双基合成孔径雷达二维频谱微增量算法研究

作者:刘玉春;王俊;高博;王海环 刊名:电波科学学报 上传者:苟加梅

【摘要】针对双基合成孔径雷达二维频谱难以精确获取的问题,提出基于斜距历程泰勒级数展开的双基二维频谱微增量算法.该算法在获取斜距历程低阶泰勒展开驻相点的基础上,通过求解此驻相点与斜距历程高阶泰勒展开驻相点之间的微增量来获取高阶展开驻相点的近似解,并以此为基础得到二维频谱.数学推导表明:级数反演(MSR)算法是微增量算法的一种低阶近似.微增量算法避免了求解高阶驻相点方程,运算量小.在仿真实验中,通过对比分析微增量算法与精确传递函数(ETF)算法、MSR算法得到的驻相点和二维参考频谱的聚焦效果,验证了微增量算法的有效性.

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引言双基合成孔径雷达(SAR)由于具有成本低、机动灵活、隐蔽性强、能够对大测绘带高分辨成像等特点[1],近年来得到国内外研究人员高度重视,对其成像模式[2-5]、性质分析[5-9]、二维频谱分析[1,10-16]和成像算法[17-21]的研究逐渐深入.双基二维频谱求解是双基SAR成像研究的一个关键问题,其表达形式和精度对成像算法的设计和应用有至关重要的影响.双基SAR收发双程斜距历程(下面简称为斜距历程)为双平方根项,使二维频谱求解非常复杂.Loffeld双基公式(LBF)算法[10]先对收发斜距历程在各自的驻相点处进行二阶泰勒展开,然后利用驻相原理得到双基SAR点目标的二维近似频谱.但由于LBF算法对收发相位历程进行了平均截断处理,导致其在异构平台构型下存在较大误差.文献[11]对LBF算法进行了改进,利用瞬时多普勒贡献率对相位历程进行了加权处理,提高了所求二维频谱的精确性.文献[1]应用了二维驻相原理,得到了具有较高精度的二维频谱,可以方便地应用在距离多普勒(RD)和线频调变标(CS)成像算法中.级数反演(MSR)算法[12]应用了级数反演原理,精度可以通过级数的阶数控制,聚焦性能优良,已经成为广泛应用的一种二维频谱.文献[13]利用菲涅耳近似得到一种较为精确的二维频谱求解算法,但是只能应用于小斜视角和小双基角的情况下.文献[14]在MSR的基础上对斜距历程级数展开式的系数优化,从而得到了一种更为精确的二维频谱,但是其表达形式较为复杂,使后续成像处理更为复杂.四次精确传递函数(EETF4)二维频谱近似解析算法[15-16]通过直接求解驻相点方程得到驻相点的解析解,进而得到较为精确的二维频谱.在上述研究的基础上,本文提出双基SAR二维频谱微增量算法.该算法基于斜距历程泰勒级数展开,以斜距历程N-1阶泰勒级数展开时的驻相点(下面称之为N-1阶驻相点)为基础,通过求解N-1阶驻相点至N阶驻相点之间的差值(下面称之为N-1阶微增量)来求取N阶驻相点的表达式,最终得到二维频谱.算法运算量小,并且具有可扩展性,可以很方便地通过循环使用微增量算法来得到更高阶的驻相点表达式和其对应的二维频谱,而没有诸如ETF算法只能解四次以内方程并且要讨论根的取舍等问题的限制.1双基二维频谱的微增量算法假设发射机信号为chirp信号,则解调后的点目标回波信号可以表达为s(t,)=wr-R(t)(c)wa(t)exp烅烄烆-j2fcR(t)烍烌烎cexpjkr-R(t)(c)2,(1)式中:wr()为脉冲包络;wa(t)为由双基收发天线决定的方向图函数;kr为脉冲调频率;c为光速;t代表慢时间;代表快时间;fc为载频;R(t)为斜距历程.对回波信号进行距离维(快时间)傅里叶变换并应用驻相原理,可得SR(t,fr)=WR(fr)wa(t)exp-j2(fr+fc)R(t)烅烄烆烍烌烎cexp-jfr2kr,(2)式(2)中忽略了一个无关紧要的含有/4相位的常数项.在下面方位傅里叶变换时,也忽略由于使用驻相原理而产生的常数项.WR(fr)=wr(fr/kr),二者仅是尺度变换.下面进行方位维(慢时间)傅里叶变换,有S2d(fa,fr)=SR(t,fr)exp-j2fatdt=WR(fr)exp-jfr2krwa(t)expj(t,fr)dt,(3)(t,fr)=-2(fr+fc)R(t)c-2fat,(4)对(t,fr)求导可得(t,fr)=-2(fr+fc)R(t)c-2fa.(5)由驻相原理知,(t,fr)=0的解即驻相点,由式(5)可得驻相点方程(fr+fc)R(t)c+f

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