压密注浆圆孔扩张的数值分析

作者:蒋邵轩;钱玉林;刘译文;许奇新;蔡友庆 刊名:吉林建筑大学学报 上传者:葛道高

【摘要】利用有限元软件ABAQUS对土体中的柱形孔扩张问题进行数值计算,分析地应力场、土体力学指标对圆孔扩张时压力-扩张曲线等的影响.分析结果表明,在相同地应力场条件下,小孔半径扩张大小与注浆压力成正比,与土弹性模量成反比;在相同注浆压力条件下小孔半径扩张大小与摩擦角、凝聚力均成反比.

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ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件,具有丰富的单元库、材料模型库、更多的接触和连接类型、解决多领域问题、易用性、精确性等优点,其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题,非常适合岩土工程数值分析[1].1土的本构模型土是一种复杂的多孔材料,在受到外部荷载作用后,其变形具有非线性、流变性、各向异性、剪胀性等特点[2].在20世纪七八十年代,上百种土的本构关系模型被提出,包括线弹性模型、非线弹性模型、弹塑性模型和考虑时间因素的流变模型等[3].ABAQUS软件中常用的土的本构模型[4]有:(1)线弹性模型;(2)多孔介质弹性模型;(3)Mohr-Coulomb模型;(4)扩展的Drucker-Prager模型;(5)修正Drucker-Prager帽盖模型;(6)剑桥模型.目前,在土工计算中广泛使用的各向同性模型有两大类:一类是弹性非线性模型,如Duncan-Chang模型[5],该模型比较简单,易于考虑土体的初始应力状态,在实际应用中较为普遍;另一类是弹塑性模型,常用的是Mohr-Coulomb模型Drucker-Prager模型[6].经验表明,有些模型虽然理论上很严密,但往往由于参数取值困难,从而影响计算结果,有些模型尽管形式简单,但参数容易获得,计算结果较好.压密注浆时,注浆孔周围形成塑性区、弹性区和未受影响区,故应采用弹塑性模型.本文数值分析中,土的本构模型采用Mohr-Coulomb模型.Mohr-Coulomb模型在岩土工程中应用非常广泛,其基本理论如下:(1)屈服面.Mohr-Coulomb模型屈服面函数为:F=Rmcq-ptanφ-c=0(1)其中,φ为材料的摩擦角;c为材料的凝聚力;Rmc为控制了屈服面在π平面上的形状,按下式计算:Rmc=1槡3 cosφsin(Θ+π3)+13cos(Θ+π3)tanφ(2)式中,Θ为极偏角,定义cos(3Θ)=j33q3,j3为第三偏应力不变量;p为平均正应力,Abaqus中以受拉为正,故此处p=-13(σ1+σ2+σ3);q为偏应力,q=1槡2(σ1-σ2)2+(σ1-σ3)2+(σ2-σ3)槡2(2)塑性势面.Mohr-Coulomb屈服面为六角形,假如采用相关联的流动法则那么将在尖角处出现塑性流动方向不唯一,将导致计算难以收敛的现象.为了避免这些问题,ABAQUS采用了如下形式的连续光滑的椭圆函数作为塑性势面[6],见图1.Rmwqdεplψpεc0Θ=2π/3Θ=π/3Θ=0Θ=4π/3Rankine(e=1/2)Menetrey-Willam(1/2<e≤1)Mises(e=1)图1 Mohr-Coulomb模型中的塑性势面Fig.1 Plastic potential in Mohr-Coulomb modelG=(εc0tanψ)2+(Rmwq)槡2-ptanψ(3)其中,ψ是剪涨角;c0是初始凝聚力,即没有塑性变形时的凝聚力;ε是子午平面上的偏心率;Rmw由下式计算:Rmw=4(1-e2)cos2Θ+(2e-1)22(1-e2)cosΘ+(2e-1)4(1-e2)(cosΘ)2+5e2槡-4eRmcπ3(,)φ(4)式中,e是π平面上的偏心率,默认由下式计算:e=3-sinφ3+sinφ(5)按照上式计算的e可保证塑性势面在π面受拉或受压的角点上与屈服面相切[7].当然用户也可指定e的大小,但其范围必须为0.5~1.0.(3)硬化规律.ABAQUS中的Mohr-Coulomb模型可以考虑屈服面大小的变化,即硬化或软化,通过控制凝聚力c的大小来实现[

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