基于双边滤波的各向异性扩散方程图像去噪

作者:许冠军;喻晓; 刊名:上饶师范学院学报 上传者:邓清华

【摘要】近年来,各向异性扩散方程模型在图像去噪和特征提取中得到广泛应用.双边滤波为非迭代图像去噪算法,此方法因简单而高效而备受关注.在对两种模型优缺点分析的基础上,结合双边滤波的非线性特点,用双边滤波预光滑,在各向异性扩散方程中使用预光滑图像进行边界检测.和Alvarez等使用高斯核卷积提取边界相比,双边滤波体现了预处理的各向异性,提高了边界检测的准确性.改进的扩散方程的强迫项,在保证去噪效果的同时,提高了迭代的收敛速度.

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第 37卷第 3期 2017年 6月 上 饶 师 范 学 院 学 报 JoURNAL oF SHANGRA0 N0RMAL UNIVERSITY Vo1.37。NO.3 Jun.2017 基于双边滤波的各向异性扩散方程图像去噪 许 冠军 ,喻 晓 (1.台州科 技职业学院 信息学 院,浙江 台州 318020;2.上饶 师范学院 数学与计算机科学学院 ,江西 上饶 334001) 摘要 :近年来 ,各 向异性扩散 方程模 型在 图像去噪和 特征提 取 中得到广泛 应用 。双边 滤波 为非迭代 图像去 噪 算法,此方 法因简单 而高效而备受关注。在对两种模型优缺 点分析 的基 础上,结合双 边滤波 的非线性特 点,用双边 滤波预光滑,在各 向异性 扩散方程 中使用预光滑 图像进行边界检 测。和 Alvarez等使用高斯核卷积提取边 界相 比, 双边 滤波体 现 了预处理 的各 向异性 ,提 高 了边界检测 的准确 性。改进 的扩散 方程 的强迫项 ,在保 证去噪效 果的 同 时,提高 了迭代 的收敛速度 。 关键词 :双边滤波 ;各 向异性扩散方程 ;扩散系数 ;边 界检 测;图像去 噪 中国分类 号:TP391.41 文献标识码 :A 文章编号 :1004—2237(2017)03—0011-06 DOI:10.3969~.issn.1004—2237.2O17.03.003 在图像处理和分析领域 ,图像去噪是该领域的研究热点 ,可以参见文献[】。 等 。图像去噪有两个 目标 : (1)去除噪声 ;(2)保持图像边界特征 。噪声是 图像 的高频部分 ,而图像 的边界和特征也是图像 的高频信息 。 因此 ,在去噪同时 ,也使得图像的边界特征变得模糊。去噪模型的好坏 ,很大程度上 由能否解决好两个 目标 之 间的矛 盾决 定 。 在图像去噪领域 ,双边滤波模型(以下简称 BF模 型)和各 向异性扩散模型 (以下简称为 AD模 型)是被 广泛讨论的两类算法。BF模型是对高斯滤波的改进 ,在权函数中同时考虑空间距离和像素值差距两个权因 子 ,为 局部 非线 性滤 波算 法 。由 Perona—Malikr妇提 出 的各 向异 性 扩 散 模 型 (以 下简 称 P— M 模 型 ),推动 了 PDE方法 在数 字 图像处 理 领域 的广 泛应 用 。该模 型得 到 了众 多 学者 的关 注 ,并 涌 现 出大 量研 究 成果 _2 ],使 得该模型的数学理论 和数值算法得 到了完善。AD模型中的各 向异性是建立在对图像边 界的准确判断之 上 ,而 P—M 模型以及 Catt等 。 和 Alvarez等Ⅲ的改进模型对边界的确定 ,是使用像素灰度值或是像素灰度 值卷积后的梯度模来判定。在文献n 指 出,卷积运算在方程模型上表现为各 向同性扩散方程 。Catt等的模 型是建立在各向同性判断边界的基础上 ,进行各向异性扩散 ,这样处理使模型的整体各向异性 的性质没有得 到 充分 体现 。 本 文对 AD模 型 和 BF模 型 的各 自特 性分 析 的基础 上 ,应 用 BF代 替 高 斯 滤波 预 处 理 图像 ,并 用 预处 理 图像的梯度模进行边界强度估计 。为了使模型具有较好 的收敛性又保证 良好的去噪效果 ,本文改进了扩散 方 程 的强迫 项 。 1 相关工作 1.1 各 向异性 扩散 模型 (AD) Pietro和 MalikE妇提 出基于各 向异性扩散方程的图像光滑模型,克服了低通滤波图像平滑中各向同性的 收稿 日期 :2017-01一l1 基金项

参考文献

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