基于Kalman滤波和Wiener过程的系统性能退化数据建模方法

作者:陈逸成;何华锋;邓会选;杨铮;刘佳俊 刊名:电光与控制 上传者:裘强

【摘要】目前寿命预测的建模过程中很少考虑漂移系数变化产生的影响,这并不合理且不符合实际情况,为解决这个问题,建立了基于Kalman滤波和Wiener过程的系统性能退化模型,在此基础上采用Kalman滤波和EM算法实现了模参数的估计和更新,最后通过某陀螺仪的寿命预测实例验证了方法的有效性。

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0引言在20世纪,故障预测与健康管理(PrognosticandHealthManagement,PHM)技术发展迅速,为提高系统可靠性做出了巨大贡献,尤其在工业、航天和军事等领域更为突出[1]。PHM包含预测和健康管理两个主要范畴。其中,预测是健康管理的基础,即PHM的核心内容。在可靠性研究领域,剩余寿命(RemainingUsefulLife,RUL)是系统可靠性的一项重要指标,但是随着制造工艺和电子技术的快速发展,产品的可靠性较以往有了大幅提高,因此以往的历史失效数据预测方法不再适用,而基于性能退化数据的预测方法逐步得到了广泛应用。系统的退化过程一般被认为是随机的,因此随机模型通常用来描述系统的退化过程,文献[2]针对大量设备的退化问题提出了一种随机效应(Ran-domEffectRegression,RER)模型,随后RER模型的研究与应用陆续开展并且取得了良好的效果;随机过程(Sto-chasticProgress)模型也被应用于系统的退化建模[3-5],包括Markov模型、Gamma过程、Wiener过程等。本文以标准Wiener过程为基础,结合Kalman滤波方法,提出了一种基于Kalman滤波和Wiener过程的系统性能退化数据建模方法,通过某陀螺仪的寿命预测实例验证了模型的有效性。1问题描述Brownian运动描述的是微粒子做不规则的运动,是Wiener过程的物理学基础,因此用Wiener过程来描述隐含的、潜在的系统退化过程是可行并且有意义的。标准Wiener过程的表达式为X(t)=t+B(t)(1)式中:X(t)为系统在t时刻的退化量并且由标准Brownian运动B(t)驱动;和分别为漂移系数和扩散系数,该模型被广泛用于模型退化过程。文献[6]认为系统的退化数据是一种特殊的单调变化的性能数据,通过不同时刻的观测值结合EM算法计算得到了漂移系数和扩散系数的最大似然估计值,并通过仿真验证了该方法的有效性,以桥梁为对象进行了可靠性分析,并得到了其剩余寿命分布情况;文献[7]为解决一个多元随机过程系统的检查与维护策略问题,建立了一个多元Wiener过程模型,以LED灯作为研究对象,通过大量实验数据建立RUL分布;文献[8]针对一类Wiener模型描述的非线性系统,提出了一种改进Wiener模型,结合Laguerre函数解决了求控制输入时解非线性方程存在的问题,并通过仿真验证了该方法。上述方法都取得了不错的效果,但都是基于系统实时状态数据进行的建模,并未涉及系统过去的状态数据,因此并不符合实际。分析以往的文献和研究,基于Wiener过程的系统性能退化数据建模方法还存在一些问题。用式(1)中的标准Wiener过程或者改进的非线性Wiener过程建立的退化模型,其漂移系数和扩散系数参数一直都是保持不变的,但是考虑实际系统,其剩余寿命会受到过去的操作、状态、环境的影响,因此,基于定参数Wiener过程的建模方法并不符合实际情况。针对上述存在的问题,本文提出了一种基于Kalman滤波和Wiener过程的系统性能退化数据建模方法,通过Kalman滤波器对Wiener过程中的系数进行实时更新,而后将改进的模型用于系统的剩余寿命预测。2基于Wiener过程的退化建模和剩余寿命预测根据式(1)中描述的Wiener过程,假设在时刻ti,系统的退化量为Xi,则有X(t)=Xi+(t-ti)+(B(t)-B(ti))=Xi+(t-ti)+B(t-ti)(2)假定Xi0(13)FRi|i,X0i(ri|i,X0i)=1--Xi-irir槡()i+exp2i(

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