随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制

作者:许莉娟;张天平;裔扬 刊名:东南大学学报(自然科学版) 上传者:马飞

【摘要】研究了Ittype不确定随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制问题.该系统包含了Markov跳变参数、时变参数不确定性以及未知非线性函数,这些因素在实际中经常遇到且容易导致系统性能变差甚至不稳定.基于Lyapunov-Krasovskii函数的方法设计无记忆状态反馈耗散控制器,使得闭环系统对于所有容许的不确定性鲁棒随机稳定且严格(Q,S,R)-耗散.利用线性矩阵不等式形式给出了不确定随机马尔可夫跳变系统鲁棒随机稳定及严格(Q,S,R)-耗散问题可解的充分条件以及控制器的设计方法.最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性.研究结果推广了现存的对于随机时滞马尔可夫跳变系统的H∞控制和无源控制的结论.

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第 40 卷 增刊( I) 2010 年 9 月 东南大学学报 ( 自 然 科 学 版 ) JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY ( Natural Science Edition) Vol. 40 Sup( I) Sept. 2010 随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制 许莉娟 张天平 裔 扬 ( 扬州大学信息工程学院,扬州 225009) 摘要: 研究了 Ito^-type 不确定随机时滞马尔可夫跳变非线性系统的鲁棒耗散控制问题. 该系统包含了 Markov 跳变参数、时变参数不确定性以及未知非线性函数,这些因素在实际中经常遇到且容易导致系统性能变差甚至不稳定. 基于 Lyapunov-Krasovskii 函数的方法设计无记忆状态反馈耗散控制器,使得闭环系统对于所有容许的不确定性鲁棒随机稳定且严格( Q,S,R) -耗散. 利用线性矩阵不等式形式给出了不确定随机马尔可夫跳变系统鲁棒随机稳定及严格( Q,S,R) -耗散问题可解的充分条件以及控制器的设计方法. 最后,通过一个数值仿真验证了该方法的有效性. 研究结果推广了现存的对于随机时滞马尔可夫跳变系统的 H∞ 控制和无源控制的结论. 关键词: Ito^-type 随机时滞系统; 马尔可夫过程; 鲁棒随机稳定; 耗散控制; 线性矩阵不等式中图分类号: TP13 文献标识码: A 文章编号: 1001 -0505( 2010) 增刊( I) -0198-08 Robust dissipative control for uncertain stochastic systems with Markovian switching and time-varying delay Xu Lijuan Zhang Tianping Yi Yang ( College of Information Engineering,Yangzhou University,Yangzhou 225009,China) Abstract: This paper deals with the problem of robust dissipative control for a class of Ito^-typeuncer-tain stochastic jump systems with time-varying delay. The systems under studying are subject to Markov jump,time-varying parameter uncertainties,and unknown nonlinear functions,which are often encountered in practice and are also the sources of poor performance and instability. The state-feedback dissipative controller is designed on the basis of Lyapunov-Krasovskii functional approach such that,for all admissible uncertainties,the closed-loop system is robustly stochastically stable and strictly ( Q,S,R) -dissipative. Using the linear

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