非线性优化GM(1,N)模型及其应用研究

作者:周伟;方志耕 刊名:系统工程与电子技术 上传者:杨荣辉

【摘要】GM(1,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上,建立了各因素线性关系的灰色模型,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。为解决这类问题,文章提出了两个非线性优化的GM(1,N)模型——非线性GM(1,N,x(10))和GM(1,N,x(11))模型,即在GM(1,N)白化方程的基础上建立因素间非线性关系,并通过BP网络拟合,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1,N)模型均属于GM(1,N)的派生形式,并提出了运用非线性优化GM(1,N)模型进行指标预测的具体方法。最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。

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第 32 卷  第 2 期 系统工程与电子技术 Vol. 32  No. 2 2010 年 2 月 Systems Engineering and Electronics February 2010 文章编号:10012506X(2010) 020317204 收稿日期:20081118 ; 修回日期:200905227。 基金项目:国家自然科学基金(70473037 ,70701017) ;教育部哲学社会科学研究后期资助项目(07J HQ0053) ;中国科协 2008 年决策咨询课题(2008ZCYJ18B) ;高等学校博士学科点专项科研基金(200802870020)资助课题作者简介 :周伟(19832) ,男 ,硕士研究生 ,主要研究方向为系统工程和灰色系统。E2mail :zw453 @163. com 非线性优化 GM( 1 , N) 模型及其应用研究 周  伟1 ,2 , 方志耕1 ,2 (1. 南京航空航天大学经济与管理学院 , 江苏 南京 210016 ; 2. 南京航空航天大学灰色系统研究所 , 江苏 南京 210016)   摘  要 : GM(1 ,N)模型在因素一次累加弱化系统指标间波动性和灰性的基础上 ,建立了各因素线性关系的灰色模型 ,但其强制性的线性假设以及不够完善的求解方法致使其实际运用较少。为解决这类问题 ,文章提出了 两个非线性优化的 GM(1 ,N)模型 ———非线性 GM(1 ,N , x(0) 1 )和 GM(1 ,N , x(1) 1 )模型 ,即在 GM(1 ,N)白化方程的 基础上建立因素间非线性关系 ,并通过 BP 网络拟合 ,最终得出拟合结果和预测值。进一步证明了两种非线性GM(1 ,N)模型均属于 GM(1 ,N)的派生形式 ,并提出了运用非线性优化 GM(1 , N) 模型进行指标预测的具体方法。最后通过一个实例进一步表明该模型的可行性与优化性。关键词 : GM(1 ,N) ; 非线性化; 拟合; BP 网络; 预测中图分类号 : C 931     文献标志码: A Nonlinear optimization method of gray GM( 1 , N) model and application ZHOU Wei1 ,2 , FAN G Zhi2geng1 ,2( 1. School of Economics and A dministration , N anjing Univ. of Aeronautics and Astronautics , N anjing 210016 , China; 2. Gray S ystem Research Inst. , N anjing Univ. of Aeronautics and Astronautics , N anjing 210016 , China)   Abstract : The GM (1 , N ) model in the grey system constructs the linear correlation between various factors , based on the 12A GO that eliminated certain grey character. But it has not obtained the actual utilization for the compulsory linear hypothesis and the insufficient consummatio

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