空间机器人关节轨迹运动的一种鲁棒变结构控制方法

作者:陈力 刊名:福州大学学报(自然科学版) 上传者:刘娟娟

【摘要】讨论了载体位置与姿态均不受控制的自由浮动两杆空间机器人系统的控制问题 .系统动力学分析结果表明 ,结合系统动量守恒及动量矩守恒关系得到的系统动力学方程将为系统惯性参数的非线性函数 .借助于增广变量法 ,即通过适当扩展系统的输入与输出可以得到一组控制方程 ,它们可以表示为一组适当选择的惯性参数的线性函数 .在此基础上 ,对于机械手末端载荷参数不确定但误差范围可确定的情况 ,设计了关节空间轨迹跟踪的鲁棒变结构控制方案 .仿真运算 ,证实了方法的有效性 .

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随着空间技术的发展,机器人在其中的作用日益重要,利用空间机器人从事空间站的日常维修及大型空间站的在轨组装,具有良好的应用前景.不同于地面固定基机器人,空间机器人的载体自由浮动,位置、姿态控制系统在机械臂操作期间常处于关闭状态,机械臂与载体之间存在着强烈的动力学耦合作用.因此,空间机器人的动力学和控制问题远较地面固定机器人复杂[1,2],其突出特点表现为:空间机器人系统为非完整动力学系统,且系统动力学方程中的惯性参数不符合惯常的线性规律.目前地面固定基机器人中,基于惯性参数线性关系的一类自适应等控制方法在此难以直接应用.[3]和马保离等[4]讨论了载体位置无控,姿态受控条件下的自适应控制问题.等[5]对载体位置和姿态均无控制情形,提出了自适应控制的标准形式增广法.陈力等[6]则改进了增广变量法,给出了空间机器人末端抓手跟踪惯性空间期望轨迹的自适应与鲁棒控制方法.本文给出了载荷参数不确定但误差范围可确定情况下,关节空间轨迹跟踪的鲁棒变结构控制方案.图1自由漂浮两杆空间机器人系统1系统动力学以平面两杆自由浮动空间机器人系统为例,系统结构如图1所示.漂浮基空间机器人系统为无根多体系统,设系统由自由漂浮的载体0,机械臂1,2及末端载荷组成.建立各分体(=0,1,2)的主轴坐标系(-),其中0与0的质心0重合,1、2分别为联结1与0、2与1的转动铰中心,(=1,2)为机械臂的对称轴.设1在00轴上与0的距离为0,(=1,2)沿轴的长度为(=1,2);1质心1在11轴上与1的距离为1,机械臂2与末端载荷联合体的质心2在22轴上与2的距离为2;各分体的质量和中心惯量张量分别为和;末端载荷的质量和中心惯量张量为,;=+2=0为系统的总质量,为系统总质心.建立平动的惯性坐标系(-),设各分体沿(,)平面作平面运动,并设(=0,1,2)为轴的基矢量.则由系统位置几何关系及系统质心定义,各分体质心相对的矢径(=0,1,2),可表示为:0=-000-011-0221=+2=012=+2=02(1)其中:00=0(1+(2+));01=(11+(2+)1);02=(2+)2.而1、2与0(=0,1,2)相类似,为系统惯性参数的组合函数.忽略微弱的重力梯度,空间机器人为无外力作用的自由浮动无根多体系统.系统遵守对(-)的动量守恒,及相对点的动量矩守恒关系.不失一般性,设系统的初始动量、动量矩均为零,即有=0.则由(1)式可见,各分体质心速度可表示为一组(组合)惯性参数的线性函数,从而系统动能,也将可以表示为一组适当选择的(组合)惯性参数的线性函数.由拉格朗日方程,可以得到如下形式的空间机器人系统动力学方程()+(,)=(0)(2)其中:()为33阶的对称、正定质量矩阵;(,)为包含哥氏力、离心力的3阶列向量;=(12)为由1,2铰的控制力矩1,2组成的2阶列向量;=(,1,2)为系统的广义坐标列向量.(2)式中的33矩阵(,)的选择不唯一,适当选择(,),可使对任意变量3满足性质[7]:=/2.显然,(2)式中的矩阵(),(,)继续保持了上述关于惯性参数的线性关系,这将有利于后面的鲁棒变结构控制方案设计.方程(2)可分解写作:(11)+(10)=0()+(0)=(3)其中:11、分别为对称质量矩阵的11、22对称子矩阵;=为12子矩阵.(3)式左端第一式的首次积分对应于系统的动量矩守恒关系,系统动量守恒关系则已耦合在系统动力学方程中.2增广变量法根据(2)式得到的空间机器人系统的动力学方程,在系统惯性参数精确确定的情况下,可由非线性控制理论设计“静态反馈控制”,以使空间机器人

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