基于支持向量机自回归分析的股市动态预测模型及其应用研究

作者:丁爱霞 刊名:知识经济 上传者:陈春经

【摘要】针对股市的非线性和不确定性的特点,本文提出了一种基于支持向量机自回归分析的股市动态预测模型。该模型利用滚动时间窗动态截取股票时间序列,然后对其进行相空间重构,最后利用支持向量机回归算法,在高维映射空间中求解线性回归问题。利用上证综指的长期和短期数据对该模型的预测效果进行了验证,并将预测结果与RBF神经网络预测模型进行了的对比。预测和对比结果表明,支持向量机自回归预测模型具有较强的泛化能力,适合于股市预测。

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1引言股票市场与经济活动密不可分,它不仅是宏观经济的晴雨表,也是分析微观经济的重要指标。有效的股票预测对于指导金融机构和个人的金融投资具有重要的应用价值和理论意义,近几年来兴起了股票预测分析的研究热潮。然而,股票市场是一个极其复杂的非线性动力学系统,受到政策、经济以及投资人心理等诸多复杂因素的影响,传统的神经网络预测方法采用经验风险最小化准则,存在隐层结构无规律可循、易陷入局部最小值等缺点,并且常出现过学现象,影响预测模型的泛化能力和预测精度。支持向量机算法是以统计学习理论为基础,采用结构风险化最小准则,可以有效地改善神经网络存在的问题。本文利用支持向量机回归分析应用于股票趋势预测研究中,构建了支持向量机自回归预测模型,利用上证综指的长期数据和短期数据分别对预测模型进行了检验。通过对相同数据的RBF神经网络的预测结果进行对比,表明本文构建的支持向量机自回归模型具有更高的预测准确度。2支持向量机回归分析给定的数据样本集(xi,yi),xiRN,yiR,(i=1,…,l),SVR使用一个非线性映射(x),将样本向量x映射到高维的特征空间F,并在高维空间中构造线性决策函数来实现线性回归,即:f(x)=w.(x)+b(1)式中w是权系数向量;b为偏置系数。为了增加回归函数的鲁棒性,Vapnik提出了不敏感损失函数情况下,并且它作为损失函数来求解支持向量时有很好的稀疏解。估计问题的优化解描述为:min21+ci=l1(i+i*)s.t.yi--b+i+byi-yi+ii0,i*0,i=1,…,l(2)其中i,i*为松弛变量,一个是在目标值上超出所设,另一个是在目标值下超出所设。可通过求解其对偶最优化问题,得到回归估计函数f(x)=xSV(i-i*)K(xi,x)+b(3)其中K(xi,xj)=(xi).(xj)为核函数,在计算回归估计函数时并不需要显示计算该非线性函数,从而避免高维特征空间引起的维数灾难问题。3支持向量自回归动态预测模型3.1SVAR的数学描述目前对时间序列模型有自回归模型(Autoregressive,AR),滑动平均模型(MovingAverage,MA)和自动回归滑动平均(Autore-gressiveMovingAverage,ARMA)模型等,其参数估计的方法主要是线性方法,对于一些复杂的非线性系统,线性方法所得到的结果往往不能达到要求。而支持向量机算法具有很强非线拟合能力,因此可以将SVR与AR模型结合形成SVAR(SupportVectorAutoRegressive)模型实现对股市的预测分析。SVAR数学描述如下:对于给定的时间序列{1,2,…,k},问题是在已知{k-1,k-2,…k-m}的条件下,预测k。解决此问题需要建立映射f:RmR(4)其中{k-1,k-2,…k-m}Rm,kR,于是可得到k=f(k-1,k-2,…k-m)(5)对于时间序列建模时1,2,…k,为了更有效地进行预测模型参数,需要对其进行相空间重构,既建立k={k,k+1,…k+m}与输出yk={m+k}之间的映射关系:X=12…m23…m+1…………k-mk-m+1…k-1=12…k-mY=m+1m+2…k=y1y2…yk-m(6)根据支持向量回归决策函数式(3),可得yt=t-1i=1(t-t*)K(t,i)+b(7)式中t=1,…,k-m,则预测模型为:k+1=yk-m+1=k-1i=1(k-m+1-k*-m+1)K(k-m+1,i)+b(8)3.2核函数及模型参数的选择核函数可以是任何满足Mercer条件的正定函数,目前主要有1.多项式核函数:

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