基于微粒群算法的自适应IIR滤波器的优化设计

作者:卢志刚;李伟;冀尔康;吴士昌 刊名:计算机工程与设计 上传者:蒋伟

【摘要】针对自适应IIR滤波器潜在的不稳定性和性能指标函数容易陷入局部极小点而导致性能下降等问题,用一种新的优化算法-微粒群算法来对自适应IIR滤波器进行优化设计,它不依赖于梯度信息,能够有效地实现自适应IIR滤波器参数的全局寻优,仿真结果表明用微粒群算法进行参数寻优优于遗传算法,不仅解决了自适应滤波器性能指标函数容易陷入局部极小点的问题,也解决了稳定性问题。

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0引言自适应滤波理论和技术是20世纪50年代末开始发展起来的,它是现代信号处理技术的重要组成部分,对复杂信号的处理具有独特的性能。近十几年来,自适应(infiniteimpulsere-sponseI,IR)滤波器是一个活跃的研究方向[1]。许多学者对这些问题进行了研究,提出了多种自适应算法,但大多以计算机迭代形式出现。与自适应FIR滤波器相比,自适应IIR滤波器的主要优点是:它可提供比系数个数相同的自适应FIR滤波器好的多的滤波性能;一个具有足够阶数的自适应IIR滤波器可以准确地描述一个未知的零和极点系统的模型,而自适应FIR滤波器只能近似这样的系统;为了得到同一性能I,IR滤波器一般只需使用比FIR少得多的系数。由于计算复杂性潜在地降低,可以预料,自适应IIR滤波器在许多应用中将取代现已广泛应用的自适应FIR滤波器。但是它也有一定的缺陷:由于自适应IIR滤波器性能指标函数复杂,使得一般的自适应IIR滤波器算法容易陷入局部极小点而导致性能下降;由于自适应IIR滤波器潜在的不稳定性,尤其是当极点靠近单位圆时,随机噪声很可能破坏自适应IIR滤波器的稳定性。这两个方面的原因阻碍了自适应IIR滤波器的应用和发展。目前,增强自适应IIR滤波器稳定性最有效的方法是利用并联、级联和格型等结构构成自适应IIR滤波器。这些方法虽然能够增强滤波器系统的稳定性,但对于滤波器的输入信号和阶次给以严格的限制,尤其当自适应IIR滤波器的极点接近单位圆时,由于梯度噪声的作用,很容易造成滤波器系统的失稳[2-4]。进化计算是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机搜索算法,包括遗传算法、进化规划和进化策略[5]。它的主要特点是群体搜索策略和群体中个体之间进行信息交换。进化计算不依赖于梯度信息,因此它们的应用范围十分广泛,尤其适用于解决传统优化方法难以或不能够解决的非线性优化问题。文献[5]将GA用于自适应滤波,对自适应IIR滤波器的性能有所改善。但是GA的代码串采用二进制编码,解码过程复杂,算法效率低,当代码串长度较长时,精度较差。本文将一种新的算法-微粒群算法应用到自适应IIR滤波器的优化设计当中。1自适应IIR滤波器结构考虑一般的自适应IIR滤波器系统=+(1)式中:期望信号,实际输出信号,随机噪声,输出误差。对于阶IIR滤波器(>2)==01+=0(2)实际输出差分方程==0=0(3)令=0,1,,,1,,(4)=,1,,,1,,(5)则=(6)=+(7)代价函数为=2(8)在自适应过程中,要求实际输出信号尽可能接近希望信号,即要求误差信号的均方差越小越好,问题变成固定IIR滤波器阶数而寻求一组最佳滤波因子,使得它们在所有可能的滤波因子中使2取最小值。在系统辨识中,未知系统可用直接、并联、级联和格型IIR滤波器来辨识:并联形式为=+=10+111.0+11+22(9)级联形式为=+=11.10.+0+111+1+2222(10)其中、为常数。当为奇数时,=2+1,当为偶数时=2。在自适应过程中,限制1和2的随机搜索范围,使极点位于单位圆内,就能保证系统的稳定性。自适应IIR滤波器的格型结构有多种,本文采用对称乘法式零极点格型结构,这种结构不会退化成抽头延迟线(TDL)形式,采用这种结构实现的自适应IIR滤波器具有良好的噪声舍入特性。对称乘法式零极点结构如图1所示。令权系数=0,,0,,1(16)式中:、滤波器的输入和输出,滤波器的阶次()。2微粒群算法微粒群算法(PSO)是由Kennedy和Eberhart等于1995年开发的一种演化计算技术,来源于对一个简化社会模型

参考文献

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