圆形平面正交双层索网的非线性自振特性

作者:吴晓;杨立军;吴扬 刊名:振动与冲击 上传者:陈淼

【摘要】在考虑温度变化的基础上,研究了圆形平面正交线性强化材料双层索网的非线性自振,采用Galerk in原理及L-P法求得了双层索网非线性自振的近似解及双层索网层间接触力的近似解。讨论分析了线性强化、温度、振幅等因素对双层索网非线性自振及双层索网层间接触力的影响,为双层索网盖的抗震设计提供了理论参考依据。

全文阅读

在圆形平面的屋盖中,将平面双层索系沿相互正交的的两个方向布置形成交叉网格所构成的双层索网即为圆形平面正交双层索网。圆形平面正交双层索网是由一系列承重索和相反曲率的稳定索组成的预应力双层索网,其特点是稳定性好,整体刚度大,反向曲率的索网可以对整个屋盖体系施加预定力来增强屋盖的整体稳定性,所以圆形平面正交双层索网在空间结构中得到了应用。金属材料过了屈服阶段后,又恢复了抵抗变形的能力,要使它继续变形必须增加拉力,这种现象称为材料的强化。圆形平面正交双层索网一般是由高强度钢丝束或钢绞线拉索组成,而高强度钢丝束或钢绞线拉索经过冷拉后具有明显的强化效应,所以研究圆形平面正交线性强化材料双层索网的非线性自振,对合理地利用材料的线性强化效应来设计圆形平面正交索网是有理论指导意义的。文献[1-3]研究了线性强化材料索网结构的静力变形;文献[4]在考虑温度影响的基础上,研究了空间索网结构非线性静力变形;文献[5]研究了线性强化材料索网的线性振动,文献[6]采用能量法研究了单层索网体系的非线性自振特性,以上关于索网结构的研究工作均没有研究线性强化材料索网结构在温度变化状态下的非线性振动。另外,在我国东西北寒冷地区夏冬季最大温差可达六十度左右,因此为寒冷地区设计圆形平面正交索网的屋盖应该考虑温度变化的影响。基于以上因素,本文采用文献[7-9]研究梁板在热状态下非线性振动的改进的L-P法,研究了温变状态下圆形平面正交线性强化材料双层索网的非线性自振。1双层索网自振控制方程对于图1所示圆形平面正交线性强化材料双层索网的非线性自振的理论计算,可做如下基本假设:第一作者吴晓男,教授,1965年生图1圆形平面正交双层索网1)索网的索是理想柔性的;2)索的变形是小垂度的;3)上下索网之间的连杆绝对刚性;4)连杆对上下索网形成的层间接触力连续分布;5)索材料满足虎克定律。由弹性振动理论可知,圆形平面正交双层索网的非线性振动控制方程为Hx12wx2+yy12wy2+Hx12Z1x2+2wx2+Hy12Z1y2+2wy2=m12wt2+q(x,y,t)(1)Hx22wx2+yy22wy2+Hx22Z2x2+2wx2+Hy22Z2y2+2wy2=m22wt2-q(x,y,t)(2)式中,Hx1、Hy1分别为上层索网x、y方向单位宽度内索拉力水平分量初值,Hx2、Hy2分别为下层索网x、y方向单位宽度内索拉力水平分量初值,Hx1、Hy1分别为上层索网x、y方向单位宽度内索拉力增量水平投影,Hx2、Hy2分别为下层索网x、y方向单位宽度内索拉力增量的水平投影,Z1(x,y)、Z2(x,y)为上下索网在初始状态的曲面形状函数,w(x,y,t)为双层索网的横振位移,q(x,y,t)为上下索网的层间接触力,m1、m2分别为上下索网的单位面积质量。如果圆形平面正交双层索网的材料进入线性强化阶段后,其应力-应变关系为=s+E1(-s)(3)式中,s=Es,E为弹性模量,E1为材料进入线性强化阶段的模量。由虎克定律及式(3)可知双层索网上下索网的索伸长为lx1=Hx1lx1E1Ax1+slx11E-E1+slx1Tly1=Hy1ly1E1Ay1+sly11E-1E1+sly1T(4)lx2=Hx2lx2E1Ax2+slx21E-1E1+slx2Tly2=Hy2ly2E1Ay2+sly21E-1E1+sly2T(5)图2索网平面图式中,s为热膨胀系数,T为温度增量,lx1、lx2、ly1、ly2分别为索网x、y方向的长度,Ax1、Ax2、Ay1、Ay2分别为x、y方向单位长度内索网的横截面积。对于图2所示双

参考文献

引证文献

问答

我要提问