基于补偿距离评估-小波核PCA的滚动轴承故障诊断

作者:王宏超;陈进;董广明 刊名:振动与冲击 上传者:祁丽华

【摘要】提出基于补偿距离评估技术-小波核PCA的滚动轴承故障诊断方法。将补偿距离评估技术用于滚动轴承时、频域故障特征向量降维,将降维后故障特征向量作为小波核PCA的特征向量。将分类结果与未进行补偿距离评估技术降维直接进行小波核主元分析结果比较表明,前者分类效果紧致性及计算效率更高。为突出小波核主元分析方法优势,将其与常用RBF核函数主元分析方法比较表明,前者聚类效果紧致性更高。

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在滚动轴承智能诊断中,对故障信号进行时、频域多维特征提取可完整描述不同故障模式。但高维特征向量存在的冗余信息会对后续模式分析造成维数灾难。本文将小波核主元分析方法与补偿距离评估技术相结合。将补偿距离评估技术用于滚动轴承故障信号时、频域高维特征向量降维;将降维后特征向量作为WKPCA特征向量用于非线性主元分析,取得计算效率、紧致性更高的分类效果。1补偿距离评估技术对滚动轴承智能诊断时,总有与故障无关的特征向量或冗余,会造成分类速度下降、分类正确率降低。为此,Yang等[1-3]分别将距离评估技术(DistanceEval-uationTechnique,DET)用于旋转机械故障特征向量降维,并将降维后特征向量作为神经网络、支持向量机及总体支持向量机的输入向量,取得较好分类效果。Lei等[4]将DET技术进行改进提出降维效果更好的CDET方法。该方法能保留高维特征向量中分类性能优越的特征向量,增加对降维向量加权步骤,使对故障模式分类优越的特征向量权重比大,提高分类性能。基于距离评估技术[1-3]的CDET特征向量选取步骤为:(1)设含有C个模式类1,2,…,c的特征集为:{pc,m,k,c=1,2,…,C;m=1,2,…,Mc;k=1,2,…,K}(1)其中:pc,m,k,为c状态下第m个样本第k个特征,Mc为c状态下样本总数,K为每个样本特征数目。在c类状态下,可得Mc个样本,因此总共可得McC个样本集。从而得McCK个特征,并将此特征集定义为{pc,m,k,}。(2)计算c类中所有特征向量平均距离:dc,k=1Mc(Mc-1)Mci=1Mcj=1pc,i,k-pc,j,k(2)对dc,k(c=1,2,…,C)求平均后得平均类内距离:dwk=1CCc=1dc,k(3)(3)定义并计算dwk方差因子:vwk=max(dc,k)min(dc,k)(4)(4)计算C个模式类的类间距离:dbk=1C(C-1)Cc=1Ce=1e,k-c,k(5)其中:c,k=1McMcm=1pc,m,k为c类中所有第k个特征均值。(5)定义并计算dbk方差因子:vbk=max(e,k-c,k)min(e,k-c,k),(c,e=1,2,…,C;ce)(6)(6)定义并计算补偿因子:k=1vwkmax(vwk)+vbkmax(vbk)(7)(7)计算类间距dbk与类内距dwk比值,得距离评估指标为:k=kdbkdwk(8)对k归一化处理,得补偿距离评估指标为:k=kmax(k)(9)(8)设阈值([0,1]),从特征集{pc,m,k}中选择距离评估指标k特征为灵敏特征。2小波核主元分析基于核函数的主元分析方法为由Schlokopf等[5]在研究支持向量机分类算法时提出的一种非线性主元方法。借助核函数非线性映射能力,将输入数据X映射到高维特征空间F,使输入数据可分性更好,再对特征空间映射数据作线性主元分析。基于线性分析的经典主元分析方法已不再适用于滚动轴承发生故障时非线性特征。而基于核函数的主元分析方法弥补了经典主元分析方法的不足。在核主元分析方法中,核函数直接影响特征空间样本的可分性及分类效果。小波核函数能实现任意函数的拟合[6],因此,本文将小波函数引入核主元分析,可有效提高核主元分析的非线性映射能力。主元分析及核主元分析理论基础见文献[7-8]。本文主要介绍小波核主元分析方法及核主元分析中核函数的定义及条件。2.1核函数定义及条件定义1[9]核(kernel)为函数K,该函数对所有x,xRn,满足:K(x,x')=(x),(x')(10)其中:为由数据空间Rn至特征空间F

参考文献

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