模糊神经网络理论在数控机床热误差补偿建模中的应用

作者:张宏韬;姜辉;杨建国 刊名:上海交通大学学报 上传者:李中立

【摘要】应用模糊神经网络的学习性能,以一台数控机床的主轴径向热误差数据进行机床热误差建模和预报,并与常用的反向传播(BP)神经网络模型建模进行对比.结果表明,模糊神经网络模型对机床系统的热特性具有更强的学习能力,能对机床误差作出更为精确的预报,进一步提高了误差补偿的效果.

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热变形引起的误差占数控机床各种误差的70%左右[1],补偿控制热误差已成为误差补偿技术的主要研究方向之一.误差建模是误差补偿控制技术最关键的步骤之一,也是最复杂和困难的工作[2].误差补偿的实现,需由温度传感器的实际测量值通过误差模型计算出补偿值,并反馈到补偿执行机构.因此,误差模型必须能够正确反映数控机床系统的热特性[3].本文应用模糊逻辑理论,在一般的神经网络模型基础上[4],建立模糊神经网络,充分利用该模型的学习能力,通过对一台数控加工中心的热误差进行建模和预报,提高了误差补偿的效果.1模糊神经网络模型的建立对一台数控车削中心在相同工作条件下采集2组主轴径向热误差数据,其中温度值为6维向量,即同时测量机床上6个不同特征位置的温度传感器的温度值,对应1维的主轴径向热误差,如图1所示.图中:传感器H用于测量床身的温度;传感器A和G用于测量主轴的温度;传感器B用于测量主轴箱侧面的温度;传感器D用于测量冷却液温度;传感器F用于测量x轴螺母的温度.根据机床温度场有关理论,这6个传感器都布置在温度场的关键位置上,其温度值与机床热误差(机床热变形引起的刀具与工件之间相对位移误差,由位移传感器测得)具有密切的关系[5].试验中,在被测数控车削中心上等时间间隔地采集2组温度数据,每组60个,第I组数据用来建立和训练模糊神经网络;第II组数据用来检验模型的补偿能力,如图2所示.由于这2组数据分别采集,故它们是相互独立的,其反映机床的热特性是一致的,但机床工艺系统存在各种不确定因素的影响,因此,2组机床热误差测量值具有一定差异.图1温度传感器在数控车削中心上的布置Fig.1Theplacementoftemperaturesensorsonaturningcenter图2同一台机床的2组热误差测量值Fig.2Themeasuringdataoftwogroupsofthermalerror模糊逻辑推理是一种基于模糊控制规则的语言式推理(习惯表示成if-then的形式)[6].图3所示为模糊推理系统的工作过程.图中:输入量的规范化是指将实际的输入转换为规范化的输入量(即限制在规定范围内),以便于推理控制器的设计和实现.模糊化是把一般情况下的控制器输入值转化为模糊量形式.构建模糊规则库和模糊逻辑推理是模糊推理系统的核心环节,通过模糊输入量和模糊控制规则,模糊逻辑推理决定输出量的分布函数.去模糊化过程是将输出量的分布函数转换为规范化的输出量.最后将规范化的输出量转换为实际的输出值.图3模糊推理系统Fig.3Fuzzylogicsystem建立模糊神经网络的主要步骤如下:(1)建立输入/输出向量的隶属度函数.对于输入/输出变量的隶属度函数,用(u)表示,其取值范围为闭区间[0,1],取值大小反映了u对于模糊集合A(B)的隶属程度,取值越接近1,表明其隶属程度越高.隶属度函数先按照均匀覆盖空间的原则构造,再由模糊神经网络根据模糊规则训练调整.本文隶属度函数采用高斯(Gauss)函数,设每个语言变量(对应于输入向量的1维)有3个语言值,按习惯分别称为小、中、大.输出向量用线性函数表示,根据模糊规则确定语言值.(2)构建模糊规则库.在模糊推理系统中,模糊规则以模糊语言的形式描述人类的经验和知识.模糊规则的建立是构造模糊推理系统的关键,当被控过程存在时变的特性或难以直接构造模糊控制器时,可以通过设计具有自组织、自学习能力的模糊控制器来自动获得模糊规则,并在保证模糊规则完备性和相容性的条件下,对初始模糊规则进行修正.本文根据模糊控制逻辑和输入向量语言变量数,每个输入向量有6个语言

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