基于小波包变换和Fisher判别的滚动轴承故障诊断

作者:李刚成;杨正友 刊名:中国科技信息 上传者:郑海燕

【摘要】本文针对滚动轴承出现故障时产生的振动信号具有非平稳信号的特点,通过小波包变换提取故障信号的特征向量,采用Fisher判别分析对提取的特征向量进行故障分类。实验结果表明所提方法的有效性。

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1、引言滚动轴承发生故障时产生的信号往往含有大量的非平稳成分,对含有非平稳成分的信号进行傅立叶变换往往只能得到信号的全局频域信息,难以从被噪声所淹没的频谱中有效提取出故障信息。近些年发展起来的小波变换能有效提取非平稳信号的局部信息,但由于没有对高频部分再分解而丢失高频段信息,使高频段的故障特征难以提取。小波包变换弥补了小波变换对高频分解的不足,可对信号在全频带内进行多层次分解,具有良好的时频特性,能有效提取非平稳信号的时频特征[1,2,3]。对滚动轴承故障的识别常用神经网络分类、模糊识别等方法[4,5]。Fisher判别分析作为一种线性分类方法,在模式识别领域得到了广泛的应用[6,7,8],但在滚动轴承的故障诊断中还鲜有应用。因此,本文提出一种基于小波包变换和Fisher判别分析的滚动轴承故障诊断方法,实验结果表明所提出方法的有效性。2、小波包变换理论在小波包分析(WaveletPacketAnalysis)中,由一个标准正交化的尺度函数(t)通过双尺度差分方程:波包变换系数px(n,j,k)的计算还可采用类似于Mallat快速小波分解算法,即对待分解信号,给定一组低、高通共轭正交滤波器系数,则小波包变换系数的递推关系式为:3、Fisher判别分析Fisher判别分析是一种统计鉴别和分组的技术手段,它采用方差分析方法,即利用已知样本的分类和多元函数极值求解方法,使类间方差达到最大而类内方差达到最小来求取判别函数[9]。设从c个总体Gt(t=1,2…c)中分别抽取nt个样本,每个样本用q个特征值描述,组成q元向量样本如下:内环故障和滚球故障四类轴承。采用前述方法获得训练样本和测试样本,如表1、表2所示。用FDA分类器对测试样本进行模式识别,结果如表2所示。图1轴承测试台原理图表1训练样本1代表正常;2代表外环故障;3代表内外故障;4代表滚球故障表2测试样本1代表正常;2代表外环故障;3代表内外故障;4代表滚球故障1234表示实际工况,1*2*3*4*表示FDA诊断结果6、结论实验结果表明,经小波包变换有效提取滚动轴承振动信号的故障信息之后,采用FDA分类器对滚动轴承进行故障模式识别,具有令人满意的分类能力,实验结果证明所提方法的有效性。若c组总体(类)的均值有显著差异,则比值:(9)应充分大。利用方差分析的思想,可将问题(9)转化为求A-1.B的最大特征值及对应特征向量问题。4、基于小波包变换与Fisher判别分析的滚动轴承故障诊断算法4.1滚动轴承故障机理滚动轴承由内环、外环、滚球和笼子四部分组成。当滚球滚过故障点时,它将产生周期性的撞击,其响应是一个在自然共振频率f上的减幅机械振动:(11)其中A0是最大振幅,是阻尼因素,是初相位。假设所有撞击是线性独立,那么单个故障的振动信号可建模成周期为T的脉冲序列信号:(12)其中u(t)是单位阶跃函数,n(t)是噪声。4.2故障诊断算法针对滚动轴承的故障特点,提出如下诊断算法。1)对来自传感器的含有大量噪声的原始信号x(t),进行低通滤波等预处理,得到待分解信号。并计算出各类状态下的判别值。6)采集未知状态下的滚动轴承振动信号,得到其经预处理后的信号y(n)作为测试信号,对y(n)进行小波包分解,获得其归一化能量特征向量。代入(14)式的判别函数,求出u(Y)值,与5)中得到的各判别值进行比较,从而判别出轴承的运行状态和故障类别。5、实验仿真实验测试台如图1所示,被测滚动轴承有正常、外环故障、下转第168页基于小波包变换和Fisher判别的滚动轴承故障诊断@李刚成$湖南信息职业技术学院!410200 @

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