一类非线性系统的模糊自适应滑模输出反馈控制

作者:贾凤亭;佟绍成;巩长忠 刊名:控制与决策 上传者:张瑜

【摘要】针对一类非线性系统 ,提出一种新的模糊自适应滑模输出反馈控制方法 ,该方法不需要非线性系统的状态可测的假设。基于李亚普诺夫函数方法 ,给出了模糊自适应输出反馈控制律以及在线调节的参数自适应律 ,证明了模糊闭环系统的稳定性和跟踪误差的收敛性。

全文阅读

1引言在复杂的工业控制过程中,许多控制对象都存在严重的非线性和不确定性。对于这样的控制对象,应用传统的非线性控制方法显得无能为力。为了解决这一问题,文献[1]针对单输入单输出非线性系统,提出了自适应模糊控制算法,并基于李亚普诺夫函数方法给出了闭环系统的稳定性分析,从而为研究非线性系统的控制问题开辟了新的途径。在此基础上,国内外许多学者开始研究非线性模糊神经控制问题,提出了许多直接和间接自适应模糊控制方法[16]。但这些自适应模糊算法大都假设系统的状态可以直接测量。然而,实际中许多非线性系统的状态很难直接测量。因此,研究自适应模糊输出反馈控制的设计和系统的稳定性分析显得尤为重要。本文针对状态不完全可测的单输入单输出非线性系统,提出一种基于观测器的间接模糊自适应输出反馈控制方法。基于李亚普诺夫函数方法,给出了模糊自适应输出反馈控制律以及在线调节的参数自适应律,证明了闭环系统的稳定性和跟综误差的收敛性。2模糊自适应输出滑模反馈控制考虑如下不确定非线性系统x1=x2,…,xn-1=xnxn=f(x)+g(x)uy=x1(1)式中:x=(x1,…,xn)TRn为系统的状态向量,yR为系统的输出,uR为系统的输入;f(x)和g(x)是未知的连续函数,并假设对任意的xRn,|g(x)|>0。设ym是具有n阶导数的已知参考信号,记ym=[ym,ym,…,y(n-1)m]T。定义跟踪误差及其他(n-1)阶导数为e1=x1-yme1=x2-ym,…,e(n-1)1=xn-y(n-1)m误差向量定义为e=[e1,…,e(n-1)1]T=[e1,…,en]T则式(1)可写成e=Ae+B[f(x)+g(x)u-y(n)m](2)其中A=010…00010??001000…0nn,B=00?1n1按照文献[1],假设模糊逻辑系统f(x|1)和g(x|2)具有如下形式f(x|1)=T1(x),g(x|2)=T2(x)利用f(x|1)和g(x|2)分别逼近未知函数f和g,在式(2)中,用f(x|1)和g(x|2)分别代替f(.)和g(.),则有e=Ae+B[f(x|1)+g(x|2)u-y(n)m+f(x)-f(x|1)+(g(x)-g(x|2))u](3)假设x,1和2分别属于紧集U,1和2,定义为U={xRn:xM}1={1RN:12M1}2={2RN:22M2}其中:M,M1和M2是设计参数,N是模糊规则数。定义最优参数和模糊逼近误差分别为*1=argmin11{supxU|f(x)-f(x|1)|}*2=argmin22{supxU|g(x)-g(x|2)|}w=(f(x|*1)-f(x))+(g(x|*2)-g(x))u则式(3)可以写成e=Ae+B[T1(x)+T2(x)u-y(n)m+T1(x)+T2(x)u+w](4)其中1=1-*1和2=2-*2是参数误差。定义滑模平面为s=nj=1ajej(5)其中nj=1ajj-1是Hurwitz多项式且an=1。取滑模可达条件为s=-s-k0sign(s),其中k0>0。由式(4)得s的导数为s=n-1j=1ajej+1+en=n-1j=1ajej+1+T1(x)+T2(x)u-y(n)m+T1(x)+T2(x)u+w由式(4)和(5)得s=-ks-k0sgn(s)+T1(x)+T2(x)u+w设计观测器为e.1=e2+1(e1-e1)e.2=e3+22(e1-e1)廵.n-1=en+n-1n-1(e1-e1)e.n=T1(x)+T2(x)u-y(n)m+nn(e1-e1)其中>0。记()=[1,…,nn]T,则上式可写

参考文献

引证文献

问答

我要提问