基于球面坐标的目标定位位置的封闭解算法

作者:田丽芳; 刊名:传感技术学报 上传者:姜瑞霞

【摘要】针对无线传感网络WSNs(Wireless Sensor Networks)的三维目标定位问题,提出基于接收信号强度RSS(Received Signal Strength)和到达角度Ao A(Angle of Arrival)混合目标定位RATL(RSS and Ao A-based Target Localization algorithm)算法。RATL算法融合了RSS和Ao A观察值。通过将笛卡尔坐标转换球面坐标,并充分利用Ao A测量值的优势,RATL算法建立测量值与未知目标位置间的关系,进而获取简单、封闭解。相比于现在算法,RATL算法并不要求更多松驰。实验数据表明,RATL算法比同类算法的复杂度低、定位精度高。

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由于在军队和工程应用的重要性[1-6],目标定位已受到广泛关注。多数无线定位算法依赖于测距算法[3]。常见的测距算法有基于到达时间ToA(TimeofArrival)、接收信号强度RSS(ReceivedSignalStrength)和到达角度AoA(AngleofArrival)[7-8]。目前,研究人员已提出了不同测距或角度的定位算法[9-16]。文献[9]提出了线性最小二乘LS(LeastSquares)定位算法。而文献[10]提出基于LS和最大似然关系ML(MaximumLikelihood)估计的混合定位算法。而文献[11]提出了基于权重LS(WeightedLS,WLS)的RSS/AoA测距的混合定位算法。类似地,文献[12]也提出了基于WLS的RSS差/AoA混合定位算法。而文献[14]提出SOCP(SecondOrderConeProgramming)算法,通过SOCP降低算法复杂度,并提高定位精度。而文献[16]提出权重线性估计WLLS(WeightedLinearLS)算法。这些算法具有一定的代表性,但是,这些算法均存在不足。文献[10-13]提出的算法仅是基于2-D场景,而文献[12]只适用于低噪声功率环境。文献[13-15]提出的定位算法引用了复杂数学表述,这极大地增加了算法的复杂度。为此,本文面向3-D空间,提出基于接收信号强度RSS(ReceivedSignalStrength)和到达角度AoA(AngleofArrival)混合目标定位RATL(RSSandAoA-basedTargetLocalizationalgorithm)算法。通过球面坐标转换建立测距值与目标位置的关系,然后推导了简单的闭合求解位置算法。实验数据表明,提出的RATL定位算法具有低的定位误差,并且在发射功率未知环境下估计目标位置。1定位模型令xR3表示目标未知位置。而N个已知锚节点表示为aiR3,i=1,…,N。通过结合RSS测距和角度测距算法估计目标位置,定位模型如图1所示。假定目标位置的笛卡尔坐标为x=[xx,xy,xz]T,而第i个锚节点的笛卡尔坐标为ai=[aix,aiy,aiz]T。图1中的di、i和i分别表示目标离第i个锚节点间距离、方位角和仰角。图1定位模型由于RSS测距无需额外硬件设备[17],利用RSS值进行测距。假定目标与i个锚节点间的RSS值Pi,定义如式(1)所示[18]:Pi=P0-10log10did0+ni,i=1,…,N(1)式中:P0(dBm)为参考功率,相应地,参考距离表示为d0。为路径衰落指数PLE(PathLossExponent)。di表示目标与i个锚节点间的距离。而ni为噪声变量,且服从零均值的高斯随机变量,方差为2ni,即ni~(0,2ni)。注意,P0依赖于传输功率PT[16-17]。通过全向天线或天线阵列可获取AoA测量。因此,利用简单的几何理论,可得到方位角和仰角[8]测量值:i=arctanxy-aiyxx-aix+mi,fori=1,…,N(2)式中:mi表示方位角的测量误差,且mi~N(0,2mi)。i=arccosxz-aizx-ai+i,fori=1,…,N(3)式中:i表示仰角的测量误差,且i~N(0,2i)。假定观察矢量=[PT,T,T],且R3N,其中P=[Pi]、=[i]和=[i]。假定高斯白噪声的概率密度函数如式(4)所示:p(|x)=3Ni=1122槡iexp-[i-fi(x)]222i{}(4)式中:i=[ni,mi,i]T。而函数f(x):f(x)=P0-10log1

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