一类非线性系统的自适应模糊滑模定位控制

作者:陶洪峰;胡寿松;李志宇 刊名:系统工程与电子技术 上传者:李守亭

【摘要】针对一类由多子系统组成的,具有建模误差和未知不确定性的多变量非线性系统,提出了一种自适应鲁棒定位控制方案。分别在系统数学模型已知或未知的情形下,通过对不确定性的未知范数界描述,基于Lya-punov理论和Barbalat引理,给出了滑模鲁棒控制器的综合设计方法及其自适应控制律,保证整个闭环误差系统的稳定。该方法减少了对系统模型精确度的依赖,避免了传统方法对不确定性的人为预估行为。最后,通过船舶动力定位系统的控制仿真表明了本方法的有效性。

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0引言近年来,滑模控制由于其具有较强的鲁棒性、响应快速以及易于物理实现等特点而受到广泛的重视[1-8],其中系统模型是该问题讨论的一个重要方面,但目前主要存在两大弊端。文献[1-5]普遍限定不确定性范数有界为已知常数,然而此有界常数若人为选得过大或过小都可能会造成最终控制器的实现代价过高或对不确定性的影响估计不足。虽然文献[6-8]进一步放宽了对系统不确定性的要求,却对系统模型的依赖性较强。自适应模糊逻辑由于具有强大的对数据和模型的“精确”的“解释”性,已成为滑模控制处理不确定性和建模问题的利器。但也另需指出,虽然自适应方法加强了控制策略对系统不确定部分的适应性,但由故障等不确定因素所引起的系统结构和参数的变化,会使很多自适应控制方法失效。这是因为由故障等所引发的结构和参数的变化程度往往难以以精确的函数来描述。但范数界约束或将成为此类描述的一个普适“度量”。船舶动力定位控制是指船舶利用动力系统(主要指舵和桨)来提供反力和反力矩以克服风、浪和流等外力(矩)干扰,从而使船舶保持在海平面要求的位置和方向上。此问题已成为各国研究热点[9-11]。本文针对一类由多子系统组成的非线性系统,采用控制器降阶设计思想,避免“维数灾”问题的出现。文中不仅讨论了模型已知时滑模控制器的设计方法,而且考虑到实际系统在很多情形下未知,采用模糊函数对子系统模型进行估计,进而提出自适应滑模鲁棒控制方案,论证闭环系统的稳定性,从而使得系统输出较好地实现定位目标。最后针对某型船舶,在存在风、浪和流的海况条件下,分别在正常和发生有界故障的情况下进行了定位仿真。1问题描述考虑如下一类非线性系统xi1=xi2xi2=fi(x,t)+bi(x,t)[ui(t)+gi(xi,t)]+i(xi,t)yi=xi(1)式中,i表示子系统个数,i=1,2…,m;fi(x,t)和bi(x,t)R均表示子系统模型的连续函数向量,其中bi(x,t)恒不为零。xi=[xi1xi2]T表示子系统部分的状态变量;x=[x1T,…,xiT,…,xTm]T是系统的全局状态变量;ui(t)是系统输入;gi(xi,t)表示执行器端的未知不确定性因素;yi是系统输出;wi(xi,t)是由外扰等引起的模型误差。首先,注意到系统(1)可改写为如下形式xi=A-0ixi+B0bi(x,t)[ui(t)+gi(xi,t)]+B0[fi(x,t)+i(xi,t)](2)式中,A-0i=0100;B0=01。工程中常见的执行器端的不确定性因素有故障和扰动,而故障和扰动最终必然表征为时间和状态空间上的行为特征。若非“灾难”性不可修复故障或超出机械承受强度的冲击,则其都应是范数有界的,即gi(xi,t)ai1+bi1xi(t)i(xi,t)ai2+bi2xi(t)其中ai1、ai2b、i1和bi2为未知正数。其次,由于实际系统往往需要考虑静态和动态特性,而参考模型直接影响被控对象的实际性能。考虑到式(1)所示系统在m个自由度上运动,虽然状态关系相互耦合,但各轴独立,因此参考模型可设计成由m个解耦独立的子系统组成,即xmi1=xmi2xmi2=-Kmi1xmi1-Kmi2xmi2+vmi(3)ymi=[xmi1xmi2]T令xmi=[xmi1xmi2]T,则式(3)可改写为xmi=Amixmi+B0vmi,ymi=xmi(4)式中,Ami=01-Kmi1-Kmi2;xmi为参考模型的状态变量;ymi为输出;vmi为输入,即指令信号。2系统控制方案2.1模型已知情形下的自适应滑模控制器设计若子系统的模型函数fi(x,t)和bi(x,t)已知

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