基于神经网络的自适应非线性盲源分离ICA算法研究

作者:张天瑜 刊名:长春工业大学学报(自然科学版) 上传者:闫新亭

【摘要】基于神经网络的非线性盲源分离ICA算法是盲源信号处理的重点。传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法的学习速率是固定的,当设定的学习速率较小、误差较大时,迭代参数需要很长时间才能收敛,从而影响盲源分离的效果。根据误差调节的学习速率以及迭代停止标准中不同时刻的误差权重,提出一种基于神经网络的自适应非线性盲源分离ICA算法,该算法可以使得学习速率随着迭代过程中盲源分离的效果而发生变化。仿真结果表明,与传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法相比,该算法可以达到理想的盲源分离效果。

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0引言数字信号处理是当今信息时代的一项核心技术,它在信息、通信、计算机、生物医学等前沿学科领域得到了较为广泛的应用。数字信号处理中的一个关键部分是信号去噪,而盲源分离(BlindSourceSeparation,BSS)是近年来在信号去噪领域中的一个研究热点[1-3]。盲源分离是指不使用训练数据,在对信号系统没有任何先验知识的情况下,对含有噪声的原始信号进行分离。由于盲源分离可以在缺乏训练序列、条件比较恶劣的通信环境中应用,因此,盲源分离比一般的信号去噪方法拥有更为广泛的应用场合。当信号系统属于线性系统时,盲源分离的效果比较理想。但是由于实际的信号系统大多属于非线性系统,这样由线性模型得到的盲源分离效果就会产生较大的误差。目前非线性盲源分离已经开始逐渐取代线性盲源分离。近年来,利用神经网络并通过独立成分分析(IndependentComponentAnalysis,ICA)来实现盲源分离已经引起世界各国学术界以及通信业界的高度重视[4-6]。传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法的学习速率是固定的,当设定的学习速率较小、误差较大时,迭代参数需要很长时间才能收敛,从而影响盲源分离的效果。根据误差调节的学习速率以及迭代停止标准中不同时刻误差的权重,提出一种基于神经网络的自适应非线性盲源分离ICA算法,该算法可以使得学习速率随着迭代过程中盲源分离的效果而发生变化。仿真结果表明,与传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法相比,该算法可以达到理想的盲源分离效果。1非线性盲源分离ICA算法的模型非线性盲源分离ICA算法主要是线性化ICA的扩展,即在线性模型基础上引入非线性运算。盲源分离算法的过程依次为线性模型求逆以及非线性模型求逆[7-10]。在通信系统中,不同子信道之间的干扰以及器件等物理因素的干扰是用混合方程来描述的。非线性盲源分离ICA算法中的混合方程为:x=Ast=f(x)z=g(t)y=Wz=Wg(f(As))s(1)式中:s=[s1,s2,…,sN]T源信号;x=[x1,x2,…,xN]T线性混合模型;t=[t1,t2,…,tN]T非线性混合后的观测信号;z=[z1,z2,…,zN]T非线性解混合后的观测信号;y=[y1,y2,…,yN]T经过线性解混合所得到的源信号的估计;f=[f1(x1),f2(x2),…,fN(xN)]T非线性混合函数;g=[g1(t1),g2(t2),…,gN(tN)]T非线性解混合函数;A混合矩阵;W分离矩阵。非线性盲源分离ICA算法的结构如图1所示。图1非线性盲源分离ICA算法的结构在实际的通信系统中,混合信号大多是非线性函数,并且非线性混合函数f是未知的,盲源分离的目的就是寻找f的反函数,从而分离出源信号。非线性盲源分离ICA算法的物理模型如图2所示。2传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法传统的神经网络非线性盲源分离ICA算法的主要思路是利用多层感知器网络对非线性盲源分离ICA算法建立模型。研究表明,只要神经网络中的神经元足够多,该网络就能以任意精度近似任何非线性函数[11]。在神经网络中,最常用的是径向基函数(RadialBasisFunction,RBF)模型。基于RBF函数的神经网络模型如图3所示。图3基于RBF函数的神经网络模型在图3中,神经网络中的RBF函数可以描述为:y(t)=DK(t,p)(2)式中:p隐含层参数,p=(a,b),其中,a和b为隐含层神经元信息,a=[a1,a2,…,aN]T,b=[b1,b2,…,bN]T;D权重向量;K(t,p)神经网络的核函数,它有多种形式,最常见的是高斯形式,即

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