固体火箭发动机药柱热老化结构分析方法

作者:邓斌;徐明利;方传波;张维星; 刊名:推进技术 上传者:姜噱

【摘要】为研究推进剂热老化过程中的发动机结构分析方法,建立了一种含老化效应的粘弹性本构模型,基于增量有限元法对该本构进行了数值离散,导出了本构方程的增量形式,并提出了应力更新方法;基于Abaqus软件二次开发技术,编写了相应材料子程序并开展了算例分析。结果表明,老化粘弹性本构可表征分析过程的材料老化影响;本文有限元解与对应解析解吻合良好,分析方法及算法程序有效,可用于三维条件下的固体发动机药柱老化粘弹性有限元分析。

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1引言 在固体发动机长期服役过程,环境温度是影响其使用寿命的重要因素,而热老化被认为是发动机性能老化的主因[1],热老化条件下的推进剂性能预测及发动机寿命预估也一直是该领域的研究热点[2~4]。为预测推进剂的老化力学行为,人们试图建立力学性能参数与某些特征化学变量之间的关联。大量研究显示[2~6],HTPB粘合剂高分子网络结构的氧化交联和降解、组分的迁移和挥发等,是导致该推进剂老 化的重要原因,而在长期贮存过程中,这种氧化交联则被认为是主要的老化机理之一,其交联度或凝胶分数有不断增加的趋势,且其力学性能变化与其凝胶分数变化紧密相关,交联度或凝胶分数也因此常被用于表征推进剂力学性能老化,并成为药柱寿命预测的一项重要参数。 基于结构完整性分析的寿命预估方法是其中一种重要方法,以往对此类问题研究,往往先通过试验进行推进剂力学性能老化预测,而结构完整性分析则仍采用传统线性粘弹性本构[7,8],然而实际的材料老化发生于服役全寿命周期内,这种老化不仅可引起力学性能改变,还将通过本构影响结构响应,可见,上述传统处理方法不够准确,尤其是针对长时分析过程。为此,研究建立老化粘弹性本构方程受到重视。阳建红等[9]通过将老化因素考虑到初始蠕变柔量中,得到一种HTPB推进剂老化本构模型。Kishore等[10]利用交联度来预测CTPB推进剂的老化行为,并开展了药柱结构应用分析;周建平[11,12]利用化学动力学和变形动力学方法,以交联度为老化变量,建立了一种考虑老化效应的推进剂粘弹性本构模型。Drozdov[13]利用高聚物分子交联与粘弹体老化之间关系,建立了一种可考虑老化的粘弹性本构模型。针对推进剂老化粘弹性本构研究成果不少,但限于本构模型的复杂性,其工程应用研究则鲜见报道。 粘弹性结构问题求解较为复杂,由于其结构响应与当前载荷状态及整个载荷历程均紧密相关,往往需采用增量有限元法进行分析[14]。对于复杂三维问题的有限元分析过程,由于涉及到复杂的前后处理、求解运算及数据管理等一系列难题,完全自主编程实现计算代价巨大,且往往难以满足工程高效应用需求。商业有限元软件如Abaqus,Marc等具有强大前后处理和求解功能,且所提供得自定义材料本构扩展接口,可实现用户专门本构的有限元分析,目前该方法已被有效应用于实现复杂粘弹性本构的工程分析[15~17]。本文基于文献[11]给出的一种推进剂老化模型,进一步改进其老化松弛模量形式,建立一种可在结构分析过程考虑实时老化演变的热粘弹性本构模型,并利用数值方法实现该本构的有限元分析与算例应用。 2推进剂老化粘弹性本构模型 2.1推进剂老化演变方程 复合固体推进剂粘合剂高分子网络结构的氧化交联和降解是其主要的老化机理[2,3]。对于丁羟推进剂等高聚物材料,采用交联度可较好地表征其化学老化过程,交联度演变方程可采用如下形式[9] 其中 式中 2.2推进剂老化力学性能参数 基于一种老化松弛张量形式[9],并考虑材料老化时间与结构分析时间差异,进一步将松弛张量G对交联度近似线性表达式改进成如下形式 式中t为结构分析时间, 对于力学各向同性粘弹性材料,假设拉压松弛模量与剪切松弛模量老化规律相同,并忽略老化对泊松比的影响,则 式中 为便于计算,将式写成如下Prony级数形式 式中N为 2.3老化粘弹性本构方程 根据松弛模量E和泊松比表示的线粘弹性本构模型[14],考虑式(5)所示的老化松弛模量并忽略老化对泊松比的影响,假设老化时间与结构分析时间起点相同(取式(1)中t=t),可得考虑老化效应的三维热粘弹性本构方程为 式中 式中 式中aT为温度平移

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