球坐标的标定

作者:刘平;吕国强;余晓芳 刊名:自动化与仪器仪表 上传者:左艳丽

【摘要】文章主要讲述了用标准光栅标定双频激光干涉仪和经伟仪组成的球坐标 ,通过数据处理可以得到球坐标的矢径和空间两点的相对位置 ,并进一步分析其测量精度和影响测量精度的各个因素

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0引言随着现代工业技术的发展,机械部件的几何形状越来越复杂并且更加微型化。零部件空间点的相对位置对加工行业来说也越来越重要。而目前测量空间点距离的仪器又比较少,常用的仪器如三坐标测量机等,价格都比较昂贵。为此,我们设计并采用了双频激光干涉仪和经纬仪组成的球坐标作为测量系统,其优点是结构简单、测量精度高。1系统简介和工作原理本测量系统的示意图如图1,双频激光干涉仪固定在经纬仪上,经纬仪测量空间点的仰角和水平转角,双频激光干涉仪测量空间点的球坐标矢径差,控制系统主要是控制双频激光干涉仪接受激光的能量以保证双频激光干涉仪能正常工作,配有专业软件的机是对测量结果进行实时误差补偿和显示测量结果。(1)数学模型根据测量系统的原理图而建立的数学模型如图2,这样便有:2=()2+(+)2-2(+)()2(1)其中:=:标准光栅的读数;:球坐标矢径;:空间点在球坐标中的仰角;:空间点在球坐标中的水平转角;:空间两点在球坐标中的矢径差。根据式(1)计算出球坐标的矢径,再利用式(1)计算球坐标中任意两点的相互位置,从而达到了标定球坐标的目的。(2)数据处理根据数学模型计算得到的空间点距离与标准光栅的读数比对,得到其球坐标的测量误差。利用编写的程序进行误差曲线拟合[1]、[2],误差拟合曲线图如图3,利用误差曲线图对球坐标算得空间点的距离进行实时误差补偿,以进一步提高测量精度,我们所做的实验结果均达到了预定的精度。2误差分析根据已建立的数学模型式(1)得到下式:()==[22(1-)2+2(1-)2+()22]1/2式(1)中的每个因素对测量结果都有不同程度的影响,从而可计算出球坐标中空间点距离的精度[3]。公式如下:=()2+()2+()2+(())2(2)=2(1-)(+2)(3)=2(+)(4)=-2[(+)+2](5)=2[(1-)+](6)根据经纬仪的测量精度、,双频激光干涉仪精度,计算所得的误差(),根据式(2)求得球坐标中的空间点距离的精度()。由式(3)到式(6)得知,球坐标矢径对测量结果的影响程度最大。该测量系统在本次实验中达到的精度约为10。3实验结论由双频激光干涉仪和经纬仪组成的球坐标测量系统,其结构简单、测量精度高,并且该测量方法是一种非接触测量,避免了接触误差。在测量量程范围内,适度调整球坐标矢径的大小能够进一步减小矢径对测量结果的影响,该测量系统也可以由两个经纬仪和双频激光干涉仪组成球坐标得到进一步的改进和完善球坐标的标定@刘平$合肥工业大学精密仪器系!合肥230009 @吕国强$合肥工业大学精密仪器系!合肥230009 @余晓芳$合肥工业大学精密仪器系!合肥230009球坐标;;数据处理;;精度分析文章主要讲述了用标准光栅标定双频激光干涉仪和经伟仪组成的球坐标,通过数据处理可以得到球坐标的矢径和空间两点的相对位置,并进一步分析其测量精度和影响测量精度的各个因素1楼顺天,于卫,阎华梁著.Matlab程序设计语言.西安:西安电子科技大学出版社,1997.8 2常玉龙,葛本年等著.Tuborc2.0实用大全.北京:北京航空航天大学出版社,1994.9 3费业泰著.误差理论与数据处理.北京:机械工业出版社,1994.8

参考文献

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