多车场带时间窗车辆路径问题的粒子群优化算法

作者:王小会 刊名:兰州工业学院学报 上传者:费友军

【摘要】针对粒子群算法解决多车场带时间窗车辆路径问题时产生不可行解较多的问题,设计了对不可行解根据个体极值进行调整的策略,优化不可行解的粒子群算法,并且引入变异算子,增强了粒子寻找最优解的能力.实验结果表明,该算法可以快速求得多车场带时间窗车辆路径问题的目前最优解,提高算法的精度,加快收敛速度,跳出局部最优.

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文章编号:1009-2269( 2015) 02-0051-05 多车场带时间窗车辆路径问题的粒子群优化算法* 王小会 ( 兰州工业学院 电气工程学院,甘肃 兰州 730050) 摘要: 针对粒子群算法解决多车场带时间窗车辆路径问题时产生不可行解较多的问题,设计了对不可行解根据个体极值进行调整的策略,优化不可行解的粒子群算法,并且引入变异算子,增强了粒子寻找最优解的能力. 实验结果表明,该算法可以快速求得多车场带时间窗车辆路径问题的目前最优解,提高算法的精度,加快收敛速度,跳出局部最优. 关键词: 多车场带时间窗车辆路径问题; 粒子群优化算法; 不可行解调整; 变异中图分类号: TP301 文献标志码: A 0 引言 车辆路径问题[1]( Vehicle Routing Problem,VRP) 是指车辆在满足承重量的条件下设计出费用最少的行车路线,使车辆有序的把货物送达到每个客户. 当 VRP 的车场数目大于1 时,就衍生为多车场车辆路径问题( Multi-Depot Vehicle Routing Prob-lem,MDVRP) . 当 MDVRP 加入时间限制,MDVRP 问题就变为带时间窗车辆路径问题( Multi-Depot Vehicle Routing Problem with Time Windows,MD-VRPTW) ,目标函数除了行驶成本之外,还包括交货时间. 现实生活中许多问题都可以归结为 MDVRP TW 问题处理,算法的优劣将直接影响到一个企业的效益和对顾客的服务质量. 关于 MDVRPTW 的研究日益受到人们的重视,目前求解 MDVRPTW 问题的研究主要致力于启发式算法和群智能算法[2-5]. 粒子群算法( Particle Swarm Optimization,PSO) [6]以设计简单,寻优能力强的特点在 VRP 问题上受到越来越多的关注[7]. 由于粒子寻优方向太过明确,容易陷入局部最优,因此人们对粒子群算法作了许多改进. 文献 [8]提出多群并行的粒子群算法,在每个粒子群中嵌入了记忆功能,求解带时间窗车辆路径问题. Hi-gash 等人将遗传算法( GA) 中常用的变异算子引入PSO 算法,避免粒子陷入局部极值,提高算法全局搜索能力[9]. 文献[10]提出了一种基于粒子交换原理的整数粒子更新方法,有效解决了带约束的VRP 问题寻优效率不高的问题. 文献[11]采用调整基本粒子群算法参数,改善粒子群算法的性能.但是对于 MDVRPTW 问题,由于受到限制条件的影响,算法在寻优的过程中,不仅要考虑算法的寻优能力,还要考虑粒子的解是否可行. 本文设计出一种根据粒子个体极值调整粒子的不可行解,从而使粒子能够处于可行解范围内,同时为了避免种群陷入局部极值,采用变异机制,提高了种群的全局寻优能力. 1 多车场带时间窗车辆路径问题描述及数学模型 多车场带时间窗车辆路径问题为: 有 M 个车场,每个车场拥有载重量为 qmk 的车辆 Km( m = 1,…,M) 辆,用于对 N 个客户进行货物分配,客户需求为 gi( i=1,…,N) . 每个客户可以由任意车场的 第 22 卷 第 2 期 2015 年 4 月 兰州工业学院学报 Journal of Lanzhou Institute of Technology Vol. 22 No. 2 Apr. 2015  * 收稿日期:2014-11-16 作者简介: 王小会( 1986-)

参考文献

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