数学思想在高中生物教学中的应用

作者:娄蓝英 刊名:新课程 上传者:周令

【摘要】在学科综合的指导思想下,运用数学学科中的"集合思想、函数思想、计数原理、归纳推理"等数学思想在高中生物教学中的应用研究,有效提高生物课堂的有效性,提高学生的解题能力和解题速度,同时培养学生不同学科知识的迁移能力和综合发展能力。

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探 索 篇 ·方法展示 数学思想在高中生物教学中的应用 娄蓝英 (浙江省富阳中学) 摘 要:在学科综合的指导思想下,运用数学学科中的“集合思想、函数思想、计数原理、归纳推理”等数学思想在高中生物教学中 的应用研究,有效提高生物课堂的有效性,提高学生的解题能力和解题速度,同时培养学生不同学科知识的迁移能力和综合发展 能力。 关键词 :数学思想 ;高 中生物教 学;应用 数学是学习自然科学的一门基础性和工具性的学科,在高中 生物教学中,应对不同的教学内容,教师可以引入不同的“数学思 想”帮助学生理解不同的知识,“集合思想”能够让学生更加明确 、 生动、形象地理解不同的生物学概念以及不同概念之间的联系。 把“分类加法计数原理”和“分步乘法计数原理”应用于孟德尔定 律 ,复杂问题简单化,同时培养学生学科之间的迁移能力和综合 能力 。通过 “归纳推理 ”“函数思想”,拓展学生思维 ,引导学生从具 体的生物现象中建构抽象的数学模型,再用抽象的数学模型来解 决具体的生物学现象,使学生能运用数学思维去考虑生物学问 题,培养学生分析问题、解决问题的能力。 一 、 集合思想 在高中数学的学习过程中,集合是一个重要的概念和知识 点。一般地,我们把研究对象统称为“元素”,把一些元素组成的总 体叫做“集合”,不同的集合之间又存在“子集”“交集”等关系,学 生通过这些概念的学习,可以有效地把它运用到高中生物学习 中。高中生物教材中有上千个概念 ,不同的概念之间有区别也有 联系,我们可以使用集合之间不同的关系将生物概念分门别类地 进行总结和整理 ,从而 帮助学生理解 和记忆 。 1.子集 一 般地 ,对于两个集合 A、B,如果集合 A中任意一个元素都 是集合 B中的元素 ,我们就说这两个集合有包含关系,称集合 A 为集合 B的子集,在数学中可用 Venn图表示(图 1)。 此概念可 以用来分析生态学中的“种群”“群落”和“生态系 统”等概念,种群指的是 占有一定空间和时间的同一物种个体的 集合体。也就是说种群作为一个大的集合 ,其内部的同一物种的 生物就是该集合内的“元素”。群落指的是占有一定空间和时间的 所有生物种群的集合体 ,也就是说在群落这个大集合里 ,所有的 种群就是该集合内的“元素”。因此,种群包含于群落中,种群是群 落的子集。以此类推 ,群落在整个自然界的生态系统中也只是其 中一个“元素”,群落包含于生态系统中,群落是生态系统的子集。 所以可以根据以上关系,“种群”“群落”和“生态系统”三个集合可 以画出相应的 Venn图(图 2)。 2.交集 一 般地 ,由属 于集 合 A且属 于集 合 B的所有元素 组成 的集 合 ,称 为 A与 B的交集 ,在数学 中可用 Venn图表示(图 3)。在生 物学中不同的概念(集合 A、集合 B)之间有相似点或共同的条件 (即交集 C),比如:很多物质或结构是植物或动物特有的,但也有 些结构是动植物都有的,植物性糖类(集合 A)、动物性糖类(集合 B)、动植 物兼 有的糖类(交集 C)。有些概念之 间比较复杂 ,用 文字 一 58一 表述哕嗦不明,我们就可以借助交集图,比如 :蛋 白质 、抗原、多 糖、酶 、激素之间的关系(图4)。 二、函数思想 函数是描述事物运动变化规律的数学模型,使用数学语言描 述事物就称为数学模型。引导学生从具体的生物现象中建构抽象 的数学模型,再用抽象的数学模型来解决具体生物学现象 ,使学 生能运用数学思维去考虑生物学问题 ,培养学生的学科综合能力 和分析 、解决 问题 的能力 。 实例:在理想条件下,

参考文献

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