一类非线性不确定系统的自适应模糊滑模控制设计

作者:王红军;李钧涛;庞善起 刊名:河南师范大学学报(自然科学版) 上传者:王柳颖

【摘要】针对一类含非匹配不确定项的非线性系统提出一种自适应模糊滑模控制方法.构造线性切换面确保滑动运动稳定,利用趋近律构造理想控制,用监督控制确保系统状态有界,用模糊逻辑系统逼近其连续项,用补偿切换项来消除逼近误差,该方法有效的结合了自适应模糊控制和滑模控制的优点,控制器构造简单,稳定条件弱,控制性能好.仿真结果也证明了此方法的有效性.

全文阅读

模糊控制是非线性系统的一种有效控制手段(参见文献[1-5]).本文针对一类含非匹配不确定项的非线性系统提出一种结合自适应模糊控制与滑模控制的新方法,其主要设计思想是:构造线性切换面确保滑动模态稳定,在系统完全已知的情况下,采用滑模控制可取得动态性能和稳态性能均良好的理想控制U*;在系统中含未知项时,利用FLS逼近U*中的连续控制项U1*,切换项用-sign(s)代替.该控制方法可有效削弱抖振,控制效果良好;且不需要文献[1,2]所要求的逼近误差平方可积的假设,也去掉了文献[3]对不确定项满足匹配条件的要求.1系统的描述与控制目标考虑如下一类含非匹配不确定项的非线性系统.x1=x2+g1(X)u+f1(x1,x2…xn-1).x2=x3+g2(X)u+f2(x1,x2…xn-1)….xn-1=xn+gn-1(X)u+fn-1(x1,x2…xn-1).xn=u+gn(X)u+fn(X)(1)其中X=(x1,x2…xn)Rn,为系统的状态向量,uR是系统输入;fi(X),gj(X)(i=1,2…,n;j=1,2…,n)是未知连续函数,其中前n-1个是系统非匹配不确定项;并且满足1+gna>0,fi满足线性增长条件,即存在常数L10,L20,使得|-f1(X1)|L1|X1|,|fn(X)|L2|X|.其中X1=(x1,x2…xn-1)T,-f1(X)=(f1(X1),f2(X1),…fn-1(X1))T.本文控制目标是设计自适应模糊滑模控制u,使闭环系统的状态趋近于原点或原点的一个小邻域.2切换面的选取现将系统(1)改写为.X=AX+(-b+-g)u+-f(X)(2)其中A=0In-100=A11A1200,-b=(0,0…0,1)T.-f=(-f1T(X1),fn(X))T=(f1(X1),f2(X1),…fn-1(X1),fn(X))T-g=(-g1T(X),gn(X))T=(g1(X),g2(X)…gn-1(X),gn(X))T选取如下的切换面:s=c1x1+c2x2+…+cn-1xn-1+xn=0(3)记-c=(-1c,1)=(c1,c2…cn-1,1),则等价控制ueq=-(1+-c-g)-1(-1cA11X1--1cA12-1cX1+-c-f).令B=A11-A12-1c,~g1=-g1(1+-c-g)-1,进而可求得滑动方程为:.X1=(B-~g1-1cB)X1+-f1-~g1-c-f(4)取-1c=(n-1,Cnn--21n-2,…,Cin-1i,…,C1n-1),其中>0,则B是稳定矩阵,并且有n-1重特征根-.所以,对任意的对称正定阵Q(不妨设Q=I,I是单位阵),存在唯一对称正定阵P,使得BTP+PB=-Q=-I(5)定理1对于含非匹配不确定项的非线性系统(2),取(3)式为切换面,若=~g1-1cB+L1+L1~g1-1c+L2~g1(1+-1c)1-2P,则滑动模态稳定,且稳定度为.证明取李亚普诺夫函数V=X1TPX1,由(4),(5)可得.V=X1T(BTP+PB)X1+2X1TP(-~g1-1cBX1+-f1-~g1-c-f)-X12+2X1TP-~g1-1cBX1+-f1-~g1-c-f-X12+2X1P(~g1-1cBX1+-f1+~g1-1c-f1+fn)-X12+2X12P(~g1-1cB+L1+L1~g1-1c+L2~g1(1+-1c))易知.V-X12,所以,滑动运动是二次能稳的,且稳定度为.3具有监督控制的自适应模糊滑模控制器的设计令M(X)=-c-b+-c-g=1+-c-g.假设100,>0(可根据系统动态

参考文献

引证文献

问答

我要提问