一种基于K-L变换聚类的室内定位算法

作者:金纯;邱灿;马金辉;陈光勇; 刊名:科学技术与工程 上传者:范建敏

【摘要】室内定位环境中接入节点(access point,AP)部署密集时,针对参考节点(reference point,RP)接收到邻近AP的接收信号强度(received signal strength,RSS)数据相关性大,而导致聚类过程中聚类中心相关性高、聚类不准确等问题,提出了一种基于K-L变换的聚类算法;该算法通过K-L变换对RSS指纹数据去相关处理来保留原始指纹数据最大的特征信息数据,然后通过k-means聚类算法聚类能够得到更高的聚类准确率,从而来提高定位精度。实验结果表明,该算法比没有经过K-L变换去相关处理的聚类算法聚类准确率要高;并且在实验过程中确定RSS数据经K-L变换降维之后的维数为5、聚类中心数为5时,定位误差在2 m以内的概率提高了9.3%。

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室内定位是一种基于室内位置服务的关键技术。由于GPS定位系统仅仅适用于室外定位场景,在室内定位中因环境的复杂性将不再适用,因此室内定位技术的研究具有很重要的意义。室内定位一般分为两个阶段:离线阶段和在线阶段。离线阶段中根据参考标签所收集到事先部署好AP的RSS信息,利用了到各个AP距离的特殊性,形成唯一的位置指纹;在现阶段中利用待测位置接收到的RSS信息与离线阶段中参考位置的RSS指纹数据匹配来确定位置,有效避开了多径效应所带来的定位问题,从而确保定位精度。随着人们对室内位置服务要求的提高,譬如在大型超市、医院、商业楼或者一些紧急事故区域等情景中都需要能够准确定位用户位置,国内外越来越多学者投入到室内定位技术的研究中来。室内指纹定位技术也因其设备成本低,测量信号稳定、测量方法简单等优势已成为学者研究的热点之一。在文献中,NN算法[1]与KNN[2,3]算法通过计算到每个指纹数据的欧氏距离找到最邻近的一个RP或者几个RP来确定待测目标位置。这类算法的缺陷是对所有指纹数据进行搜索与匹配计算,计算复杂性很高。文献[4,5]提出的k-means算 法利用分类的思想,将所有指纹划分为多个子区间,在线定位时,只需找到与待测位置RRS数据欧氏距离最小的聚类中心,然后在对应的类中匹配计算来定位待测目标,这样很大程度地减少了对指纹库的匹配时间。文献[6]提出一种基于PCA变换的聚类算法,去掉不利于聚类、相关度高的数据,有效提高了聚类准确率。在使用聚类算法进行定位时,聚类准确率对定位精度的影响很大[7]。当室内环境中部署多个AP时,RP来自邻近AP的RSS数据具有很大相关性,若将全部RSS信息直接作为分类特征将耗费聚类时间[8],还会导致在聚类过程中许多相关性高的聚类中心出现,聚类不均匀,影响聚类准确率。因此在本文中,提出了一种基于K-L变换聚类的定位算法,即对指纹数据库进行K-L变换去相关处理得到新的指纹数据库,再对其进行聚类来提高聚类准确率。1K-L变换聚类算法指纹室内定位是利用定位区域来自多个AP的RSS数据来描述位置信息。根据在线定位阶段获取的RSS信息与离线阶段采取的指纹匹配来完成定位。指纹定位分为两个阶段:即离线阶段和在线阶段。在离线过程中,首先确定各个指纹的物理位置,然后再多次采集来自各个AP的RSS数据,处理收集到的数据(本文中取RSS均值),并与对应的指纹位置相结合,构建位置指纹数据库。在线过程中,待定位终端根据收集到的RSS信息利用相应的匹配算法来确定其位置。所提出的K-L变换聚类算法,将数据库中的 RSS数据进行K-L变换去相关处理,从而降低RSS矩阵的特征向量来展开样本矩阵时,所引起的均方数据的维度,减少聚类算法复杂性的同时,提高聚类误差仅与自相关矩阵有关。并且式(3)可以推准确率。然后对新的指纹数据库进行k-means聚导为[10]类[9]。在线定位过程中,将待测位置的RSS矢量进MM=tr(jRTj)=j(4)行K-L变换,根据NN算法匹配待测位置所在的聚j=d+1j=d+1类,在选出所在聚类之后,利用KNN算法来确定式(4)中R是Z的自相关矩阵,j(j=1,2,…,M)位置。是R的特征值。式(4)表明在对样本矩阵Z进行d1.1K-L变换项展开变换时,前d项特征值取最大时,可以得到最K-L变换是一种可逆的、在最小均方误差意义小均方误差,从而最大化保留原始指纹数据的分类下的最优正交变换。其数学原理是将矩阵X的自鉴别信息,并且去除数据中相关性大的信息。因此相关矩阵R的归一化正交特征矢量q所构成的正对RSS指纹样本矩阵进行K-L变换时,首先求出

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