完全解耦一移动三转动并联机构结构综合

作者:秦友蕾;陈海;曹毅; 刊名:机械设计 上传者:桂曙光

【摘要】为综合得到一移动三转动(1T3R)完全解耦并联机器人构型,基于G_F集理论提出一种简单而有效的构型综合方法。首先阐述G_F集的基本概念、运算法则,并联机构数综合;其次给出机构输入运动特征选择原则和分支设计准则,确保了并联机构运动解耦性;然后根据该构型综合原理,完成1T3R四自由度完全解耦并联机构型综合具体过程,得到了大量新构型;最后,针对所综合出的一种新型1T3R并联机构,运用螺旋理论求解其机构的自由度,同时求得其雅克比矩阵,验证了该机构的完全解耦性,进一步证明了该构型方法的有效性。

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3.上海交通大学系统控制与信息处理教育部重点实验室,上海200240;4.江苏省食品先进制造装备技术重点实验室,江苏无锡214122)并联机构是由动、定平台及连接两平台之间的多个开环串联运动支链组成,因其高刚度、高精度、低惯性广泛应用于运动模拟器、医用机器人、工业机器人和并联机床等。由于并联机构各驱动单元之间的运动是耦合的,且并联机构输入与输出之间是非线性关系,因此导致并联机构控制复杂,标定困难,同时也制约了机构精度和成本。所以,实现并联机构解耦,以简化并联机构控制和标定,提高机构运动的精度和降低成本,一直是一个富于挑战性的课题[1]。并联机器人构型综合问题已通过螺旋理论[2]、位移子群及位移流形[3]、PoC单元法[4-5]、GF集合理论[6]得到解决,但结合特殊运动性能的并联机构型综合问题并没有得到妥善的解决。目前,国内外也有诸多学者做了该方面的研究,Carricato等[7]、Kong等[8]、Gogu[9]、黄真和Zeng等[10-11]、Li等[12]、张彦斌等[13]、张帆等[14]对解耦并联机构做了许多研究,得到了许多新型解耦并联机构,不难发现其中大部分学者的研究对象是针对三自由度移动和转动特征的并联机构,但缺乏关于1T3R完全解耦并联机构的构型综合研究。文中介绍了基于GF集的机构性能指标、运算法则。阐述了基于GF集的完全解耦并联机构构型理论,根据该理论提出了1T3R完全解耦并联机器人结构综合一般方法设计步骤并综合出具体构型,最后用实例验证了其有效性。1机构的性能指标1.1GF集的基本概念机器人末端一般运动特征的集合称之为GF集。GF集由6个元素构成即:GF=(TaTbTc;RRR)(1)式中:Ti(i=,b,c)描述了机器人末端移动特征;Rj(j=,,)描述了机器人转动特征。根据移动特征对转动特征的影响,将GF集分成两大类[15]:第1类如图1所示,转动中心随移动的变化而变化的GF集,即GFI(TaTbTc;RRR);第2类如图2所示,GFII(RRR;TaTb0)。图1GFI第1类图2GFII第2类1.2运算法则机器人串联末端拓扑的特征直接依赖所有运动副的特征的总和,即GF集求和运算:GF1=(A;B)=(Ta1Tb1Tc1;R1R1R1)GF2=(C;D)=(Ta2Tb2Tc2;R2R2R2)则:GF=GF1GF2=(TaTbTc;RRR)(2)式中:(TaTbTc)=ACT((A+B)(C+D));(RRR)=R((A+B)(C+D))+Ti对Rj的影响运算符,主要依据转动轴线迁移定理[12];T()运动项的移动特征部分;R()运动项的转动特征部分。并联机构末端特征是所有组成并联机构串联支链的交集,即GF集求交运算:GF=GF1GF2=(TaTbTc;RRR)(3)式中:(TaTbTc)=AC;(RRR)=R((A+B)(C+D))。由式(3)可知移动特征Ti容易确定,而转动特征Rj主要通过转动合成定律[14]确定,GF集基本运算是机构综合的基础,而轴线迁移定理和转动合成定律是运算法则的依据。1.3并联机构构成条件并联机器人机构的驱动器可布置在不同的支链上,同时还可以具有被动支链,因此有必要建立机构的拓扑结构和基本拓扑元素及结构参数之间的关系模型,即并联机构数综合方程如下:F-ni=1qi=0N=F-ni=1(qi-1)+pN=n+p(4)式中:F机构维数;N支链数;n具有主动支链数;qi主动支链i上的驱动数;p被动支链数。2基于GF集完全解耦并联机构型综合金琼[16]基于输出矩阵提出完全解耦并联机构,即:输入输出变量之间存

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