数学史应用于数学教育:发展历程与研究展望

作者:曹先涛[1] 刊名:科教导刊(电子版) 上传者:刘其堂

【摘要】随着社会的进步发展,在教育方面的改革创新也紧跟着时代变化的步伐,做出了相应的改变。目前,我们已经看到了教育改革在教学方面带来的成果,现在学生无论是课业成绩和素质思想都有了一个很好的提升。现在,数学教育方面的发展提出新的展望,即将数学史应用于数学教育中,在实施这个数学展望时,需要对它有一定的了解和规划,这样才能保证它是起着促进数学教育教学发展的作用。

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— 科教导刊(电子版)· 2017 年第 17 期/6 月(中)—118 数学史应用于数学教育:发展历程与研究展望 曹先涛 (菏泽技师学院 山东·菏泽 274026) 摘 要 随着社会的进步发展,在教育方面的改革创新也紧跟着时代变化的步伐,做出了相应的改变。目前,我们已经看到了教育改革在教学方面带来的成果,现在学生无论是课业成绩和素质思想都有了一个很好的提升。现在,数学教育方面的发展提出新的展望,即将数学史应用于数学教育中,在实施这个数学展望时,需要对它有一定的了解和规划,这样才能保证它是起着促进数学教育教学发展的作用。 关键词 数学史 数学教育 发展历程 研究展望 中图分类号:G420 文献标识码:A 0 引言 随着经济的发展,教育的发展也逐渐进入人们的视野里,因此,教育行业也不断的适应着社会的发展相继进行了一些改革。积极响应新课程改革,数学教学提出了新的教学观点,也即是将数学史应用于数学教育,因为比起知识的学习,培养学生积极的学习态度和多方面多角度考虑解决问题的方法过程,这更为重要。而当数学教育与数学史融为一体后,在实际教学中,就能培养学生这些能力。而这两者相融合的教育教学模式,对它的发展历程和研究展望是目前需要探讨的。 1 数学史应用于数学教育的发展历程 中国数学有着悠久的历史,出现过许多杰出数学家,取得了很多辉煌成就,其源远流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映,交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因,16 世纪以后中国变为数学入超国,经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。因此,在数学史应用于数学教育方面的发展相对而言是落后于外国的。 而国外从 18 世纪欧拉和拉格朗日,到 19 世纪的柯西和车比雪夫,最后到 20 世纪初的龙格,利用计算机软件演示各个阶段多项式逼近函数的过程,这样,有助于提高学生从概念的视觉解释到正式推理能力的转化的能力;而顺着历史的发展脉络来引导课堂教学,也可以带领学生体验数学家的思考过程,促进了学生对于概念的深入理解。美国数学教育家、中国著名数学家华罗庚的导师维纳也很注重在数学课堂上结合数学史,他总是将科学研究中的思想方法和要点原原本本地告诉学生。 荷兰数学教育家弗赖登塔尔非常重视发挥数学史的作用,他认为学生学习数学是一种“再创造”。著名数学家与数学教育家克莱茵在课堂上告诉初学微积分的学生们:尽管牛顿和莱布尼兹是声名显赫的先辈,但是他们自己也没有透彻地理解微积分的许多概念,数学家们大约经过 200 年的努力,才把这些概念弄确实。这样一来,即使学生们在开始时不能很好地理解这些概念,也不至于感到迷茫,相反他们将得到鼓舞而树立起继续学下去的信心,这样也体现了数学历史的一部分教育价值。 2 数学史应用于数学教育的研究展望2.1 数学史对于数学教育发展的意义 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史既属史学领域,又属数学科学领域,因此数学史研究既要遵循史学规律,又要遵循数理科学的规律。 在数学教育中融入数学史,介绍数学这门学科的起源与发展,在这个过程当中,学生会逐渐了解数学家门在为数学发展做出自己的努力付出艰辛,并会产生对该学科的学习兴趣。 而在介绍数学发展史中出现的理论定理等,也让学生更加了解这些传承多年的数学知识的发生与由来,在学习时也有一定的帮助作用。数学史的学习也

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