数学思想在高中生物教学中的应用

作者:詹天明 刊名:中学生物教学 上传者:黄惠娟

【摘要】对生物教学中所运用的归纳演绎、逆向思维、排列问题、组合问题、概率问题和数学建模等数学思想进行归纳整理,让学生运用数学思想来解决生物学问题。

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20巧年第12期(动 0 教学研究 湖南省长沙市湖南大学附属中学(41 82)詹天明 摘要对生物教学中所运用的归纳演绎、逆向思维、排列问题、红合问题、概率问题和数学建模等数学思想进行归纳整理,让学生运用数学思想来解决生物学问题。 关键词数学思想;归纳演绎;生物教学 文章编号1佣5一2259(20巧)12x一閬21一 生物学作为一门自然科学,主要是探究自然界生命活动发生和发展规律的科学,很多生物学知识需要通过定量和定性的方法进行描述。笔者通过多年的教学实践,就高中生物教学过程依据生物学原理,运用数学思想来解决问题的方法进行了归纳、 整理。 1归纳演绎思想在生物教学中的应用 数学中所谓的归纳,是指从许多个别的事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法,而演绎是指由一系列具体的事实概括出一般原理的方法。生物教学中,可以运用归纳演绎的思想解决DNA复制的问题和蛋白质形成过程中脱水缩合的问题。 例1一个巧N标记的DNA分子,在不含15N的培养液中进行复制,复制n次得到多少个DNA分子?其中含巧N的DNA分子有多少个?含14N的DNA分子有多少个?只含14N的DNA分子有多少个? 解析复制1次,得到2个DNA分子,其中含巧N 的2个,含“ N的2个,只含14N的0个;复制2次,得到4个DNA分子,其中含巧N的2个,含“ N的4个,只含N的2个;复制3次,得到8个刀NA分子,其中含巧N的2个,含14N的8个,只含渊N的4个; 复制次,得到2N个DNA分子,其中含巧N的2 个,含14N的2 "个,只含14N的2一个。 例2由隴个氨基酸形成m条肽链的过程中,脱去的水分子数和肽键数是多少?含有的羧基数和氨 基数最少是多少? 解析由“个氨基酸形成一条肽链,脱去一1 个水分子,形成“一1个肽键,至少含1个氨基和1个羧基;由“个氨基酸形成2条舦链,脱去一2个水分 子,形成n一2个肽键,至少含2个氨基和2个羧基;由n个氨基酸形成m条舦链,脱去“一m个水分子,形成n一个肽键,至少含m个氨基和个羧基。 2逆向思维在生物教学中的应用 逆向思维也叫求异思维,是指为实现某一创新或解决某一因常规思路难以解决的问题而采取反向思维寻求解决问题的方法。一般情况下,人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考并寻求解决办法。但对于某些特殊问题,从事物的对立面进行思考,间接地得到结论,或许会使问题简单化。 例3豌豆有3对相对性状,子叶黄色(Y)和绿色(y);种子圆粒(R)和皱粒(r);高茎(D)和矮茎(d),现有一基因型为Yy脂Dd的黄色圆粒高茎豌豆与基因型为YyRrdd的黄色圆粒矮茎豌豆杂交。求子代表现型不同于亲代的个体占全部子代的比例是 多少? 解析解题时,如果直接求“子代表现型不同于两个亲本的个体数占全部子代的比例",难度非常大。如果运用逆向思维的方法,先求出“子代表现型相同于两个亲本的个体数占全部子代的比例"则容易得多。子代与亲代表现相同的个体所占比例为:3/4 × 3/4 × 1 /2 + 3/4 × 3/4x1 /2:9/16,那么,表现型不同于亲本的个体占全部子代的比例是:1一9/= 7/16。 3排列问题在生物教学中的应用 排列问题就是在给定的“个元素中取出指定个数的皿个元素进行排序,用A,m)表示。 例4由个氨基酸形成一条肽链,最多有多少种不同的排列顺序?由个碱基对形成的DNA分子最多可形成多少种不同的DNA分子? 21 铲丿/w zxswB.com 教学研究 解析组成生物体蛋白质的氨基酸只有20种,所以n个氨基酸形成一条肽链,最多有2旷种排列顺序;组成DNA的碱基对有4种,所以n个

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