一种递归型模糊神经网络用于动态系统辨识的研究

作者:胡玉玲 刊名:北京建筑工程学院学报 上传者:江雪梅

【摘要】针对静态模糊神经网络对动态系统辨识精度低的特点,在T-S模糊神经网络标准结构基础上,通过在输入层与状态层间加入可以记忆暂态信息的递归层,一种新的T-S递归型模糊神经网络(TSRFNN)被提出,来提高对动态系统的辨识能力.同时,给出了参数的动态BP学习算法.通过仿真实验,证明提出的TSRFNN对动态非线性系统的辨识比传统静态模糊神经网络(TFNN),具有更快的网络收敛速度,更高的辨识精度,更适合于动态系统的辨识.

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系统辨识是控制理论研究的一个重要分支,是控制系统设计的基础.多年来,对于线性、非时变系统的辨识已取得了很大的进展,但是,对于复杂的非线性系统尤其是非线性动态系统的辨识问题,一直没有很好地解决[1,2].模糊神经网络不仅善于利用已有的经验知识,而且,由于引入了神经网络的学习机制,增强了网络的自适应能力,这就使得模糊神经网络同时具有推理能力强和自适应能力强的优点.同时,由于模糊神经网络同神经网络一样具有逼近任意连续非线性映射的特性,正越来越多地被用于对系统辨识的研究[3-5].但是,传统的模糊神经网络是一种静态网络结构,使其对暂态信息的处理受到限制,不适用于对动态系统的辨识[6].本文在传统静态T-S模糊神经网络基础上,通过在网络的状态层和输入层之间加入记忆单元,提出一种T-S递归型动态模糊神经网络(TSRFNN)[7],用于对动态系统进行辨识.同时,给出了网络结构的推理算法和网络参数的动态BP学习算法.最后,通过仿真实验与传统静态模糊神经网络的对比研究,证明了该TSRFNN具有更快的网络收敛速度,更高的辨识精度,更适合于动态系统的辨识.1T-S递归型模糊神经网络11网络结构本文提出T-S递归型模糊神经网络结构[7]如图1所示,具有五层结构.它的输入节点为N个,且有关系N=n+ni,其中,n为状态节点的个数,ni为外部输入节点的个数,前件输入节点数为nG个,规则层节点为M个,输出层节点为n0个,因此,该网络总的节点数为N+nG+M+n+n0.图1T-S递归型模糊神经网络结构图12网络推理算法第一层为输入层,进行数据的输入.该层节点直接将输入数据传到下一层,因此,第一层的第i个输入节点对应的网络输入和输出为:net(i1)(t)=zi(1)(t)(1)o(i1)(t)=net(i1)(t)(2)其中,z(i1)(t)为第i个节点的输入信号,其具体值参见反馈层.第二层为规则的前件层,这一层的每个节点代表输入变量i的一个语言值,采用高斯函数进行模糊化处理.输入输出关系为:net(ij2)(t)=-o(i1)-cijij2(3)o(2)ij(t)=exp(net(2)ij(t))(4)cij与ij分别为高斯函数所对应的第二层第i个输入的第j个模糊分割的隶属函数中心与宽度,为需要通过学习自适应调整的两个参变量.第三层为规则层,进行模糊推理运算.采用sum-product推理,则规则层对应的输入输出如下式所示:Nnet(k3)(t)=i=1o(ij2)(t)(5)o(k3)(t)=net(k3)(t)(6)该层的连结权取为1.第四层为状态层,第m个状态节点的输出为从规则层获得的推理结果的线性组合.Mnet(4m)=k=1(m4k)o(k3)(t)Mk=1o(k3)(t)=Mk=1nl=1akmlxl(t)+nil=1bkmlui(t)o(k3)(t)Mk=1o(k3)(t)(7)xm(t+1)=o(4)m(t)=net(4)m(t)(8)其中,(4)mk是第四层的连接权.akml,bklm是需要经过学习不断调整的参数.xm(t+1)为反馈层的输入,参见反馈层.第五层为网络输出层,该层的输出为状态层的线性组合.nnet(o5)(t)=m=1(o5m)z(5m)(t)(9)yo(t)=o(o5)(t)=net(ot)(t)(10)其中,z(m5)(t)=o(m4)(t-1),(o5m)为状态层的连接权,选为固定值.本文采用反馈层用来记忆暂态的信息,是该网络起着关键作用的一层,其具体输入输出描述如下:令离散时间t时刻的反馈层的第i个反馈节点的输出为oif(t),从图1

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