基于小波变换的滚动轴承故障诊断

作者:魏巍;韩振南 刊名:科技情报开发与经济 上传者:田俊杰

【摘要】论述了小波变换在目前滚动轴承故障诊断中的重要性和实用性,介绍了小波变换的定义、特点及故障诊断的基本步骤,并通过实例说明了基于小波变换的滚动轴承故障诊断方法是准确可靠的。

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科技情报开发与经济 SCI-TECH INFORMATION DEVELOPMENT & ECONOMY 2010 年 第 20 卷 第 6 期 滚动轴承的故障特征信号相对来说比较弱,在高频振动和噪声中不容易分辨出来。然而信噪比较低的故障特征信号难以用经典的功率谱方法检测出,并且对微弱的故障特征信号不敏感,从而影响了诊断过程的精确性和可靠性。频域分析法和时域分析法是传统的滚动轴承故障诊断方法, 它们对滚动轴承的分布式故障有很好的诊断效果,但是对于局部缺陷的应用效果不太理想。目前对于这种非平稳信号分析问题的解决,小波分析是其中最好并且是最成功的一种方法,它具有多尺度性和“数学显微镜”特性,这些特性使得小波分析能识别振动信号中的突变信号。小波变换属于线性变换,它具有无干扰项、时频分辨率可变的特性,利用小波变化可以有效地分析信号的奇异性。小波变换可以把振动信号进行不同层度的剥离和分解,获取不同尺度的细节信号和轮廓信息,便于识别故障特征信号和其干扰信号。 1 小波变换的基本原理 1.1 小波变换的定义 小波(Wavelet)即小区域的波,是一种特殊的长度有限的平均值为 0 的波形。其定义为:设 Ψ(t)为一平方可积函数,即 Ψ(t) ∈L2(R),若其傅里叶变换 Ψ(ω)满足条件: CΨ= R 乙 Ψ 赞(ω) 2 ω dω<∞ (1) 则称 Ψ(t)为一个小波母函数或基本小波,式(1)为小波函数的可容许条件。通过对上述基本小波进行平移和伸缩,得到函数 Ψα, ι (t) : Ψα, ι (t) = 1 a姨 Ψ α-ι a 姨 姨α, ι∈R; a>0 (2) 式中: ι 为平移因子; α 为伸缩因子,称 Ψα, ι (t)为依赖与参数 α, ι 的小波基函数。由于平移因子 ι 和尺度因子 α 是连续变化的参数,因此称 Ψα, ι (t)为连续小波函数基。将任意 L2(R)空间中的函数 f(t)在小波基下展开,称这种展开为函数 f(t)的连续小波变换,其表达式为: WTf(α, ι ) = [f(t), Ψα, ι ] = 1 a姨 R乙f(t)Ψ* α-ι a 姨 姨dt (3) 从式(3)中可以看出小波变换和傅里叶变换相似,同属于积分变换,而与傅里叶变换有所区别的是小波变换里由平移因子 ι 和尺度因子 α 两个参数决定,这有利于我们在振动信号中提取其函数的一些本质上的特征。 1.2 小波变换的特点 滚动轴承在日常机械应用中属于使用最广泛的通用机械部件之一,它的运行状态是否良好会直接影响机械设备的精度、可靠性及寿命等性能。滚动轴承与其他机械零件相比具有离散性较大的特点。由于这种特点,在实际生产中不能准确了解其工作寿命长短,严重的会导致整个机械设备出现事故。对于这个特殊的振动信号的分析,我们要用一种可以将时域和频域同时结合起来的方法,用于描述振动信号的时频特征。小波变换的特点为:信号在高频率时,其频率分辨率低,时间分辨率高;而在低频率时,其时间分辨率低,频率分辨率高。这种特性使得小波变换能够对不同的频率在时域上的取样步长进行调节。 在大多滚动轴承故障处理的情况下,设备故障等因素往往能对应其振动信号中存在的一些突变信号,利用小波变换可以方便地检测振动信号的奇异性特点来实现故障的处理与诊断。这些突变信号我们往往等效地将它们看作是在一般信号上叠加一个脉冲信号或阶跃信号。突变信号通过小波变换的反映为脉冲信号过零点,则阶跃信号将反映为极值点或为相反情况。利用小波变换的特性来分析处理边缘突变和峰值跳变这两大类突变信号时,使其过程变得简单方便。 小波变换通过对信号在

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