一类非线性系统的自适应模糊滑模控制设计

作者:王东升;张清叶 刊名:河南机电高等专科学校学报 上传者:李舒东

【摘要】针对一类含非匹配不确定项的非线性系统提出一种稳定的自适应模糊滑模控制方法。构造线性切换面确保滑动运动稳定,利用趋近率构造理想控制,用监督控制确保系统状态有界,用模糊逻辑系统逼近其连续项,用补偿切换来消除逼近误差,该方法有效地结合了自适应模糊控制和滑板控制的优点,控制器构造简单,稳定条件弱,控制性能好,仿真结果也证明了此方法的有效性。

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一类非线性系统的自适应模糊滑模控制设计Ξ王东升 ,张清叶 (河南机电高等专科学校 基础部 ,河南 新乡 453002) 摘要 : 针对一类含非匹配不确定项的非线性系统提出一种稳定的自适应模糊滑模控制方法。构造线性切换面确保滑动运动稳定 ,利用趋近率构造理想控制 ,用监督控制确保系统状态有界 ,用模糊逻辑系统逼近其连续项 ,用补偿切换来消除逼近误差 ,该方法有效地结合了自适应模糊控制和滑板控制的优点 ,控制器构造简单 ,稳定条件弱 , 控制性能好 ,仿真结果也证明了此方法的有效性。 关键词 :模糊控制 ;滑板控制 ;自适应模糊滑板控制 ;非匹配不确定项 中图分类号 :TP273         文献标识码 :A          文章编号 :100822093(2005)0600372031  引言 常规模糊控制是基于人的知识和经验 ,对难以建模的对象或复杂非线性系统进行控制 ,已被广泛地应用于许多工程实际问题 ,但对模糊控制系统的设计缺乏系统的稳定性分析和误差估计方法 ,滑模控制是一种较为简单的控制方法 ,具有良好的鲁棒性 , 但对含不确定项的系统 ,其将对不确定项按界放大 ,导致切换增益过大 ,产生剧烈的抖振;将其与 FLS,自适应控制结合已成为一个引人注目的研究课题。针对一类正则行不确定非线性系统 ,证明了模糊逻辑系统(FLS)可以任意精度逼近任何定义在致密集上的非线性函数。提出 4种保证闭环稳定的自适应模糊控制 ,但其跟踪误差的收敛依赖于逼近误差平方可积的假设。提出了一种稳定的直接自适应性模糊滑板控制。但对含非匹配不确定项的非线性系统 ,上述设计方法选的切换面不能确保滑动运动稳定。本文对一类含非匹配不确定项的非线性系统提出一种新的结合自适应模糊控制与滑模控制的方法 ,其主要设计思想是:构造线性切换面确保滑动运动稳定 ,在系统完全已知的情况下 ,采用滑模控制可取得动态性能和稳态性能均良好的理想控制 U3;在系 统中含未知项时 ,利用 FLS逼近 U3中的连续控制项 ,切换项用 代替 ,利用三角系统稳定性证明闭环系统稳定。该设计方法控制器构造简单而且抖振比较小 ,控制效果比单独使用模糊控制或滑模控制要好得多 ,系统仿真也证实了上述结果。 2  系统的描述与控制目的考虑如下一类含非匹配不确定项的非线性系统x1 = x2 + g1 ( X) u + f1 ( x1 , x2 , ⋯xn- 1) x2 = x3 + g2 ( X) u + f2 ( x1 , x2 , ⋯xn- 1) ⋯⋯⋯                 (1) xn- 1 = xn + gn- 1 ( X) u + fn- 1 ( x1 , x2 , ⋯xn- 1) xn = u + gn ( X) ufn ( X) 其中 X = ( x1 , x2 , ⋯xn) ∈Rn 为系统的状态向量,且是可测的; u ∈R是系统输入;fi , gi (i = 1,2, ⋯, n;j = 1,2, ⋯, n) 是未知 连续函数,其中前数个是系统非匹配不确定项;1 + gnΕa ,fi 满足 线性增长条件。(在不引起混淆的情况下,以下函数的自变量均省略) 控制的目的是设计控制 u,使系统状态趋近于原点或原点的一个小邻域。 3  切换面的选取 为便于分析,可将式(1) 重写为:   X = AX + ( b + g) u + f ( X) (2) 其中  A = A11 A12 0 0 = 0  In- 1 0    0    b = [0,0, ⋯ 0,1]T    g[ g1 ( X) ,

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