碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振研究

作者:吴晓;孙晋;杨立军;马建勋 刊名:西安建筑科技大学学报(自然科学版) 上传者:韩灵男

【摘要】建立了碳纤维矩形双层索网屋盖体系的几何非线自振方程,求得了碳纤维矩形双层索网屋盖体系非线性自振的近似解及双层索网层间接触力的近似解.在把碳纤维矩形双层索网屋盖体系与钢丝矩形双层索网屋盖体系比较的基础上,讨论分析了温度、振幅、索网垂度等因素对矩形双层索网屋盖体系非线性自振及索网层间接触力的影响.经讨论分析可知,温度升高、索网垂度减小会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力减小,振幅增大会使矩形双层索网非线性自振频率及层间接触力增大,碳纤维矩形双层索网非线性自振及层间接触力受温度的影响不大,钢丝矩形双层索网非线性自振及层间接触力却对温度的变化很敏感.

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虽然碳纤维材料存在剪切强度低等特点,但碳纤维材料的徐变和松弛等重要指标均优于钢材,且碳纤维材料还具有耐久性好、抗腐蚀、自重轻、富有柔性、高强度等优点.因此在土木建筑、机械、航天航空等实际工程中得到了广泛应用,且近年来国内外已建成了多座碳纤维斜拉索小跨径人行桥,并对它进行了理论和试验研究.矩形双层索网是由一系列承重索和相反曲率稳定索组成的预应力双层索网,两层索均锚固在钢筋混凝土边缘构件上,其特点是稳定性好、抗震性能较强、整体刚度大、反向曲率的索网可以对整个屋盖体系施加预应力来增强屋盖的整体稳定性.但是钢丝矩形双层索网屋盖体系一个致命弱点是耐腐蚀性差,如腐蚀严重而进行更换是极为困难的.由于碳纤维材料所具有的优点,可以预见在不远的将来,碳纤维材料索网将会很快应用到在大跨度空间结构中.文献[1-3]研究了线性强化索网结构的静力变形;文献[4]在考虑温度影响的基础上,研究了空间索网结构非线性静力变形;文献[5-6]研究了柔性索网结构的动力特性;文献[7]研究了线性强化索网的线性振动;文献[8]采用线性方法研究了椭圆平面双曲抛物面索网的自振特性;文献[9-11]研究单层索网体系的非线性自振特性;文献[12]研究了圆形双层正交索网在静力作用下的变形.但是,至今未见到研究矩形双层索网屋盖体系非线性自振特性的文献.基于上述因素,本文研究了碳纤维矩形双层索网屋盖体系的非线性自振,为在空间结构中采用碳纤维矩形双层索网屋盖体系替代钢丝矩形双层索网屋盖体系进行了前期基础理论研究.图1矩形平面双层索网Fig.1Therectangletwo-layercableroof1矩形双层索网自振控制方程对于图1所示矩形双层索网屋盖体系,为了研究其非线性自振特性,可做如下基本假设:(1)索网的索是理想柔性的;(2)索的变形是小垂度的;(3)上下索网之间的连杆绝对刚性;(4)连杆对上下索网形成的层间接触力连续分布;(5)索材料满足虎克定律.由弹性振动理论可知,矩形双层索网屋盖体系上、下索网的非线性控制方程为Hx12wx2+Hy12wy2+Hx1(2Z1x2+2wx2)+Hy1(2Z1y2+2wy2)=m12wt2+q(x,y,t)(1)Hx22wx2+Hy22wy2+Hx2(2Z2x2+2wx2)+Hy2(2Z2y2+2wy2)=m22wt2-q(x,y,t)(2)式中:Hx2、Hy1分别为上层索网x、y方向单位宽度内索拉力水平分量初值;Hx2、Hy2分别为下层索网x、y方向单位宽度内索拉力水平分量初值;Hx1、Hy1分别为上层索网x、y方向单位宽度内索拉力增量水平投影;Hx2、Hy2分别为下层索网x、y方向单位宽度内索拉力增量的水平投影;、Z1(x,y)、Z2(x,y)为上下索网在初始状态的曲面形状函数;w(x,y,t)为双层索网的横振位移;q(x,y,t)为上下索网的层间接触力;m1、m2分别为上下索网的单位面积质量.以矩形双层索网的中心O为坐标原点,由弹性理论可知上下索网的拉力增量Hx1、Hy1、Hx2、Hx1分别为Hy1=EAy1lyly/2-ly/2[wyZ1y+12(wy)2]dy-sEAy1T(3)Hx1=EAx1lxlx/2-lx/2[wxZ1x+12(wx)2]dx-sEAx1THy2=EAy1lyly/2-ly/2[wyZ2y+12(wy)2]dy-sEAy2T(4)Hx2=EAx2lxlx/2-lx/2[wxZ2x+12(wx)2]dx-sEAx2T式中:E为弹性模量;Ax1、Ax2、Ay1、Ay2分别为x、y方向单位长度内索网的横截面积;s为热膨胀系数;T为温度

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