s-对数凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式(无全文)

作者:席博彦[1] 祁锋[2] 刊名:数学物理学报:A辑 上传者:

抱歉,该篇全文还没有人上传哦!我要 上传, 我要 求助

【摘要】该文定义了"s-对数凸函数"的概念,并给出了可微s-对数凸函数的若干个HermiteHadamard型积分不等式,作为应用给出了平均数的几个不等式.

全文阅读

数学物理学报 : 一对 数 凸 函数 的 型 积 分不 等 式 席博彦 。祁锋 ( 内蒙古民族 大学数 学学院 内蒙古通辽市 ;。天津工业大 学理学院数学系 天津市 ) 摘 要 :该 文 定 义 了 “一对 数 凸函 数”的 概念 ,并 给 出 了 可微 一对 数 凸 函数 的若 干 个 型 积 分 不 等 式 ,作 为 应 用 给 出 了 平 均 数 的 几 个 不 等 式 关键词:积分不等式;积分等式 ; 积分 不等式 ;凸函数; 一对数 凸函 数 ()主题分类:;; 中图分类号: 文献标识码 : 文章编号:() 引言 首 先 ,我 们引进入 众所 周知 的 凸函数 的定 义 定义 设函数 : (一。。,。。)一,若对任意的 , 和任意的 , 有 ( (一)) ,()(一)厂(), () 则 称 厂为 上 的 凸函数 若 不等式 ()的反 向不等 式成 立 ,则 称 ,为 上 的凹函数 设 :, 为 ,上的凸函数,则 型积分不等式为 ,() 州盟 若 ,为 上 的凹函数 ,则 不 等式 ()的反 向不 等式 成立 文 献 中引入 了 一凸函数 的概念 定 义 】 设 函数 ,: 酞 ,)一 ,(,,若对 任意 的 ,和 任 意的 ,有 ( (一)) () (一),(), () 则 称 厂为 ,上 的 一凸函数 关 于上 述两 类 凸函数 的 型 积分 不等式 ,有如 下一 些结果 定理 。 设 函数 厂: 一 在。内可微 , ,。,且 收稿 日期:;修订 日期 : : ; 基金项 目:国家 自然科学基金 ()和 内蒙古 自治区高等学校科学研究项 目 ()资助 数 学 物 理 学 报 【) 看 为 日【,上 明 曲 凼 甄 ,则 盟 一 州 () ()若 ,()为区间 ,上的凸函数, ,则 一 赤南 厂 定理 【】 设函数 ‘厂: 在 。内可微, ,。,且 若 ,为区间 ,上的凸函数,则 一 和 ,()一 定理 设函数 ,: 一 肽为 可微 函数 , ,,且 若 厂(一)为 区 间 ,上的凸函数, ,则 州() () (口)(),,()() (。)(一),()一’‘一) () 和 () () 定理 函数 ,: 上 的 凸函数 , ,则 一 酞为可微函数, ,,且 若 厂,为区间 , 口… ()卜 州 等 ( )( )( 和 。 () 州 一 ( )’( 型 )(、) 定 理 设 函数 : 一 酞 为 可微 函数 , ,满足 , (,,且 , 席 博彦 等: 一对数 凸函数 的 型积 分 不等式 ()若 ,()为 ,上的 一凸函数,则 ,()一 州 字()()。 ),) 一厂()(一)厂()), () 其 中 和 满 足: ()若 ,为 ,】上的 一凸函数, ,则 ,()一 字南 () (一),()()。 ) () 最近 几年 ,众多 文献研 究 了其它类 型 的 凸函数 的 型积 分不 等式 ,如 见文献 ,,,, 本文 将定 义 “一对数 凸函数”,并建 立 一对 数 凸函数 的若干 个 型积 分不

参考文献

引证文献

问答

我要提问