求解带硬时间窗的多目标车辆路径问题的多种混合蝙蝠算法

作者:殷亚;张惠珍; 刊名:计算机应用研究 上传者:齐光庆

【摘要】针对多目标车辆路径问题的研究,考虑了车载量限制和硬时间窗的约束条件,以最小派车数和最小车辆行驶距离为目标建立了数学模型。在分析基本蝙蝠算法求解离散问题局限性的基础上,混合蝙蝠法加入交叉算子和重组算子,提高算法性能。利用遗传算法的特点,构建出三种混合蝙蝠算法。算例测试结果表明,混合蝙蝠算法是解决离散型问题的一种有效方法。与基本蝙蝠算法相比,混合蝙蝠算法具有较高的计算效率和持续优化能力,其中单点重组精英遗传混合蝙蝠算法解决算例寻优能力最佳。

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0引言车辆路径问题(vehicleroutingproblem,VRP)由Dantzing等人[1]于1959年首次提出,属于NP组合优化难题。Solomon等人[2]于1979年首次考虑了带时间窗的车辆路径问题(vehi-cleroutingproblemwithtime-window,VRPTW),要求提供服务的配送车辆必须在客户满意的时间范围内进行配送。有学者也将VRPTW问题看做是准时车辆路径问题。由于智能优化算法具有能够在较短的时间内为大规模优化问题提供满意解的优点,国内外很多学者选择运用智能优化算法求解VRP,如禁忌搜索算法(tabusearch,TS)[3,4]、遗传算法(geneticalgorithm,GA)[5,6]、蚁群算法(antcolonyoptimiza-tion,ACO)[7,8]、粒子群算法(particleswarmoptimization,PSO)[9~14]等,并取得了很多成果。多目标VRP在现实及理论研究中具有重要意义,其将是今后VRP研究中的一大热点。从现有文献看,多目标VRP的目标主要分为车辆使用最少、车辆行驶总路程最少、运输总费用最少、最大化顾客满意度这四类,多数学者选择其中多个目标建立数学模型[15~18]。本文所研究的是带硬时间窗和车载限制的多目标VRP,相比于单目标VRP,该问题的求解复杂度更高,找到高效解决该类VRP问题的方法已成问题的关键。蝙蝠算法(batalgorithm,BA)是一种基于蝙蝠的回声定位系统而产生的智能启发式算法,最早由剑桥大学Yang[19]于2010年提出。基本蝙蝠算法最初是被用来解决连续优化问题,但通过人们对基本蝙蝠算法的不断改进,先后提出了模糊逻辑蝙蝠算法(fuzzylogicbatalogrithm,FLBA)[20]、元胞蝙蝠算法(chaoticbatalogrithm,CBA)[21]、二元蝙蝠算法(binarybatal-gorithm,BBA)[22]、离散蝙蝠算法(discretebatalgorithm,DBA)[23]等用来解决各领域优化难题。已有研究成果表明,蝙蝠算法具有模型简单、鲁棒性强、收敛性好、潜在并行性等特点,相比较其他算法有更大的潜能。但是大部分学者对蝙蝠算法的研究主要集中在连续函数的优化上,很少有文献采用蝙蝠算法解决组合优化问题。遗传算法是一种拥有自适应能力的随机搜索方法,具有良好全局寻优能力,且不要求优化的函数连续,其通过选择、交叉、变异等手段将优秀个体传入子代,实现优胜劣汰,使种群向着更优的解方向进化,直到结果收敛。本文针对组合优化问题的特点,及蝙蝠算法的过早收敛、后期收敛速度较慢等问题[24]结合遗传算法的优势,设计了多种混合蝙蝠算法,并将其用于多目标VRP的求解。1带硬时间窗和车载限制的多目标车辆路径问题1.1问题描述本文考虑的多目标VRPTW可以描述为:一个配送中心,向多个客户提供配送服务,要求在完成配送任务的总路程最短的基础上派出的车辆数最少。配送途中,配送车辆的车载量不能超过其最大载重量,且车辆必须在客户允许的时间范围内提供配送服务,即车辆可以早到,但早到车辆必须等待直到客户允许的最早服务时间才能服务客服,但车辆不能晚到。本文模型要求满足以下条件:a)配送车辆路线约束。配送车辆从配送中心出发,服务完其路径上的所有客户必须回到配送中心。b)装载量限制。每条配送路线上所有客户的需求量之和不能超过车辆的最大载重限制WE和最大体积限制V。c)时间窗约束。客户i只能在时间窗内被配送车辆服务,其中ei为客户i最早接受的服务时间,li为

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