一种基于云模型的自适应蚁群算法

作者:李絮;郭英;刘争艳 刊名:阜阳师范学院学报(自然科学版) 上传者:孙伟玮

【摘要】针对蚁群算法在解决大规模优化问题中易陷入局部最优及收敛速度慢等缺陷,提出了一种基于云模型的自适应蚁群算法。通过对信息素分布状况进行评价,自适应地调整云模型中各参数,并根据云模型参数,确定全局最优及次优路径,进行全局信息素更新,以改善算法的全局搜索能力。同时,为了避免算法陷入停滞,将信息素大小限制在一个最大最小区间。仿真实验结果验证了提出的算法的高效性和稳定性。

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蚁群算法(AntColonyAlgorithm,ACA)是受自然界中蚂蚁觅食行为启发,由意大利学者MarcoDorigo等人提出的一种仿生智能优化算法,已被广泛应用到路径规划、车辆调度、旅行商问题(TSP)等一系列组合优化问题中[1-3]。目前研究者们对蚁群算法进行了大量的改进研究,如文献[4]利用粒子群算法对蚁群算法的参数进行优化选取,设计了一种全局异步与精英策略相结合的信息素更新机制;文献[5]通过引入挥发率动态衰减机制,并重新定义启发式信息及引入边界对称变异策略,提出了一种新蚁群优化算法。虽然改进的算法的求解质量有所提高,但算法仍存在后期易陷入局部极优、收敛速度慢等问题,而其中一个关键问题是如何在“探索”和“开发”之间建立一个平衡。云模型是由我国学者李德毅教授提出的一种定性定量之间的不确定性转换模型。近年来云模型这一不确定性处理机制也被引入到对群智能进化算法的改进中,如文献[6]利用云模型控制量子粒子群算法中关键参数,以达到对粒子寻优自适应控制的目的;文献[7]采用云模型对粒子群算法进行改进,都取得了显著效果。本文借鉴云模型理论,提出一种新的基于云模型的自适应蚁群算法(AdaptiveAntColonyAlgo-rithmBasedonCloudModel,CACA)。利用云模型所独具的随机性和稳定性的特点,使得提出的算法既能保持种群的多样性,改善蚁群算法对未知解的探索能力,同时又能加强蚁群算法对已知解的开发和利用,提高算法的收敛速度和求解质量。1基本蚁群算法1.1路径构建方式以求解TSP问题为例,蚂蚁从起点城市出发,遍历其余城市各一次,再回到起点,这样便构建了一条连接各个城市的路径。基本蚁群算法中蚂蚁先计算由所在城市转移到其它各个城市的概率,然后按随机比例规则选择具体要访问的城市。在t时刻,蚂蚁k由城市i转移到另一城市j的概率为:Pkij(t)=[ij(t)][ij(t)]stabuk[is(t)][is(t)],jtabuk,0,jtabu{k(1)式中,tabuk表示蚂蚁k下一步选择的城市的禁忌表;i,j为(i,j)边上的信息素强度;i,j为启发式函数,表达式为1/di,j,di,j表示城市i,j间的距离;、为启发式因子,分别表示信息素与启发式信息对路径选择的重要性。1.2信息素更新方式经过n个时刻,蚂蚁完成一次循环(i,j)路径上的信息素更新方式如下:ij(t+n)=(1-)ij(t)+ij(t+n)(2)ij(t+n)=mk=1kij(t+n)(3)kij(t+n)=QLk,蚂蚁k在本次循环中经过路径(i,j),0,{否则(4)式中,为信息素挥发因子,m为蚂蚁个数,i,j(t+n)为本次循环中路径(i,j)上的信息素增量,Q为信息素强度,Lk为蚂蚁k在本次循环中走过的路径总长度。2云模型理论定义设X是一个用精确数值表示的论域,X上对应着定性概念A,对于X中任意一个元素x,都存在一个有稳定倾向的随机数A(x),叫做x对A的隶属度,x在X上的分布称为云模型,简称为云[8]。云模型主要由期望值Ex,熵En和超熵He三个数值来表征,它们反映了定性概念A整体上的定量特征。Ex表示论域空间分布的期望,En表示定性概念A的不确定性,超熵He是熵的不确定性度量。若存在x~N(Ex,En'2),其中En'~N(En,He2),且满足A(x)=e-(x-Ex)22(En')2,则该分布称为正态云模型[9]。图1给出由Ex=0,En=2,He=0.3,随机产生1000个云滴的正态云模型示意图。图1正态云模型的三个数字特征示意图3云自适应蚁群算法(CAC

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