华南地区和广西自治区地震活动周期性变化特征和未来趋势预测

资源类型:pdf 资源大小:618.00KB 文档分类:天文学、地球科学 上传者:石东升

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【作者】 杨仕升 

【关键词】地震活动周期 小波变换 地震趋势预测 华南和广西地区 

【出版日期】2005-04-23

【摘要】应用基于Morlet小波变换的一种新的定量划分地震活跃期或平静期的分析方法,研究了华南和广西地区1900~2003年间浅源地震年释放能量的时间序列,对研究区中强地震活动的周期性特征有了新的认识。研究发现,华南地区的地震具有17a,3a和8a三个活动主周期,广西地区的地震具有29a,11a和16a三个活动主周期。根据目前中强震活动具有的周期性,结合历史地震活动情况,对研究区未来几年的地震活动趋势进行了预测。

【刊名】地震研究

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0引言预测地震是一项很复杂的问题,首先要了解研究区地震活动的时空分布、周期特征,然后通过综合分析,才能够得到比较全面的认识。地震活动具有一定的周期或准周期性,这已为许多事实所证实,用Fourier变换、极大熵谱分析等得到地震活动周期,根据优势周期考虑相位并进行地震预测的文献已见不少。然而,地震的孕育过程是非线性过程,地震时间序列也是非平稳序列,它在不同时刻携带着不同的地震孕育信息。Fourier变换、最大熵谱分析等方法都是建立在稳态信号基础上的频谱分析方法,仅能给出信号总体所包含的各种频率成分。窗口Fourier变换虽具有一定时频域特征,但它的时—频窗口大小固定不变,也只适合分析所有特征尺度大致相同的各种过程。因此,这些方法不适合用来分析像地震序列那样包含多种尺度的信号过程。目前,对地震大形势进行预测的完整思路和方法是针对历史地震活动的强弱特点,利用对比方法、统计分析方法、最优分割方法等划分地震活跃期或平静期,据此对今后一段时间地震的发展趋势进行研究与判断。但对于孕震大系统地震活动周期性基本特点的认识仍处于定性和半定量描述阶段,主要认识是:地震活动具有轮回性特征,每个地震活动轮回中的高潮期地震频次呈指数型时间分布,不同的地震轮回具有不同的主体活动地区,各轮回地震活动频度、强度、持续时间和空间分布具有差异性[1-3]。小波分析是上个世纪80年代末发展起来的可同时进行时间和频率域分析的理论,特别适合于研究地震时间序列中所包含的周期时变特性。基于小波变换的动态地震活动周期测定和地震趋势分析已经得到初步应用[4]。相关研究认为[5],将小波变换用于地震活动周期测定时仍然需要进一步解决好以下两个科学问题:一是结合实际研究资料,要选取合适的小波类型和参数;二是所选小波基要与局部信号的波形变化尽可能相似。为了定量刻画研究区地震活动的周期时变规律,正确研判当前地震活动发展趋势,本文应用Morlet复小波变换对华南和广西地区地震活动的周期性进行了分析,将小波分析应用于广西地震活动趋势预测工作中。1Morlet小波及其变换的物理意义一个强震活动轮回中的震级或能量序列是一类渐变型信号,需要选择与之匹配的渐变类小波基函数进行研究。Morlet母小波是一种非正交的冗余小波,适合于描述和定量刻画渐变型信号,其具体表达式为[6]g(t)=π-14[e-iωp-eω2p2]-t22(1)式中ωp为调制圆频率。为满足Morlet小波基函数生成的小波族构成框架的条件,需保证ωp≥5。将(1)式中时间变量进行伸缩和平移构成Morlet小波,其具体表达式为ga,b(t)=π14·1a·(e-iωpt-ba-eω2p2)·e-0.5·(t-ba)2(2)设x(t)是一实函数的输入信号,信号的Morlet连续小波变换表达式为CWT(a,b)=1aπ∫∞0(e-iωpt-ba-eω2p2)·e0.5·(t-ba)2x(t)dt(3)x(t)=C-1g∫+∞-∞∫+∞-∞ga,b(t)·CWT(a,b)dbda|a|2(4)式中Cg=∫+∞-∞|g(ω)|2|ω|dω,其中g(ω)=2π-14(e-(ω-ω0)22-eω202e-ω22)。在实际计算中需将(3)式离散化,离散连续小波变换可写成下列表达式DWT(aj,bl,k)=1ajπ∑2M+N+1i=1(e-iωpti-blaj-eω2p2)·e-0.5(ti-blaj)2x(k-ti)(5)式中N表示实际信号的离散时间序列ti(i=1,2,…,N)的长度;2M+1表示Morlet函数的离散长度;k的取值范围为1≤k≤2M+N;M≤k≤2M+N;范围内的DWT(aj,bl,k)取值作为对实际信号进行连续小波变换的结果。小波分析具有通过不断改变尺度将信号的奇点、突变或图像的轮廓、细节逐级放大后呈现出各尺度细部特征结构的特点。由Morlet小波变换,我们可以得到不同尺度变换结果随时间的三维变化信息。为了将以尺度为变量的小波谱转换为具有物理含义的频谱,本文选取ωp=6,此时周期与尺度之间存在T=1.03a的线性关系[7]。因此,以尺度为变量的小波谱转换为具有物理含义的频谱后,尺度因子就具有了明确的物理意义。由于Morlet小波为复小波,所以DWT(aj,bl,k)中包含实部Re[DWT(aj,bl,k)]和虚部Im[DWT(aj,bl,k)]两部分。根据实、虚部可以计算信号的瞬时相位,根据实部可得到小波变换振动周期谱的变化情况,用来确定信号中各周期项(或准周期项)的时变振幅与时变周期,即小波振动周期谱中极值点位置对应着某周期(或准周期)项在该时刻的瞬时周期,而极值点值则对应着该时刻某周期信号的瞬时振幅值。由复数DWT(aj,bl,k)绝对值的平方可得到小波能谱值,根据公式(6)可得到指定尺度因子(或周期值)和平移因子的累积小波能谱,可用来测量信号不同周期的相对强度及其对应的平均显著周期。ADWT(aj,bl)=1Najπ∑M+Nk=M∑2M+N+1i=1(e-iωpti-blaj-eω2p2)·e-0.5(ti-blaj)2x(k-ti)2(6)值得说明的是:①为保证连续小波变换的客观性,ti序列的采样率一般要和尺度aj的尺度间隔一致;②Morlet小波函数阶数随着尺度而发生变化,为体现Morlet小波函数的完整变化,其阶数取值与尺度有一定关系,过长和过短会造成计算时间上的浪费和部分有用信息的丢失。笔者认为,Mor let小波函数的阶数取所选最大尺度的3倍为宜;③根据采样定理,最小起始尺度应等于ti序列采样点间隔的2倍,最大尺度不应超过ti序列总长度的一半[2]。图1是仿真信号(周期为0.1s和0.2s)及其Morlet小波变换结果。图中仿S真信号的采样率为50点/s,起始尺度取为0.04,尺度间隔取0.02,终止尺度取0.5,小波阶数取2。图1c表明图1a信号中含有周期为0.1s和0.2s周期信号,这与实际仿真信号是一致的。图1b给出了上述两个不同周期信号的时变特征,与实际仿真资料相比也是吻合的。对仿真资料的Morlet线调频连续小波变换表明,信号的时变特征可通过Morlet小波变换得到比较准确的定量反映。图1仿真信号(周期为0.1s和0.2s)及其Morlet小波变换结果2资料选取及分析研究方法本文以中国地震局分析预报中心编制的《中国地震目录》为基础,由1900~2003年华南地区以经纬度分别为106.76°,33.89°;104.39°,23.17°;109.34°,18.38°;123.83°,27.07°;121.01°,29.07°围成的多边形区域内的3级以上地震和广西地区以经纬度分别为111.00°,26.05°;105.00°,25.06°;104.04°,25.00°;105.00°,23.00°;106.00°,21.05°;108.00°,20.02°围成的多边形区域内的3级以上地震每年释放的总能量的平方根分别组成2个时间序列进行分析,其中地震能量与震级的关系采用1gE=1.5M+11.8。分析研究的主要步骤如下[2]:(1)根据公式(4)进行Morlet连续小波变换,得到小波能谱值、实小波振幅、相位随周期和时间变化的信息(在公式(4)中最小尺度取2,最大尺度取研究资料长度的一半左右,小波阶数取最高尺度的3倍,尺度间隔取1)。(2)根据公式(5)得到的不同周期的累积小波能谱极值点振幅大小和对应时间,获取时间序列x(t)中所包含的显著周期信息。(3)由Morlet线调频实小波变换的振动周期分布及不同周期的小波能谱极值点比较,研究地震活动周期性特征。由振幅大小判断强震活动具有周期性的显著程度,由振幅极大值点和极小值点对应时间分别判断地震活动格局的转变时间,即地震高潮期到平静期转变时间和平静期到活跃期的转折时间。(4)根据目前强震活动具有的周期性特征(振幅和相位信息),参照历史同等强度和相位对应时段的历史地震活动情况,对未来研究区地震趋势进行分析。3结果分析(1)华南地区地震活动周期性特征和地震活动趋势预测1900年以来华南地震活动年释放能量时间序列中依次含有17a,3a,8a的显著主周期(图2),这些主周期成分表现出比较明显的特征(图3)。表现为:①17a的主周期对华南地区的地震图2华南地区3级以上地震年释放能量及其Morlet连续小波变换(a)复小波变换振动周期极大值分布图;(b)不同周期的小波变换累加能谱曲线活动的控制作用增强(图3a),表现在峰值强度自1950年以来有逐渐增大趋势(相对于其他两个主周期而言),近年来最大波谱值出现在1995~1996年(北部湾6.1,6.2级地震),2002年该周期波谱值达到近期极小值,2003年处于由波谷极值上升的过程中;②3a的主周期时变特性明显,1996年是近年来该周期谱值达到的最大值,2003年处于低水平活动的上升的过程中(图3b);③8a的主周期时变特征明显,近年最大波谱值出现在2002年,2003年处于由近年波峰极值下降的过程中(图3c)。图3华南地区地震活动3个主周期对应的Morlet小波变换振动周期变化曲线(a)主周期17a;(b)主周期3a,(c)主周期8a根据各主周期小波变换曲线的变化规律,认为未来几年内华南地区地震活动将继续处于中强地震的低水平活动的缓慢增强状态,发生6级左右地震的可能性很小。(2)广西地区地震活动周期性特征及地震活动趋势预测1900年以来广西地震活动年释放能量时间序列中依次含有29a,11a,16a的显著主周期(图4),这些主周期成分表现出的时变特征主要为(图5):①29a的主周期对广西地区的地震活动控制作用比较稳定,最大波谱值出现在1936年(灵山6.8级地震),1996年是近年该周期波谱值达到的极大值(北部湾6.1和6.2级地震),2003年处于由近年波峰极值下降的过程中(图5a);②11a的主周期自1960年以来变化比较稳定,2001该周期谱值达到最小值,之后有逐渐增强上升的趋势,推测将于2005年至2006年到达下一个峰值,结合历史地震情况,预测有5级以上的地震发生(图5b);③16a的主周期反映广西地区的地震活动的稳定期在1920年至1960年,1970年至今这个周期的影响不明显。近年最大波谱值出现在1996年(北部湾6.1和6.2级地震),2003年处在最大波谱值的波谷(图5c)。图4广西地区3级以上地震年释放能量及其Morlet连续小波变换(a)复小波变换振动周期极大值分布图;(b)不同周期的小波变换累加能谱曲线图5广西地区地震活动3个主周期对应的Morlet小波变换振动周期变化曲线(a)主周期29a;(b)主周期11a;(c)主周期16a根据各主周期小波变换曲线的变化规律(主要依据11a周期),认为未来几年内广西地区地震活动有逐渐增强的趋势,不排除有发生5级左右地震的可能。4结论(1)近100多年来华南地区浅源地震活动主要受到17a,3a和8a的主活动周期的控制,3个周期对应的小波振动周期极大值近年来分别出现在1996年、2000年和2002年,之后有两个主周期的振幅处于上升状态,有1个主周期的振幅处于下降状态中。参照历史地震活动情况,预测未来几年华南地区中强震活动将处于低水平的增强活动状态,发生6级以上地震的可能性不大。(2)近100多年来广西地区地震活动主要受到29a,11a和16a的主活动周期的控制,3个周期对应的小波振动周期极大值近年来同是出现在1996年,之后有2个主周期的振幅处于下降状态,有1个主周期的振幅处于上升状态中。考虑到11a主周期自1960年以来控制作用显著,以目前幅度和同等强度对应时段的历史地震活动情况来研判,预测未来3a内广西地区地震活动有逐渐增强的趋势,不排除有发生5级左右地震的可能。致谢:本研究得到刘希强研究员的热情帮助,在此表示衷心的感谢。华南地区和广西自治区地震活动周期性变化特征和未来趋势预测@杨仕升$广西壮族自治区地震局!南宁530022,广西大学土木建筑工程学院,南宁530004地震活动周期;;小波变换;;地震趋势预测;;华南和广西地区应用基于Morlet小波变

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