基于RBF神经网络的热工过程在线自适应建模算法研究

作者:杨戈;吕剑虹;刘志远 刊名:中国电机工程学报 上传者:孙倩

【摘要】传统的各种神经网络建模方法由于自身的局限性不能很好地应用于复杂的热工过程建模。该文提出了一种新型的基于RBF网络的热工过程在线自适应建模算法:近似相关性网络(ACN)建模和阶层补偿式网络结构(HCN)建模。文中与资源分配网络(RAN)进行了详细的算例比较,并进一步计算了实际的热工非线性模型。计算结果表明:该文提出的建模算法不仅能提高模型的输出精度,而且也可有效地减小网络的规模,较好地解决了神经网络超界空间的自适应构造问题,为热工过程全局非线性模型的建立提供了一个新的解决方法。

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1引言近年来采用RBF网络建立的热工过程的非线性模型[1,2],往往局限在一个或几个负荷点上,很难利用这些局部模型来对热工过程进行全局优化控制。为此,有的学者提出了“模块化神经网络”的建模方法,其中有代表性的方法是分层混合专家网络HME[3],它是用“多模型建模”方法建立整个过程的非线性模型。但采用这种思想建立的热工过程的非线性模型[4],在突破训练样本空间时,输出仍较大,仍难于适合整个负荷变动范围。因此,当超越训练样本空间时,如何自适应地构造网络,已成为多模型建模的一个核心问题。目前,对于自适应建模方法,国际上较流行的方法有资源分配网络RAN[5]和基于序贯学习的函数估计法[6]等。本文在综合了已有算法和网络结构的基础上,通过分析比较,提出了一类新的适用于超越训练空间的自适应建构网络算法基于RBF神经网络的近似相关准则(CAN)网络构造算法和阶层网络结构(HCN)。通过与其它已有算法的比较计算表明,本文算法具有网络规模小,辨识精度高的特点,从而为热工过程整体建模提供了一个新的可行方法。2简析资源分配网络(RAN)资源分配网络[5]的设计方法是循环检查各样本输入输出对,当新样本满足“新性”条件时分配一个新节点。“新性”条件为:距离准则:当前样本与最近数据中心间的距离超过给定值q;误差准则:当前网络输出与目标值的偏差大于给定值e。当两个条件都满足时分配新的隐节点,输出权值取当前的输出偏差,宽度参数取与该样本最近数据中心间的距离。当不满足“新性”条件时,用梯度下降法调整各数据中心和权值以进一步消除误差。RAN存在的问题:“新性”条件对最终的网络规模有较大影响,且许多参数的设定有较大的随意性,尤其是距离给定值q。在试验中发现,即使q有较小的变化,也会使RAN的隐节点数变化较多,从而严重影响了网络的泛化能力[7]。当加入一个新的节点后,必定会对之前的样本输出产生较大的干扰,即使之后采用梯度下降法进行调整,其降低总体学习误差的能力仍然不理想,这也影响了网络的最终泛化能力。3基于近似相关性准则的网络自适应构造算法(ACN)3.1近似相关性准则径向基函数(RBF)由泛函分析中的概念而来,这使得矩阵中的成熟理论和方法能够很方便地应用到该网络的计算中来。首先,将矩阵中的“线性表示”和“线性相关”概念进行如下拓展:设存在一个MN的矩阵A=(a1,a2,,aN)和M维列向量B=(b1,b2,,bM)T,求解AX=B得N维解向量X=(x1,x2,,xN)T,则次优解B=AX=),...,,(21Mbbb,B可由向量组ai(i=1,2,,N)线性表示,即向量组(a1,a2,,aN,B)线性相关。若以E=(e1,e2,,eM)T表示误差向量,则B和B存在如下关系:B=B+E,即bi=ib+ei,(i=1,2,,M),设)/1(11iiMibeM-==t为B与B的近似度,记为=BB,称为B以近似度t等于B,由此推出如下概念:B=AX,B可以由向量组(a1,a2…,aN)以近似度t线性表示,即向量组(a1,a2…,aN,,B)以近似度t线性相关,简记为近似相关。3.2近似相关性自适应构造算法与RAN相似,本算法也有两个判定条件:误差准则:网络的输出与目标值d的偏差e大于给定值e,且误差率e(%)=e/d大于给定值e(%);近似相关度准则:经计算后得到的近似相关度小于给定的相关度阈值t0。当同时满足这两个条件时,添加新的隐节点。其中误差准则是第一判定条件,只有当满足此条件后,才能进入算法核心部分近似相关度计算,从而可避免不必要的计算。详细算法如下:(1)将第一个样本作为第一个中心

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