端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究

作者:王涛[1];沈锐利[2] 刊名:计算力学学报 上传者:高志利

【摘要】考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉索参数,讨论了不同垂跨比对拉索振动特性的影响。使用四阶Runge-Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值计算结果,验证了理论模型的可靠性与适用性。

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第33卷第3期 2O16年 6月 计 算 力 学 学 报 Chinese Journal of Computational Mechanics Vo1.33,No.3 June 2016 DOI:10.75l1/jsix201603003 端点位移激励下斜拉索非线性振动计算方法研究 王 涛 , 沈锐利 (1.西南科技大学 土木工程与建筑学院,绵阳 62i010;2.西南交通大学 土木工程学院,成都 610031) 摘 要:考虑拉索不同阶模态大幅振动之间的耦合效应,根据拉索的振动理论,详细地推导了单根拉索在端点位 移激励下发生大幅振动时的非线性振动方程。根据某实际斜拉桥拉 索参数,讨论 了不同垂跨比对拉索振动特性 的影响。使用四阶Runge—Kutta法求解拉索的非线性振动方程,通过对比有限元模型的非线性动力时程积分数值 计算结果,验证 了理论模型的可靠性与适用性。 关键词:斜拉索;模态;非线性振动;几何非线性;数值计算 中图分类号 :O322;TU311.3 文献标志码 :A 文章编号 :1007—4708(2016)03—0294—07 1 引 言 斜拉桥上的拉索作为柔性的结构,除了空气动 力直接作用在拉索上导致的振动外,拉索端点的位 移激励也可能会导致拉索发生大幅振动。 目前,国内外针对拉索在端部位移激励下的大 幅振动现象进行了较多的研究。亢战_1]、陈水生[2]、 梅葵花【3 和肖志荣[4 等先后建立并完善了拉索在 端点作用下发生大幅振动的理论计算模型,都使用 了摄动法与数值计算方法研究了在端点位移激励 作用下的单根拉索大幅度非线性振动的特性。 Elsa de Sd Caetano[5 对拉索振动的各种理论分析 方法做了较为全面的总结。倪秋斌等[6 使用向量 式有限元方法,建立斜拉索模型,通过给空间点增 加附加作用力来模拟阻尼器对斜拉索的作用,模拟 了单根拉索在外激励作用下的非线性振动与衰减 的过程。 使用非线性有限元方法虽然可以更好地模拟 结构的受力细节,但有限元通常给出的是数值计算 结果;拉索的非线性振动理论方程从力学上完整地 描述了拉索非线性振动的性质。二者是互为补充, 互相验证。 根据现有的研究资料,在目前的研究中,单根 拉索非线性振动方程推导通常是把一根拉索的振 动简化为一个包含 2次项与 3次项的 Mathieu型 收稿日期:2014—12—06;修改稿收到日期:2015-06—17 基金项目:国家自然科学基金(51178396)资助项目. 作者简介:王 涛 (1983一),男,讲师 (E—mail:7015294@qq.corn); 沈锐利(1963一),男,博士生导师. 非线性振动方程。一般认为拉索在端点位移激励 作用下发生的大幅振动主要为 1:1的主共振与2:1 的参数共振[2。],对于拉索大幅非线性振动通常认 为各阶模态是独立的。 本文详细地阐述了拉索大幅非线性振动方程 的推导过程,认为拉索大幅振动时如果拉索上同时 存在 (J一1,2,3,⋯)阶大幅振动,则各阶振动模 态是互相影响的,推导中考虑了不同阶大幅振动模 态之间的耦合效应。讨论了使用正弦模态函数作 为小垂度拉索模态函数的可靠性。根据实际斜拉 桥拉索的物理参数,使用 4阶Runge-Kuta法编制 程序计算了拉索的非线性振动响应,对比在相同的 端点位移激励下拉索振动方程数值计算结果与非 线性有限元程序计算结果。计算结果表明,本文拉 索非线性振动方程

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