数控机床热误差补偿的人工神经网络建模及其应用

作者:张宏韬;曹洪涛;沈金华;李永祥;杨建国 刊名:机械制造 上传者:余国龙

【摘要】使用神经网络理论对数控机床热误差数学建模进行研究分析,并将其与传统的最小二乘线性建模所得热误差数学模型进行综合对比。通过应用实例分析比较表明:BP网络模型和RBF网络模型与传统的最小二乘线性模型相比具有更好的拟合性和预测能力。

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由于数控机床和加工中心的精度比较高,故热误差是其最大的误差源犤1犦,可达机床总误差的70%。要提高机床的加工精度,就必须采取有效的措施减小热误差。误差补偿法就是其中一种最常用有效的方法,而且经济性好。数控机床热误差补偿技术既可应用于新机床,也可用于旧机床的改造。热误差补偿的前提和关键是能够对某一温度场下的机床热误差进行准确地预报,然后根据预报值进行补偿,这就要求尽可能准确地进行热误差建模即建立机床热误差和温度之间的关系,从而在实时补偿过程中用机床温度值来预报热误差。热误差建模的方法很多,选择不同的方法对误差补偿效果有非常大的影响。最基本的建模方法是通过最小二乘法原理建立数学模型,该模型建模过程简单,但是补偿的有效性和鲁棒性受到限制。由此,人们把注意力投向精度更高、鲁棒性和通用性更好的数学模型,其中人工神经网络模型是目前研究的热点之一。人工神经网络是利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统,随着计算机技术的发展,日益广泛地应用于模式识别、图像处理、自动控制等领域。人工神经网络是一个非线性系统,其特色在于信息的分布式存储和并行协同处理。虽然单个神经元的结构极其简单,功能有限,但大量神经元构成的网络系统所实现的行为却是极其丰富的。它具有集体运算的能力和自适应的学习能力,以及很强的容错性、鲁棒性,善于联想、综合和推广。目前,人工神经网络不仅能够通过软件实现,而且一些可以进行神经网络处理的超大规模集成电路硬件已经问世,开辟了人工神经网络更广阔的应用空间。1人工神经网络人工神经网络模型由一定数量的神经元相互连接组成,每个神经元具有单一输出,并且与其它神经元连接,它们之间存在多种连接方法,每两个神经元之间存在着特定的连接权系数。根据连接的方式不同,神经网络可分为两大类:没有反馈的前向网络和具有反馈的递归网络。常用的神经网络模型有感知器、线性神经网络、反向传播(Backpropagation,BP)网络、径向基(RadialBasisFunction,RBF)网络、自组织网络等十几种。根据网络结构的特点和对输入输出的要求犤2犦,我们选择BP网络和RBF网络进行建模。(1)BP网络BP网络是一单向传递的多层前向网络(如图1所示)。该网络除输入输出节点外,有一层或多层隐层节点,同层节点中没有任何耦合。输入信号从输入层节点,依次传递过各隐层节点,然后传递到输出节点,每一层节点的输出只影响到下一层节点的输出。其神经元传递函数通常为S型函数,输出层神经元传递函数可以为线性或S型函数。BP网络可以看成是一从输入到输出的高度非线性映射,即F:RnRm,f(X)=Y。对于样本集合:输入xi(Rn)和输出yi(Rm),可认为存在某一映射g,使:g(xi)=yii=1,2,…,n(1)即求出一个映射f,使得在某种意义下,f是g的最佳逼近。BP网络的精度较高,但是网络的结构(层数和神经元数)设置需要人为设定,这需要技术人员对神经网络的结构比较熟悉。同时,BP网络本身收敛速度较慢,建模计算过程较长,可能出现局部极值,不适用于工作条件变化较大的机床热误差补偿建模。(2)RBF网络建模RBF网络是一种局部逼近的神经网络(如图2所示),RBF网络由3层节点组成,输入层节点只是传递输入信号到中间层,中间层节点(亦称RBF节点)由象高斯核函数那样的辐射状函数构成,输出层节点通常是简单的线性函数。隐层节点中的作用函数(核函数)对输入信号将在局部产生响应,即当输入信号靠近核函数的中央范围时,隐层节点将产生较大的输出,为此RBF网络也被称为局部感知场网专题报导机械制造44卷第497期

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