随机方程组,在一定的置信水平下,将随机非线性互补问题转化为机会约束随机非线性互补问题,使之以极大的概率成立.该类问题通常是非凸非光滑的,基于CHKS光滑和函数,构...
摘要:设R是特征不为2的素环,U是R上的平方封闭Lie-理想,θ是R上的自同构,F是R上以(θ,θ)-导子d为伴随导子的非零广义(θ,θ)-导子且满足F(u2)=0,?u∈U,则U?Z.
摘要:预处理共轭梯度(简称PCG)方法是求解大型稀疏线性方程组的有效方法.预处理矩阵的选择直接关系到线性代数方程组的求解效率.本文给出了PCG方法的三种预处理矩阵P的选取方法,并用这三种预处理矩阵求解大型线性方程组,数值实验证明了三种预处理矩阵的选取是正确和有效的....
摘要:三角函数是高考必考的内容,且三角函数的恒等变换公式是其重要考点之一,而三角恒等变换公式繁多且容易混淆,学生会存在记忆困难.本文引入欧拉公式,推导正余弦的和差公式、积化和差公式、降幂、计算三角函数值、证三角问题、解方程.帮助学生推导三角恒等变换公式的记忆并运用,也促进欧拉公式在三角中的应用,加强学生学科核心素养的培养....
摘要:以东北林业大学本、硕两阶段"生物数学"系列课程的整体改革实践为例,针对数学本科专业和数学硕士点学科拔尖人才创新能力培养问题,通过构建"理论学习—专题研究—课外研讨班"一体化教学体系的教学法实践,探讨了如何以生物问题为背景,构建"问题—建模—求解"的研究型教学模式、搭建培养数学建模能力平台的问题,以实现培养学生数学建模能力的一体化教学体系和...