信念偏好逻辑:从单主体到多主体

作者:刘奋荣 刊名:学术研究 上传者:张峰

【摘要】偏好是哲学、博弈论、决策论和效益理论等学科的核心概念,偏好及其逻辑性质在行为哲学和理性选择理论中尤其占有十分重要的地位。从抽象逻辑的角度为偏好建模:首先,引入基于个体对象的单主体的信念偏好逻辑,然后把这个逻辑扩展到多主体的情形,给出多主体的信念偏好逻辑,证明其完全性,并提出在新情况下的表示定理。通过对两种具体情境:相互合作的主体和相互竞争的主体的重点研究,表明基于优先序列的偏好概念可以刻画多主体互动的主要特征。

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一、引言偏好(preference)是哲学、博弈论、决策论和效益理论等学科的核心概念,偏好及其逻辑性质在行为哲学和理性选择理论中尤其占有十分重要的地位。对偏好一般原则的研究可以追溯到亚里士多德。[1]20世纪早期有不少哲学家开始利用逻辑的工具研究偏好,偏好逻辑的几个完全的逻辑系统是由浩登(Hallden)[2]和冯莱特(vonWright)[3]最初提出来的。之后,偏好逻辑得到了长足的发展,并在经济学和计算机科学中得到了广泛的应用,汉森(Hansson)在《哲学逻辑手册》的“偏好逻辑”一章中对2001年之前的偏好逻辑研究做了全面的综述。[4](P319-393)近年来,关于偏好的逻辑研究主要集中在偏好的改变、[5]偏好与知识、信念等认知概念的关系[6]以及偏好在社会选择中的应用方面。[7]关于偏好研究的更为抽象的思想还出现在条件句逻辑、非单调逻辑和信念修正理论等领域。[8]这些逻辑的语义模型往往通过相对的相似性或似乎合理性来给可能世界排序。此外,偏好逻辑也在道德哲学的最新发展中扮演着重要的角色。[9]可以说,偏好逻辑已经成为哲学和社会科学的一个重要组成部分。[10]毫不夸张地说,我们处处都能感受到偏好的影响。跟信念一样,偏好是理性主体的一个重要的理智状态。偏好有不同的类型,我们可以谈论对于个体对象的偏好,也可以谈论关于事态的偏好。[11]每个主体都有自己的偏好,或可以根据已有的知识和信念来确定自己的偏好。在多主体的情境中,两个主体也许会有相同的偏好,当然也可能有完全不同的偏好。尤其是,为了完成某个共同的目标多个主体需要相互合作,而有时为了得到不同的结果,主体之间要展开激烈的竞争。到目前为止,关于偏好的研究主要是针对单主体进行的,现存的逻辑系统无法刻画多主体的情形。本文的研究基于笔者与荷兰的德漾(deJongh)教授2006年合作的英文论文“Optimality,beliefandpreference”,[12]为方便起见,以下把这篇论文简称“德漾文”。本文的主要工作是把德漾文中所提出的单主体的信念偏好逻辑系统扩展到多主体的情形。二、单主体的信念偏好系统要描述个体对象的偏好,德漾文中采用一阶逻辑语言的一个片段,包括逻辑常项d0,d1……;逻辑变元x0,x1……;和谓词P,Q,P0,P1,……。在多数情况下,我们考虑有穷的论域、一元谓词和简单公式,通常不含量词或自由变元。下面我们将给出一些基本定义和定理。定义2.1优先序列(prioritysequence)是一个有穷的多个公式(称为“优先项”)的排序,表示如下:C1垌C2……垌Cn(nN),其中每个Cm(1mn)是语言中的公式,恰有一个自由变量x是每个Cm所共有的。我们将用一些符号如C来表示优先序列中的项。这个优先序列是线性排列的。可以理解为较早的优先项比后面的优先项更为重要,如:C1劭C2……劭Cm比劭C1C2……Cm更受偏爱,且C1C2C3劭C4劭C5比C1C2劭C3C4C5更受偏爱。定义2.2给定一长度为n的优先序列,两个对象x和y,x比y更受偏爱,记作Pref(x,y),定义如下:Pref1(x,y)::=C1(x)劭C1(y),Prefk+1(x,y)::=Prefk(x,y)(Eqk(x,y)Ck+1(x)劭Ck+1(y)),kd2>……>dn。然后我们引入拓展的语言,语言中包含一元谓词P1,……,Pn,其中的优先序列为P1垌P2……垌Pn,并且令Pi仅仅作用于di。很明显,相对于优先序列的d1,……,dn的偏好顺序为从左至右。这样,我们就把模型变形为想要的模型,即,其中定义的偏好关系具

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