基于信赖域内点法的最优潮流算法

作者:刘盛松;侯志俭;蒋传文 刊名:电力系统自动化 上传者:张延峰

【摘要】在电力市场环境下 ,诸多问题 (例如实时电价、网络阻塞管理和可用传输能力的计算等 )都需要最优潮流 ( OPF)作为理想的工具。文中基于信赖域的思想提出了求解 OPF的新算法。该算法连续求解线性规划 ( LP)子问题 ,通过信赖域决定线性化步长的选取 ,由多步中心校正原—对偶内点法求解信赖域 LP子问题 ,并采用了一个物理策略以改善 OPF算法的稳定性。对国外一个 662节点实际电力系统进行了数值计算 ,结果表明该算法是快速、鲁棒的 ,具有实用意义

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0引言世界范围内的电力工业的市场化改革,将经济性提到了一个新的高度,给最优潮流(OPFoptimalpowerflow)的研究注入了强劲的动力。在电力市场环境下,节点实时电价、辅助服务定价、网络阻塞管理和可用传输能力的计算等理论和实践中最为困难的工作,都需要OPF作为理想的工具;同时,也给OPF算法提出了更高的要求。建立在严格的数学基础之上的OPF模型是由法国电力公司的J.Carpentier于20世纪60年代初首先提出的,此后,OPF问题成为许多学者十分关注的研究领域。已做的研究工作归纳起来主要有以下几种:1简化梯度法[1],该方法是建立在牛顿法潮流计算基础上的第1个成功的OPF算法,但收敛性较差;2逐次线性规划方法[2],这类算法将OPF问题转化为线性规划(LPlinearprogramming)子问题求解,不需形成Hessian矩阵,应用较为广泛;3逐次二次规划方法[3],其目标函数采用二次模型,并对约束线性化处理,求解二次规划子问题,求解精度较高;4直接满足Kuhn-Tucker条件的非线性规划方法[4];5内点法[5]。基于牛顿法的OPF算法被公认为是实用化方面的一大飞跃,但其不等式约束的处理较为困难。近年来,内点法逐渐引入到电力系统优化问题中,并得到了广泛的应用,其本质是Lagrangian函数、牛顿方法和对数障碍函数三者的结合。在众多的OPF算法中,逐次线性规划类算法应用较为广泛,不仅对于有功优化子问题和安全校正类OPF问题,线性规划模型可以得到理想的结果,当处理如有功网损最小等目标函数不可分的优化问题时,该方法也可以获得与直接非线性规划方法相当的优化结果[2]。逐次线性规划方法具有不需要形成二阶导数Hessian矩阵,迭代过程可以根据用户指定的精度而终止的优点[68]。但线性化步长的选取一直是困扰该类算法的难题,对最终的收敛结果影响较大。为此,文献[8]采用动态调整线性化步长的策略,但其启发式规则的制定要依经验而定,没有一定的理论依托,这给算法的通用性带来了不便。信赖域方法[9]是近年来兴起的一类数值计算方法,它与传统的线搜索方法并列为当前求解非线性规划问题的两类主要数值方法。信赖域方法思想新颖、算法可靠,具有很强的收敛性。本文基于信赖域的思想,求解具有等式约束与不等式约束的OPF问题。由信赖域调整LP子问题的线性化步长,而信赖域LP子问题的求解采用多步中心校正原对偶内点法[10],其求解效率优于目前广泛使用的预测校正原对偶内点法[11];另外,采用一个物理策略以改善该OPF算法的稳定性与收敛性。通过对国外一个较大规模的662节点实际电力系统的数值计算,验证了算法的快速性和鲁棒性,适宜于在线应用。1OPF问题OPF问题在数学上可描述为:在网络结构和参数给定的条件下,确定系统的控制变量,使得描述系统运行效益的某一给定的目标函数取得最优,同时满足系统的运行和安全约束。这是一个典型的非线性规划问题,可以用简洁的数学形式描述如下minf(x)s.t.g(x)=0h(x)0(1)式中:x包括系统控制变量(如发电机有功、无功输出功率,变压器变比等)和状态变量(如节点电压幅值和相角等);f(x)是标量目标函数,在电力市场环境下常为系统购电成本或网损;g(x)是潮流方程或其他等式约束;h(x)是不等式约束,分为变量不等式和函数不等式,常为系统的安全约束和元件的运行限值约束。2信赖域方法的基本思想传统的线搜索方法可能碰到的困难有以下3种:1由于优化问题本身的病态所产生的搜索方向是非常大的向量而导致搜索失败;2由于目标函数的非线性很强,即便求得的搜索

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