基于区间分析的钻井工程风险评价方法

作者:管志川;魏凯;傅盛林;赵廷峰 刊名:石油钻探技术 上传者:马亚骧

【摘要】针对钻井基础信息参数存在不确定性的问题,以区间分析方法和可靠性理论为基础,通过分析钻井过程中井下故障发生的力学致险机理,建立了钻井工程风险的非概率可靠性评价方法。该方法只需根据先验信息确定出井下故障的风险评价函数和风险因素的上下界,即可进行风险系数计算。确定了几种常见井下故障的风险评价函数,根据区间变量运算法则推导出了风险系数表达式。以西部某区块的W井为例进行了验证分析,结果表明,该方法计算简便、实用,能够满足工程实际需要。

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钻井工程地质环境复杂,基于地震或井筒资料的钻井地质参数解释结果会存在不同程度的误差,同时考虑安全因素,多数钻井工程设计参数推荐值通常位于一定区间内,因此钻井基础信息参数的描述具有很大的不确定性。目前,解决不确定性问题的常用方法有随机理论、模糊数学和区间分析方法[15]。随机理论和模糊数学需要有足够的信息来描述参数的概率分布函数或隶属函数,在钻井工程实际中,往往无法得到足够信息来描述参数的概率密度函数或隶属函数,通常的做法是对钻井基础参数的概率分布函数或隶属函数进行理论假设,当假定的概率密度函数或隶属函数难以完全体现钻井参数真正的分布特征时,其很小的误差就有可能导致计算结果产生较大偏差。虽然很难得到钻井基础参数精确的概率分布,但是容易确定钻井基础信息参数的界限。笔者考虑钻井过程中井下故障的力学致险机理,针对钻井基础信息参数的区间不确定性问题,基于区间数学理论,建立了钻井工程风险的非概率可靠性评价方法,确定了相应工况条件下的井下故障类型及其发生的可能性[6]。1区间数学基本理论若不确定参数P属于区间变量,其上、下界分别为pu,pl,则区间变量属于区间[pl,pu],即PPI=[pl,pu]。根据区间数学理论[7],区间变量有均值pc和离差pr两个基本参数。pc=pu+pl2(1)pr=pu-pl2(2)区间PI、区间变量P可以分别表示为PI=pc+prI和P=pc+pr。其中,I=[-1,1]为标准化区间,I称为标准化区间变量。对于区间XI=[xl,xu]和YI=[yl,yu],其区间四则运算为:XI+YI=[xl+yl,xu+yu]XI-YI=[xl-yu,xu-yl]XIYI=[min(xlyl,xlyu,xuyl,xuyu),max(xlyl,xlyu,xuyl,xuyu)]XIYI=[xl,xu]1yu,1y[]l,0[yl,yu烅烄烆](3)2钻井工程风险的非概率可靠性评价方法概率可靠性理论中,一般利用功能函数分析系统的可靠度或失效概率[8]。基于概率可靠性理论思想和区间数学理论,建立了钻井工程风险的非概率可靠性评价方法。假定有n个井下故障风险因素{x1,x2,…,xn},基于钻井过程中井下故障力学致险机理和广义应力强度理论[8],将风险因素分为广义强度因素R和广义应力因素S,同概率可靠性分析方法一样,由井下故障的力学致险机理确定的风险评价函数为:mt=gt(x1,x2,…,xn)=Rt-St(4)式中:t为井下故障类型;m为风险函数;{x1,x2,…,xn}为风险因素;R为广义强度;S为广义应力。超曲面gt(X)=0将钻井工程风险因素空间分为风险域gt(X)<0和安全域gt(X)>0两部分。假设n个风险因素具有区间不确定性,且通过先验信息分析确定了风险因素上下界,则风险因素构成的区间向量为:XI=(XI1,XI2,…,XIn)T=([xl1,xu1],[xl2,xu2],…,[xln,xun])T(5)通过区间数学理论可知,当函数自变量为区间变量时,若函数为连续函数,函数值域也为区间变量[9]。因钻井过程中井下故障风险因素为区间变量,通过区间分析方法得到的风险评价函数值域亦为区间变量,即mtMIt=[mlt,mut],其区间特征参数为均值mct和离差mrt。根据区间数学分析方法、可靠性理论以及非概率可靠性度量方法的研究[79],定义钻井工程的无风险可靠度为:Rt=mctmrt=mut+mltmut-mlt(6)无风险可靠度值域为整个实数域,Rt>1表示无t类型井下故障风险,且数值越大钻井工程越安全;Rt<1表示有t类型井下故障风险。为实现

参考文献

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