碳纤维缆索悬索桥竖向非线性自由振动研究

作者:吴晓;杨立军;孙晋 刊名:动力学与控制学报 上传者:孙悦

【摘要】在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索悬索桥比较的基础上,研究了悬索桥的竖向非线性自振问题,利用Galerk in原理及L-P法求出了悬索桥竖向非线性自振的近似解,讨论分析了温度、振幅等因素对悬索桥竖向非线性自振的影响.得到了温度升高使悬索桥非线性自振频率降低,且对钢缆索悬索桥振动时程曲线影响较大,而温度变化对碳纤维缆索悬索桥振动时程曲线几乎无影响,振幅增大将使悬索桥非线性自振频率增大的结论.

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第 8卷第 1期 2010年 3月 167226553 /2010 /08⑴/06727 动 力 学 与 控 制 学 报 JOURNAL OF DYNAM ICS AND CONTROL Vol. 8 No. 1 Mar. 2010 20095216收到第 1稿 , 200908219收到修改稿.3湖南“十一五 ”重点建设学科 (湘教通 [2006 ]180号 )、湖南省科技计划项目 (2008FJ3067)资助 碳纤维缆索悬索桥竖向非线性自由振动研究3吴晓  杨立军  孙晋 (湖南文理学院土木建筑工程系 ,常德  415000) 摘要  在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索悬索桥比较的基础上 ,研究了悬索桥的竖向非线性自振问题 ,利用Galerkin原理及 L2P法求出了悬索桥竖向非线性自振的近似解 ,讨论分析了温度、振幅等因素对悬索桥竖向 非线性自振的影响.得到了温度升高使悬索桥非线性自振频率降低 ,且对钢缆索悬索桥振动时程曲线影响较大 ,而温度变化对碳纤维缆索悬索桥振动时程曲线几乎无影响 ,振幅增大将使悬索桥非线性自振频率增大的结论. 关键词  碳纤维 ,  缆索 ,  悬索桥 ,  非线性 ,  振动 引 言 随着科学技术的发展 ,工程材料的更新 ,结构计算理论、设计方法及施工技术的进步 ,抗风抗震研究的深入 ,悬索桥跨径不断增大 ,悬索桥正朝着更大跨径、更大承载力、更高动力稳定性和更好耐久性等方面发展. 钢缆索悬索桥的一个致命弱点是耐腐蚀性差 ,因此在悬索桥主缆架设时需要经过繁锁的防腐涂装工序 ,成桥营运后还需要进行贯穿始终的日常维护 ,如日本明石峡大桥主缆采用除湿机对主缆进行维护 ,保持较低的湿度来防止主缆锈蚀 [1 ] ;同时主缆因腐蚀严重而进行更换极其困难 , 必须拆除加劲梁等上部结构 ,施工难度较大 [2 ]. 新兴的碳纤维复合材料因具有轻质高强、耐腐蚀等诸多优于钢材的性能 ,斜拉桥的拉索现已开始采用碳 纤维复合材料拉索替代钢缆拉索 [3、 4 ] . 由于碳纤维 复合材料可望从根本解决传统钢缆索悬索桥发展中遇到的一些问题 ,因此可以预见碳纤维复合材料缆索将会取代悬索桥的钢缆索 [5 ]. 文献 [612 ]研究 了钢缆索悬索桥的振动问题 ,但是文献 [627 ]在研 究悬索桥竖向自振时忽略了非线性项对自振的影响 ;文献 [13215 ]研究了碳纤维缆索悬索桥的抗风 性能. 由于悬索桥固有振动特性的研究是悬索桥抗风、抗震及车辆活载所致振动效应 的研究基础 [16217 ] ,因此本文在把碳纤维缆索悬索桥与钢缆索 悬索桥比较的基础上 ,研究了悬索桥的竖向非线性 自振问题. 1 悬索桥非线性自振近似解 文献 [67 ]研究了钢缆悬索桥的竖向自振. 但文献 [627 ]都把钢缆索悬索桥的竖向非线性自振问题按竖向线性振动来研究 . 本文以图 1所示悬索桥为例研究其竖向非线性自由振动 ,现作如下基本假定 [6 ] : (1)在恒载作用下加劲梁呈水平 ; (4)在恒载作用下主索呈抛物线型曲线 ; (3)吊杆为刚性 ; (4) 吊杆的间隔与桥梁跨度相比是微小的 ,因此吊杆力可视为连续分布的. 图 1 悬索桥坐标图 Fig. 1 The suspension bridge coordinates 参阅文献 [ 1 ]可知图 1所示悬索桥在均匀温度场中的振动控制方程为 EI4 y 9x4 - (Hp +Hq )4 y x4 + qHp Hq +m2 y t2 =0 (1) Hp = qE1A H0 l ∫ t 0 ydx - E1A 2l ∫ t 02

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