基于改进粒子群优化算法的分数阶PID控制

作者:郑恩让;姜苏英; 刊名:控制工程 上传者:王凯

【摘要】分数阶PID控制器参数优化是当前分数阶控制领域研究的重要课题,为了避免分数阶PID控制器设计和参数整定的复杂性,提出一种基于改进粒子群算法的分数阶PID参数优化算法。该算法的基本思想是根据正交设计的多因素多水平试验得到改进粒子群算法的参数最优取值,然后使用改进的粒子群优化算法对分数阶PID控制器的参数进行离线优化,从而确定分数阶PID控制器参数的最优取值。通过仿真与遗传算法以及标准粒子群优化算法相比较,仿真结果表明该算法整定参数收敛速度快,且闭环系统的阶跃响应具有超调量小、上升速度快、调节时间短等优点。

全文阅读

1引言 目前,大部分以微分方程描述的控制系统,其微分部分均是整数阶的。然而文献[1]认为实际系统通常大都是分数阶的,采用分数阶描述具有分数阶性质的对象,能够更好的揭示对象的本质特性和行为。对于分数阶控制系统,以往的方法是将其近似为整数阶系统,然后对近似系统进行控制器设计,这样就存在偏差,甚至不能满足原系统重要性能要求,因此有必要进行分数阶控制器的研究和设计。 分数阶PID控制器最早是由Podlubny教授提出,其一般格式记为PID。由于其引入了分数阶积分和微分,整个控制器多了2个可调参数,所以控制器参数的整定范围变大,控制器能够更灵活地控制分数阶或者整数阶对象,可得出更好的控制效果[2]。随着着分数阶PID控制器的提出,针针对分数阶 目前,分数阶 近年来,随着智能算法的迅速发展,很多群智能优化算法都被引入到分数阶PID控制器的参数优化中[5],并且取得了一定的成果,如遗传算法[5-8]、蜂群算法[5]、粒子群算法[5-9]等。文献[5]提出一种多方面改进遗传算法在线优化分数阶PID控制器的5个参数;文献[6]提出一种基于遗传算法的自适应优化分数阶PID控制算法;文献[7]采用一种简单的遗传算法优化分数阶PID控制器的参数;文献[9]提出一种基于混合粒子群算法优化分数阶PID控制参数的策略。这些算法都实现了对分数阶PID控制器参数的优化,但是也都存在各自的局限性。 为了克服手动调节参数的不确定性和繁琐性、分数阶控制器解析设计和参数整定的复杂性、粒子群算法优化控制器参数在搜索后期易于陷入局部最优等缺陷,本文将使用一种基于正交试验法得到的 在时域范围内,分数阶控制器的控制算法为 式中,KP、KI和KD分别为比例、积分和微分增益;?、?分别为积分阶次和微分阶次。 本文采用 根据分数阶微积分的阶次,可得零极点以及增益K: 对微积分算子s,如果>1,则上述近似方法不够理想,因而对s作 由式(1)明显可以看出,分数阶 改进粒子群算法优化分数阶PID制器的5个参数,通过该算法对5个参数进行优化整定。 由于在线整定控制器参数计算量比较大,本文将采用离线的方式对分数阶PID的参数进行整定。最后通过仿真,分析了系统的阶跃响应曲线,仿真结果表明了该算法的有效性。 2基于改进粒子群算法的控制器参数整定方法 2.1分数阶 分数阶 2.2改进粒子群优化算法 (1)基本粒子群算法由m个粒子构成的种群在1个N维搜索空间中进行搜索,第i个粒子在t时刻的位置为 式中, 式中, 粒子在t+1时根据下式更新自己速度和位置: 式中,r1、r2为介于(0,1)区间的随机数;w为惯性权重;c1、c2称为学习因子。w平衡全局和局部搜索,w较小,则局部搜索能力强,全局搜索能力弱,w值较大则反之。 动态w能获得比固定值更好的寻优结果,目前常用的是线性递减权值策略[14],公式如下: 式中,t为当前迭代次数;tmax为最大迭代次数; 学习因子c1和c2的值决定了个体历史信息和种群历史信息对粒子运动轨迹的影响程度,反映了粒子向自身历史最优位置和全局历史最优位置运动的加速权值。 A.Ratnawecra等提出了一种异步线性改变学习因子的策略[16],随着迭代次数的增加,学习因子c1不断减小,学习因子c2不断增加,该策略学习因子的更新公式如下: 式中, (2)正交粒子群算法粒子群算法每个粒子的速度和位置更新方式均与w和c1、c2有关,合理的选择参数可以使算法具有较好的全局搜索能力和较快的收敛速度。粒子群算法参数多采用试验加试凑法由人工方式进行优化,这样难以满足控制的实时性要求,而且工作量很大。由于这些参数之

参考文献

引证文献

问答

我要提问