经纬仪的调平对心误差补偿研究

作者:刘春桐;何祯鑫;赵晓枫;赵兵 刊名:兵工自动化 上传者:阿依努尔·阿不来提

【摘要】为进一步提高调平对心的效率和精度,对基于调平对心误差补偿的自动调平对心的原理与系统实现进行研究。应用坐标变换方法,分析经纬仪水平倾斜误差造成的对心偏差,推导出补偿公式,设计研究自动调平对心系统的补偿原理和结构,并通过实验分析调平对心误差对测角的影响。实验结果表明,误差补偿后的经纬仪对心精度可达0.04 mm,更好地提高经纬仪调平对心的精度,减少操作人员的主管因素产生的误差,缩短设备展开和测量时间。

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0引言在工程测量中,经纬仪能提供目标的方位信息,精确测出目标的水平角。由于正确安置经纬仪的垂直轴是整个测量工作的基础,因此,经纬仪的调平对心特别关键。目前,仪器的调平主要依靠参考电子气泡、调节三脚架支腿和脚螺旋来实现,误差一般为10;仪器的对心有垂球对心、光学对中、激光对中和强制对心,误差可以控制在0.05mm以内[1]。但存在的主要问题包括:自动化程度低,操作时间长;精度受参考基准指示器的精度和人眼判读误差的限制;误差修正模型不够理想。故对基于调平对心误差补偿的自动调平对心原理与系统实现进行研究,以进一步提高调平对心的效率和精度。1调平对心误差修正与补偿原理1.1调平误差补偿公式调平误差对测角影响推导时,假设经纬仪视准轴、横轴和竖轴在空间上相互正交,偏心差等其它误差均为零。调平误差是通过经纬仪竖轴倾斜误差表现出来的。利用球面三角形建立竖轴倾斜误差的修正模型,在倾斜误差较大或经纬仪在大俯仰角状态时,该方法不再适用。故采用坐标变换方法[2],建立经纬仪调平误差对水平角测量误差影响的数学模型。根据经纬仪目标定位测量原理,建立测量坐标系如图1。设地面坐标系为O-XYZ,原点为经纬仪三轴的交点,Z轴与测站水平面垂直,X轴和Y轴在水平面内,Y轴指向大地北,X轴与Y轴和Z轴分别正交,组成右手坐标系,实际上该坐标系的各轴指向分别为经纬仪在理论零位时的水平轴、照准轴和垂直轴的指向;照准坐标系为O-xyz,y轴为经纬仪照准目标后视轴的指向,z轴与y轴正交并指向天顶,x轴与y轴和z轴分别正交,组成右手坐标系,并设目标脱靶量为零。ZYyRXzAEOx图1经纬仪测量坐标系示意图先考虑理想情况,在竖轴倾斜误差为零时,经纬仪从零位指向目标需在水平方向上转动A角度,竖直方向上转动E角度,可看成是坐标系O-XYZ先后绕Z轴(垂直轴)和X轴(水平轴)旋转A角度和E角度至坐标系O-xyz,则式(1)成立:()()cossin0100sincos00cossin0010sincosXZxXyMEMAYzZAAXAAEEYEEZ?=?=?(1)可得:[()]1cossincossinsinsincoscoscossin0sincosXxMEyzAAEAExAAEAEyEEz?=?(2)由于经纬仪跟踪目标过程中竖轴倾斜误差的影响,空间目标在O-XYZ与O-xyz中的坐标关系可由式(3)表示:XxYMyZz?=?(3)式中:M为O-XYZ旋转至O-xyz的坐标转换矩阵,经纬仪从零位转动到照准目标P除了发生A、E角的转动外(A和E分别为存在轴系误差时目标的水平方位角和竖直角),同时也发生了角度的转动,每次角度转动便构成了一个转动前后坐标系间的旋转矩阵。总旋转矩阵M的生成过程为:测量基准是建立在基座上的。竖轴发生倾斜角度,可看成原坐标系O-XYZ绕过原点的任一空间直线旋转了角,倾斜方向为A旋转至坐标系O-X1Y1Z1。旋转矩阵表示为:22()sin(1cos)coscossin(1cos)cossincossin(1cos)cos(1cos)cossinsincossinsinsincosLvvvvvvvvvvMvAvvAAvAvAAvAvvAvAvAvA=??+?+?(4)经纬仪的方位编码器装在垂直轴上,故方位角A为第二发生转动的角度。相应的坐标系O-X1Y1Z1中的Z1轴为第二旋转轴,原坐标系则变换至O-X2Y2Z2,旋转矩阵表示为:'''''cossin0()sincos0001ZAAMAAA??=?(5)然后,坐标系O-X2Y2Z2绕X2轴旋转高低角E变换至坐标系O-X3Y3Z3,相应

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