带时间窗和充电问题的电动车路径优化及实现(无全文)

作者:孙屹飞;蒋洪伟;张轶兰; 刊名:北京信息科技大学学报(自然科学版) 上传者:

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【摘要】为了实现总配送成本最低,车辆行驶距离最短,车辆数目最小等目标,综合考虑电动车耗电情况及充电桩地理分布情况,提出了一种带时间窗和充电站的电动车路径问题。建立电动汽车运输路径优化模型,并使用邻域搜索与禁忌搜索算法来求解该模型。为防止模型求解陷入局部最优,提出了模拟退火算法调整局部最优解,使其达到全局最优。与工业界普遍采用的CPLEX算法相比较,虽准确性略有下降,但求解速度得到了较大提升。

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0 引言 从现代物流管理系统的总体构成来看,路径规划问题是物流管理当中的核心问题之一。尤其在互联网电商交易和物流产业快速发展的今天,如何实时、动态、高效地调度车辆并合理规划行车路径一直是学界和业界共同关注的焦点。作为运筹学中一类典型的组合优化问题,经过国内外专家和学者半个多世纪的研究,路径规划问题已由早期的静态问题发展成为动态的、带复杂约束条件、多目标、多车场等类型的路径规划问题。 物流公司的路径规划问题一般表现为车辆路径问题[1] (vehicle routing problem,VRP),它的目标为最小化物流公司的运输成本,条件为每个客户点都只被访问一次,路线的开始和结束在同一仓库。最初的VRP是由Dantzig等[2]提出的。在此之后,VRP的许多变种和扩展被应用于各种场景。研究最广泛的2个扩展为:约束车辆的运力;带时间窗的VRP,一种客户必须在指定时间间隔内到达[3]的约束模型。之后,Erdogan等[4]提出了绿色VRP(green-vehicle routing problem,G-VRP),一种电动汽车的车辆路径模型,其考虑到车辆的电池容量有限,以及必须在充电站充电,对于每次充电以及访问客户,都要考虑固定的服务时间。本文在基本的G-VRP基础上,还考虑了有限的车辆运输能力和客户时间窗,这是现实世界物流应用中最重要的限制因素。由于模型参数过多无法精确求解,我们设计了邻变域禁忌搜索算法(variable neighborhood search/tabu search, VNS/TS)用于模型求解。 1 电动汽车运输路径优化模型构建 1.1 参数定义 为了更加清晰准确地描述模型,本文对模型中使用到的符号进行如下定义: N:客户点集合; K:车辆集合; M:充电站集合; O:配送中心,o为起点,o′为终点; V:充电站、客户点、配送中心点的集合,V=N∪M∪O; C:运输成本; dij:点i到点j的路径长度,i,j∈V; Q:车辆的载重量; p:车辆k进入v点时所剩的电量; p:车辆k离开v点时所剩的电量; c:用电价格; f:车辆k在充电站i∈R上的充电量; P:车辆的电池容量; qi:点i∈N的需求 ei:客户点i要求的最早服务时间,i∈N; li:客户点i要求的最晚服务时间,i∈N; t′i:车辆到达点i的时间,i∈V; t*i:车辆离开点i的时间,i∈V; t:车辆在客户点i处的等待时间,i∈N; t:如果i代表客户点,则t表示车辆在点i的服务时间;如果i代表充电站,则t表示车辆的充电时间,i∈N∪M; tij:车辆从点i到点j所需要的时间,i,j∈V; v:车辆在配送过程中的行驶速度; 1.2 数学模型 目标函数: 约束条件: 同一车辆只经过客户点一次的约束为 保证进出客户点的车辆数目相等的约束为 保证车辆到达客户点的时间小于离开的时间约束为 保证车辆起点、终点都是配送中心的约束为 车辆的载重约束为 车辆离开客户点i的时间等于到达客户点i的时间、服务时间、等待时间三者之和: t*i=t′i+tfi+twi ?i∈N∪M (8) 电动汽车到达点j的时间等于电动汽车离开其前一点i的时间加上其从点i行驶到点j所需要的时间[5],即: 如果电动汽车到达客户点i的时间早于客户点i要求的最早服务时间ei,则电动汽车需要等待,等待的时间twi为ei-t′i,否则无需等待,twi为0,即:

参考文献

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