基于动态模糊神经网络的生物工程算法研究

作者:马莉;张德丰;许勇 刊名:计算机工程与科学 上传者:沈理

【摘要】目前,模糊神经网络控制在控制领域已成为一个研究热点。把神经网络应用于模糊系统,可以解决模糊系统中的知识抽取问题;把模糊系统应用于神经网络,神经网络就不再是黑箱了,人类的知识就很容易融合到神经网络中。本文提出了一种新型的动态模糊神经网络的结构及其学习算法,该动态模糊神经网络的结构基于扩展的径向基网络。其学习算法的最大特点是参数的调整和结构的辨识同时进行,且学习速度快,可用于实时建模与控制。开发了相关的算法程序,最后针对实际案例进行了仿真分析。仿真结果表明,动态模糊神经网络具有学习速度快、系统结构紧凑、泛化能力强等优点。

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1引言近年来,模糊系统和神经网络的结合引起了人们极大的研究兴趣,从而诞生了一个迅速发展的研究领域模糊神经网络。这种网络致力于获得两种系统的优点而克服各自的缺点。迄今为止,模糊神经网络已不仅应用在消费电子、工业控制,还包括系统辨识、图像处理、模式识别、信号处理、数据挖掘、财务工程等领域。尤其是动态模糊神经网络采用在线学习方法,且学习速度快,更适合于实时控制应用,如过程控制及机器人控制等[1]。本文中的“动态”是指模糊神经网络的网络结构不是预先设定的,而是动态变化的,即在学习开始之前没有一条模糊规则,其模糊规则是在学习过程中逐渐增长而形成的。较之常见的模糊神经网络方法,本方法所得到的模糊规则并不随输入变量的增加而按指数增长;特别是本方法无需领域的专家知识就可以对系统自动建模及抽取模糊规则。由于所得到的模糊神经网络具有结构小的特点,避免了出现过拟合的现象,因此给使用者带来了很大方便。2D-FNN的结构与结果参数确定算法2.1D-FNN的结构本文所研究的动态模糊神经网络的结构如图1所示。图1D-FNN的结构在图1中,x1,x2,…,xr是输入的语言变量,y是系统的输出,MFij是第i个输入变量的第j个隶属函数,Rj表示第j条模糊规则,Nj是第j个归一化节点,wj是第j个规则的结果参数或者连接权,u指系统总的规则数。下面对该网络各层的含义作详细的描述[2]。第1层称为输入层,每个节点分别表示一个输入的语言变量。第2层称为隶属函数层,每个节点分别代表一个隶属函数,该隶属函数用如下高斯函数表示:ij(xi)=exp-(xi-2jcij)2,i=1,2,…,r,j=1,2,…,u(1)其中,ij是xi的第j个隶属函数,cij是xi的第j个高斯隶属函数的中心,j是xi的第j个高斯隶属函数的宽度,r是输入变量数,u是隶属函数的数量。第3层称为T-范数层。第j个规则Rj的输出为:j=exp-(ri=1(xi-cij)2)/j2=exp-X-Cj2/2j,j=1,2,…,u(2)其中,X=(x1,x2,…,xr)Rr,Cj=(c1j,c2j,…,crj)Rr是第j个RBF单元的中心。第4层称为归一化层,称这些节点为N节点。显然,N节点数与模糊规则节点数相等。第j个节点Nj的输出为:j=j/uk=1k,j=1,2,…,u(3)第5层称为输出层,该层中的每个节点分别表示一个输出变量,该输出是所有输入信号的叠加:y(X)=uk=1wk.k(4)其中,y是变量的输出,wk是THEN-部分或者第k个规则的连接权。对于TSK模型:wk=ak0+ak1x1+…+akrxr,k=1,2,…,u(5)当结果参数是实常数时:wk=ak,k=1,2,…,u(6)这就是S模型[5]。把式(2)、式(3)、式(5)及式(6)分别代入式(4),则分别TSK模型:y(X)=(ui=1((ai0+ai1x1+…+airxr)exp-X-Ci2/i2)/(ui=1exp-X-Ci2/i2)(7)S模型:y(X)=(ui=1ai0exp-X-Ci2/2i/(ui=1exp-(X-Ci2/i2))(8)该模糊神经网络等同于一个扩展的RBF神经网络。2.2D-FNN结果参数确定算法根据规则产生准则,假定n个观测数据产生了u个模糊规则,N节点的输出可以由式(3)得到,写成矩阵形式:=11…1nu1…un(9)于是,对于任意的输入Xj(x1j,x2j,…,xrj),系统输出yi由式(4)计算。把式(4)重新写为如下紧凑形式:W=Y(10)其中,对于S模型,WRu,Run。对于TSK模型,W和由下式给出:W=(a1

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