基于小波变换与奇异值分解的滚动轴承故障诊断

作者:刘鲲鹏;苏涛;白云川;吕麒鹏;郑建波; 刊名:内燃机与配件 上传者:刘明钢

【摘要】滚动轴承是各类机械设备中承担关键支撑作用的零部件,在恶劣工作环境下极易损坏。论文首先通过小波变换的方法对滚动轴承振动信号进行降噪处理,然后应用奇异值分解方法提取信号特征,最后从信号Hilbert谱中识别故障特征频率,从而诊断出滚动轴承故障位置。试验结果表明,论文所用方法能够准确判断滚动轴承技术状态。

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0引言滚动轴承是各类机械设备中承担关键支撑作用的零部件,在恶劣工作环境下极易损坏,造成不可预料的安全事故,因此非常有必要开展滚动轴承故障诊断相关研究[1-2]。为了准确地判断滚动轴承技术状态,论文将小波变换[3-4]与奇异值分解[5-6]两种方法相结合,通过对信号Hilbert谱进行分析,准确识别滚动轴承故障位置。1小波分析设,其傅氏变换为,若满足允许条件:则称为小波基函数,将其按照伸缩因子a和平移因子b两个参数进行平移、伸缩后得到小波序列:定义函数的连续小波变换(CWT)为:式中<,>代表内积运算,*代表共轭运算。对小波变换结果进行反变换,可恢复和重构原函数:其中,。为方便该算法的计算机实现,需要将小波变换中具有连续性的参数进行离散化取值处理。其中,a0按幂级数离散为大于1的数值,b0取为大于0的均匀离散数值,定义: 函数的离散小波变换(DWT)为:式中m为频率范围指数,n为时间部长变化指数。小波变换具有多分辨率分析的特点,且具有表征信号局部时频特征的能力,可由粗及细地逐步观察信号,其实质是将信号分解为不同频带的子信号。同时小波变换可以抑制原始信号中的随机噪声,有效增强滚动轴承故障脉冲。2奇异值分解矩阵奇异值由于其良好的稳定性而成为一种轴承故障特征提取方法。奇异值分解方法通过正交变换将行或列线性相关矩阵转化为线性独立的对角阵。设矩阵,则存在正交矩阵:且满足如下关系:即,则该式称为矩阵A的奇异值分解。其中,为矩阵A的奇异值,U和V是A的奇异向量。利用小波变换对滚动轴承振动信号进行降噪处理之后,再对信号进行HHT变换得到Hilbert谱,与之相对应的时频矩阵行或列线性相关,因此可以应用奇异值分解的方法获取轴承信号Hilbert谱时频矩阵的奇异值。通过对Hilbert谱时频矩阵进行奇异值分解,得到代表振动信号Hilbert谱时频结构特征的奇异值,即滚动轴承故障特征频率,且滚动轴承出现不同故障时,其信号时频结构不同,故Hilbert谱的奇异值可作为滚动轴承故障诊断的特征参数。3试验验证试验装置由驱动电机、转速传感器、连接轴、联轴器、试验轴承和振动加速度传感器等组成,如图1所示。选取Polytec激光测振仪获取转速信号,使用Briiel&Kjaer4397 加速度计采集滚动轴承振动信号。试验所用MB-ER-16K 1型轴承安装在连接轴远离电机的一端,其技术参数见表1。在轴承外圈加工直径为3mm、深度为1mm的圆坑,用于模拟点蚀故障。试验时电机转速为1750r/min,采样频率为12kHz,采样时间为0.8s。根据滚动轴承技术参数,计算得到外圈故障特征频率理论值为:滚动轴承外圈故障振动信号的时域和频域波形如图2所示,从中无法看出任何能够反映滚动轴承技术状态的特征信息。对上述信号进行小波变换分析,得到其时域和频域波形如图3所示。从中可以看出,与原始信号相比,降噪后信号波形中的故障冲击较为明显,且频域波形中出现了高能量极值。说明滚动轴承故障信息开始突出,但仍然无法从中识别出故障类型。完成小波变换之后,再对上述信号进行奇异值分解,计算信号的Hilbert谱,结果如图4所示。图中不仅可以识别29.5Hz为转频,还可明显识别特征频率105.1Hz及其二倍和三倍阶次,与滚动轴承外圈故障特征频率的理论值(104.3Hz)及其二倍和三倍阶次基本吻合,因此阶次谱中所显示的故障特征与预设故障类型相对应,由此验证了论文方法的有效性。通过上述试验结果可知,论文所述方法综合运用了小波变换与奇异值分解两种方法的优势,既能降低振动信号图1试验装置表1 MB-ER-16K 1型轴承参

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