带硬时间窗模糊车辆路径问题的多目标优化

作者:王连锋;宋建社;曹继平;叶庆 刊名:计算机工程 上传者:邓宁

【摘要】针对带硬时间窗车辆路径问题的多重模糊性,基于模糊可信性理论建立多目标模糊期望值模型,提出求解该问题的自适应混合多目标粒子群优化算法。该算法根据相位空间的思想给出一种实数编码方式,设计双存档机制,分别存储演化过程中产生的非支配解和有益不可行解,并引入自适应局部搜索、变异和粒子全局向导选择策略。仿真实验结果表明,与多目标进化算法相比,该算法可以获得更优的Pareto解集。

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1概述车辆路径问题是物流和供应链管理领域的热点问题,也是经典的组合优化问题,而随着其应用的推广和研究的深入,路径、节点和车辆等基本要素表现出了模糊不确定性,出现了模糊车辆路径问题(FuzzyVehicleRoutingProblem,FVRP)。文献[1-3]分别对模糊时间窗、模糊需求和模糊旅行时间的情况进行了研究,但在现实中(如应急物流、军事物流),FVRP中往往不止存在一种模糊要素,且考虑的因素也包括车辆数、行驶时间、节点效能、安全性和车辆容量约束等多个。因此,FVRP往往是带约束和多重模糊性的多目标组合优化问题,而目前对此类问题的研究较少[4-8]。文献[5]综述了多目标车辆路径问题,指出求解此问题的方法主要有标量法和多目标进化算法(MultipleObjectivesEvolutionaryAlgorithms,MOEA),尤以后者为重,因为前者存在权重难以确定的问题。文献[6-8]都以MOEA为主,结合一定局部搜索策略对相应的问题进行求解,且都采用常用的罚函数法对约束进行处理(拒绝法的实质是罚因子为无穷大),而罚因子的选取也是一个难题。相比遗传进化算法,粒子群优化(ParticleSwarmOptimization,PSO)算法以其易实现、机制简单、参数少、高效并行搜索等优点被广泛地应用于各类复杂环境中优化问题的求解。文献[9]将PSO成功地应用在多目标优化领域,提出了比较经典的带自适应网格技术的多目标粒子群优化(Multi-objectiveParticleSwarmOptimization,MOPSO)算法,文献[10]利用PSO求解了多目标的车辆路径问题,但其对约束的处理仍然采用了罚函数的方法,文献[11]综述了进化计算中约束的处理方法,并指出将约束条件转化为目标函数形成多目标优化问题可以取得较好的效果。本文在已有文献对模糊车辆路径问题和多目标约束优化问题研究的基础上,针对具有多重模糊性的FVRP,依据模糊可信性理论建立了模糊期望值模型,并基于MOPSO提出了自适应混合多目标粒子群优化(AdaptiveHybridMultipleObjectivesParticleSwarmOptimization,AHMOPSO)算法。2带硬时间窗的模糊车辆路径问题设某一物流中心有v0和n个节点vi,i1,2,,n,车辆要由v0出发,服务完n个节点后返回v0,节点vi必须在时间窗ei,li内被服务,且一个节点必须且只能被一辆车服务。已知v0有K辆具有相同容量Q的运输车,节点vi的需求量为三角模糊数qii,1,i,2,i,3qqq且允许部分服务。车辆在边vi,vj上的安全系数为pi,j,旅行时间也为三角模糊数ti,j=t1i,j,t2i,j,t3i,j,在vi处的服务时间i=di,为单位物品服务所需时间。令R1,2,,Krrr表示车辆路线集,其中,001(k,k,rkvvv2,,k,k10)kkknnvvvv;vik表示第k条路线中第i个节点;nk为路线k中节点数。上述问题是一类抽象化的FVRP,它存在于应急管理、战场资源保障及危险品生产和运输等多种场合,带有明显的弱经济性,时间和安全性是此类问题考虑的2个重要因素。此时决策人员希望得到一种方案,使得派出车辆全部返回的期望时间最小化、最危险线路的安全系数最大化,以便准备下一批次的配送。本文即考虑此种情况下的FVRP建模与求解问题。3多目标模糊期望值模型的建立在路线rk中,假设车辆服务完节点vik后,车辆剩余运载量为1ikkijjQQq,i1,2,,nk。由模糊变量性质可知Qik仍是三角模糊数。考虑

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