基于自适应遗传算法的粒子滤波器

作者:杜正聪;邓寻; 刊名:成都理工大学学报(自然科学版) 上传者:胡杨

【摘要】针对重采样导致的权值退化问题,应用遗传算法的进化思想来优化重采样算法,将粒子权值作为适应度值,合理设定阈值,利用最佳个体保存法保存高适应度粒子,利用自适应交叉、变异操作对低适应度粒子进行进化,将高适应度粒子与进化粒子组合成新的粒子集进行状态估计.仿真实验表明,该算法具有良好的实时性和估计精度,其状态估计精度比标准粒子滤波提高近24倍,比无迹卡尔曼粒子滤波提高近4倍,耗时约为无迹卡尔曼粒子滤波的1/10.

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非线性、非高斯系统的状态估计问题已经成为现代信号处理的主要任务之一,扩展卡尔曼滤波(EKF)是处理该问题的常用手段。对于强非线性系统,EKF的滤波精度较低,寻找精度更高的非线性滤波器至关重要。粒子滤波[1](PF)是基于MonteCarlo思想的Bayes估计算法,已在信号处理[2]、目标跟踪[3]、模式识别以及无线通信等领域得到普遍应用;但粒子滤波仍有许多问题亟待解决。粒子滤波通过数次迭代后,会出现权值退化现象,即仅有少量大权值粒子,大多数粒子的权值几乎为零,导致算法的有效性和实时性降低。为了解决这些问题,邹国辉等[4]改进了粒子滤波重采样算法,通过线性组合大权值粒子与被丢弃的粒子来获取新的粒子,降低了粒子样本匮乏;但步长系数值的选取是一个难点。张琪等[5]通过引入克隆操作和变异操作来缓解粒子滤波的权值退化问题;但算法的计算复杂度较高。方正等[6]利用粒子群来优化重采样操作,可有效提升算法的全局搜索能力,增加算法的状态估计精度;但算法易产生局部最优。王龙生等[7]采用基于微分进化思想的组合重采样技术来缓解粒子滤波的权值退化;但比例因子F和交叉概率Cr的选取是一个难点。朱志宇[8]利用遗传算子来维持粒子的多样性,规避了重采样;但赌盘法的随机性选择将丢失粒子群中的优秀粒子,恒定的交叉概率以及变异概率会降低粒子滤波算法的有效性。于金霞等[9]利用自适应优化算法改进了粒子滤波算法的建议分布及重采样,能适当增加样本的多样性;但计算过程比较复杂。针对粒子滤波的权值退化问题,本文在汪荣贵等[10]研究的基础上,应用遗传算法的进化思想,采用选择、交叉、变异操作来改进传统的重采样技术,提出了一种优化的自适应遗传粒子滤波算法(IAG-PF)。将粒子权值作为适应度值,合理设定阈值,通过最佳个体保存法取得若干数量的大权值粒子进入下一次循环,利用自适应交叉、变异操作对低适应度粒子进行进化,高适应度粒子与进化粒子组合成的新粒子集较之于未做进化处理的粒子集会更加接近于从真实后验概率分布取样得到的粒子集。IAG-PF算法能在基本不增加运算复杂度的前提下有效维持粒子多样性、缓解权值退化、提高状态估计精度。1粒子滤波粒子滤波的实质是Bayes估计理论在非线性、非高斯系统中的一种MonteCarlo实现,其核心思想是用独立抽取至状态空间的样本序列的均值来近似后验概率分布[11]。即p(xk|y1k)1NNi=1(xk-xik)(1)通常情况下,从后验概率密度分布p(xk|y1k)中抽样得到粒子是非常困难的。利用重要性采样定理,能够从一个已知且易于抽样的建议分布q(xk|y1k)中抽样获得粒子集{xik},粒子对应的权重如(2)式,进而得到粒子的后验概率密度如(3)式wikp(xik)q(xik),且p(xk=xik)=wik(2)p(xk|y1k)Ni=1wik(xk-xik)(3)利用Bayes准则,得到重要性权值的计算公式如(4)式wikwik-1p(yk|xik)p(xik|xik-1)q(xik|xik-1,yk)(4)式(3)和(4)即为基本粒子滤波算法的关键操作。2遗传粒子滤波算法Holland教授于1975年提出的遗传算法(GA)是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法,将待求解问题模拟成一个生物进化的过程,通过复制、交叉、突变等操作来迭代更新,逐步淘汰适应度函数值低的解,增加适应度函数值高的解,经过N代进化后就很有可能会进化出高适应度函数值的个体。朱志宇[8]将遗传变异思想引入基本粒子滤波器,提出了遗传粒子滤波算法(GPF)。其基本运算如下。a.选择运算:将选择算

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