一种基于小波变换的自适应阈值图像去噪方法

作者:杜林;周新明;李征;黄晓芳 刊名:数字通信 上传者:周伟

【摘要】0引言由于小波变换有良好的局部特性,作为一种信号和图像处理工具,它得到了广泛应用。1995年,Donoho首次提出了小波阈值,小波阈值是一种非线性的方法,它是在小波域内通过对小波系数进行处理来达到去噪的目的,其理论前提是认为图像

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一种基于小波变换的自适应闭值图像去噪方法 杜 林“ 兰州交通大学 周新明 ’” 李 征 黄晓芳‘ 电子与信息工程学院 交通运输学院 自动化与电气工程学院 兰州 引 言 由于小波变换有 良好的局部特性 ,作为一种信号和图像处理工具 ,它得到 了广泛应用一’ 年 , 首次提出了小波阂值 ,小波闽值是一种非线性的方法 ,它是在小波域内通过对小波系数进行处理来达到去噪的目的 ,其理论前提是认为图像的小波系数是服从广义高斯分布且绝对幅值较大的小波系数主要由信号变换后得到 ,而绝对幅值较小的小波系数则主要是由噪声变换后得到的 ,这样就可以通过设定闽值将较小的噪声系数清除来达到去噪的 目的「 本文在 。等人提出的图像去噪方法 和 等人提出的基于 准则的图像去噪方法 的基础上 ,提出了一种基于小波变换的自适应多阑值图像去噪方法 ,这种方法是在不同子带和不同方向上通过选择不同的最佳阂值来去噪 ,从而获得更好的去噪效果‘ 中值滤波算法 中值滤波 ’ 是非线性滤波的典型代表 ,该方法的实质是中位数法 。根据中位数法的基本原理 ,可以构造 中值滤波器 ,实现对信号的去噪处理 。该滤波器 的本质是一种滑动窗 口滤波器 ,滤波操作是使滑动窗 口中心位置的信号抽样值 取代当前窗 口内的所有抽样的中位值 中值滤波的严格数学定义如下 设滤波窗 口 的长度为 或 ,观测值的个数为 ,刀 , ,即 , ,⋯, 。当窗口 在观测值序列上移动时 ,标准中值滤波器输出 为 ,、 、 、、 、 ,、、少 左 十 十 二 人二 人 式 中 、表示窗 口内 或 个数据值的中位数一’ 中值滤波算法是一种非线性滤波处理技术 ,可用来抑制图像中脉冲干扰及椒盐噪声 ,并且可保持边缘不被模糊 ,它既可 以用于二值 图像 ,也可用于灰度图像的处理 收稿 日期 一 一 混合噪声背景下的小波图像去噪 一般来讲 ,现实中的大部分图像不但含有高斯噪声 ,而 且还含有椒盐噪声 。针对这种情况 ,可 以采用基于小波的 自适应闽值和中值滤波相结合的图像去噪方法 该算法的实现方法和原理如下‘ 使被混合噪声污染的图像通过 中值滤波处理 ’。因为中值滤波是一种非线性滤波器 ,中值滤波器的任何输 出总是取 自对应的滑动窗 口中输人数据中的一 个 ,这就意味着信号经过 中值滤波后 , 信号幅度有较高的保真度 ,不会增加新 的量化级 , 从而避免 了引入量化噪声的干扰 。通过 中值滤波可以有效去除椒盐噪声 ,也可 以抑制一部分 高斯噪声 。 一 一 通过中值滤波处理后的图像中含有的大部分噪声都是高斯噪声 ,这时对图像进行小波变换 。 选用 小波基 ,对图像进行 层小波分解 。因为小波的构造类似于 小波族 ,两者的差别在于小波有更好的对称性 ,更适合于图像处理 ,减少重构时的相移 。 假设已经获得观测公式为 二 , , ⋯ , 式 中 为零均值的白色高斯噪声 二为其方差 为期望信号 户为观测值 。滤除噪声 的问题可以认为是如何将 从观测值 歹中恢复出来 。 记离散小波变换的变换矩阵为 ,则对式进行小波变换得 或式 中 价 , , 二”介了。对应于 ,存在逆变换矩阵 ,满足 材 小波变换 中的变换尺度特性对确定信号具有 一种“集中 ”的能力 ,对于大多数信号的能量 ,在小波变换下可由很小部分小波系数表示 ,而噪声是一致分布的。因此 ,选用一个合适的阂值便可以很好地去噪 。 利用 自适应方法确定小波系数的阂值 。阂值的确定在阂值萎缩中是最关键的 ,虽然用 。的软阂值去噪法能取得不错的效果 ,但因白噪声具有负的奇异性 ,其幅值和稠密度随尺度

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